模糊环的再定义

利用模糊空间理论定义模糊环和模糊子环 ,并研究了它的基本性质 ,建立了研究模糊环的新的理论体系 ,弥补了传统模糊环定义中无模糊泛集和模糊运算的不足 。

直觉模糊环及其同态

在K.Atanassov引进直觉模糊集的基础上,定义了直觉模糊环,并讨论了它的简单性质.最后在环 同态与同构意义下,研究了直觉模糊环的像,逆像.

广义模糊环和广义模糊理想的“和”与“积”

对广义模糊子环和广义模糊理想给出了一种等价的定义，证明了原广义模糊理想的定义中对任何的模糊点ｘｔ，ｙｓ∈Ａ都有Ａ（ｘ＋ｙ）≥Ｍ（Ａ（ｘ），Ａ（ｙ），０．５），Ａ（－ｘ）≥Ｍ（Ａ（ｘ），０．５），Ａ（ｘｙ）≥Ｍ（ｍａｘ（Ａ（ｘ），Ａ（ｙ）），０．５）这三个条件等价于（ｘ＋ｙ）Ｍ（ｔ，ｓ）∈Ａ或（ｘ＋ｙ）１－Ｍ（ｔ，ｓ）∈Ａ，（－ｘ）ｔ∈Ａ或（－ｘ）１－ｔ∈Ａ，（ｘｙ）Ｍ（ｔ，ｓ）∈Ａ或（ｘｙ）１－Ｍ（ｔ，ｓ）∈Ａ这３个新条件。利用上述等价定义推导出了广义模糊（左，右，双边）理想的“和”与“积”的若干运算性质。

模糊环上模糊模的一些结果

给出了模糊环上模糊模的一些特征性质，并且讨论了模糊同态的性质，给出了同构扩张定理．

多环模糊控制的线控转向系统转向电机控制研究

为改善线控转向(SBW)系统在负载强变化工况下前轮转角跟踪控制效果不佳的现状,提出一种针对转向电机的多环自适应模糊控制(MLAFC)方法。以实际信号反馈为参照确定综合判定模糊控制规则,通过动态调整位置环及速度环PI控制参数,实现SBW系统负载突增工况下转角跟踪控制自适应优化。仿真及硬件在环试验结果表明:相较固定参数控制,MLAFC方法能显著提高SBW系统转角跟踪精度和响应速度,并结合低通滤波器解决硬件试验中信号传输离散化导致的模糊控制参数输出抖动问题。

关于模糊软环的一点探讨

提出了模糊软环的概念,研究了生成模糊软环的等价条件以及模糊软环的并、交和乘积运算,并讨论了这些运算的代数性质.

(λ,μ)-直觉模糊带算子环

在直觉模糊集的基础上,首先给出了(λ,μ)-直觉模糊带算子环的概念,并且得到了它的一些等价条件和性质;其次,在M-环同态的意义下,研究了(λ,μ)-直觉模糊带算子环的同态像及其逆原像.

模糊子环上的模糊模范畴

本文证明了模糊子环上的模糊模范畴λＲ－ＦＦｍｏｄ是有零元，核，余核，积和余积范畴，但不是Ａｂｅｌ范畴。

环的模糊理想格

首先研究了模糊子环格中几类重要子格的结构，然后利用模糊强截集理论证明了具有相同ｔｉｐ的模糊（左、右）理想格是模格．

基于蕴涵算子上的模糊子环与模糊理想

为了将通常的模糊子环(理想)推广到蕴涵算子上的模糊子环,首先给出了基于蕴涵算子上的R—模糊子环和R—模糊理想的定义。然后采用了公理化的方法,利用模糊集截集及蕴涵算子的性质,获得了当R(x,y)对变量x递减(递增)时两个R—模糊子环(理想)的交(并)仍是R—模糊子环(理想);R—模糊子环(理想)的满同态像仍是R为模糊子环(理想),R—模糊子环(理想)的同态原像仍是R—模糊子环(理想)。这些结果有较重要的理论价值及应用前景。

直觉模糊子环及其同构

利用既约集合套讨论了直觉模糊子环和直觉模糊理想的一些性质,并在两个经典环同态与同构意义下,定义了直觉模糊商环,商直觉模糊子环,以及直觉模糊子环的直和,并讨论了其相关性质。

反模糊子环和反模糊理想

本文给出环上模糊子集的和,差,积运算,并且利用和,差,积运算性质,推导出反模糊子环的等价条件及其性质,提出反模糊理想的概念并研究了其性质。

(∈,∈∨q)-直觉模糊子环

基于直觉模糊集截集理论和模糊点xt与直觉模糊集A的邻属关系,利用3-值Lukasiewicz蕴涵算子,给出了(∈,∈∨q)-直觉模糊子环的定义,并且得到了它的一些等价条件和性质。

反模糊商群与反模糊商环

给出了群S的反模糊商群的概念,讨论了它的基本性质,证明了反模糊群的同态基本定理.还给了环R的反模糊子环和反模糊商环的定义,并讨论了它们的基本性质,最后证明了反模糊环的同态基本定理及反模糊子环的同构定理.

R-广义模糊子近环及其理想

给出R-广义模糊子近环与理想的定义并对其性质进行研究。结合文献[5,16]中的广义模糊子群及基于蕴涵的模糊子群的思想方法,得到了它们的交、并等的相关性质,并给出了R-广义模糊子近环(理想)与广义模糊子近环(理想)的区别与联系。

(∈,∈∨_(q(,λμ)))-模糊子近环和理想

给出(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子近环和理想的全新概念及刻画,并获得一些充分必要条件。其中值得指出的是当λ=0,μ=0.5时可以得到Davvaz文章中的相关结论[B.Davvaz,(∈,∈∨q)-fuzzysubnear-rings and ideals,soft comput.,2006,10:206-211]。当λ=0,μ=1时可以得到Rosenfeld意义下的结论。

模糊拓扑环的模糊一致化

模糊拓扑环的模糊一致化问题是模糊拓扑环理论中的一个重要问题.与文献[1]中模糊拓扑群可模糊一致化的概念不同,定义了模糊拓扑环可模糊一致化概念,并且获得了模糊拓扑环可模糊一致化的充分必要条件使模糊拓扑环的模糊一致化问题得到完全解决.

关于模糊幂环的表示

李洪兴引入了HX环的概念,姚炳学给出了模糊幂环的概念作为HX环的推广.本文讨论了模糊幂环的基数与表示,指出:这类模糊幂环不是Zadeh意义下的模糊环,可以被一个经典环表示.作为例子,给出了模糊幂环的正则表示.

模糊子环上的模糊模

本文引进了ＦＡ－模的概念，建立了范畴，并证明了它是带积范畴。进而利用模糊模来刻划模糊子环。

反模糊子环

给出反模糊子集的概念,在此基础上,定义了反模糊子环和反模糊子集的和、差、积;并且利用和、差、积,推导出反模糊子环;讨论了反模糊子环的性质。