Γ-半群的L-反模糊理想

给出了L-反模糊子半群和L-反模糊Γ-子半群的定义,并研究了Γ-半群的L-反模糊理想的基本性质.进一步得到Γ-半群的L-模糊子集是L-反模糊双Γ-理想的充分必要条件.

半环上的素、半素、完全素、完全半素模糊理想

引出半环中模糊点生成的模糊理想的定义,讨论了它的一些性质,并用它刻画了半环中素、半素、完全素、完全半素模糊理想,最后讨论了这几类理想的关系。

坡代数的I-V犹豫模糊理想

在坡代数中给出I-V犹豫模糊理想的概念,讨论了坡代数的I-V犹豫模糊理想的性质,证明了坡代数的I-V犹豫模糊理想的交、直积以及同态像的不变性.

序半群素模糊理想的刻画(英文)

研究序半群S的素模糊理想,通过S的模糊左(右)理想和序模糊点给出了S的素模糊理想的等价刻画。

N(2，2，0)代数的(∈,∈∨q_（λ，μ）)-模糊理想

对N(2,2,0)代数(∈,∈∨q_(λ,μ))-模糊理想进行了详细的研究。给出了N(2,2,0)代数广义模糊理想和点态化(∈,∈∨q_(λ,μ))-模糊理想的概念,讨论了两者之间的等价关系。给出了(∈,∈∨q_(λ,μ))-模糊理想的一些等价刻画,并研究了其相关性质。讨论了(∈,∈∨q_(λ,μ))-模糊理想的同态像与同态原像的关系。最后研究了(∈,∈∨q_(λ,μ))-模糊理想的直积。

布尔代数的(∈,∈∨q_(λ,μ))-模糊理想

文中给出了布尔代数的(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊理想及广义模糊理想的新概念,得到了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊理想的一些等价刻画及基本性质。

半群的完全素和素模糊理想(英文)

通过由模糊点生成的模糊理想给出了半单半群的刻画。同时也刻画了两类半群 :一类是所有模糊理想是素理想 ;另一类是所有模糊理想为完全素理想。

BE-代数的一类新的广义模糊理想

目的在BE-代数中引入(∈,∈∨q)-模糊理想的概念,研究这类模糊理想的重要性质。方法利用模糊拓扑中模糊点重于和属于模糊集概念研究模糊代数结构。结果得到了BE-代数中(∈,∈∨q)-模糊理想的若干等价条件,研究了BE-代数的模糊理想和(∈,∈∨q)-模糊理想的关系,特别是利用水平集刻划了(∈,∈∨q)-模糊理想。结论拓展了模糊代数结构的研究和方法。其结果和方法稍作修改可用于工程、计算机科学、人工智能和其他模糊代数结构等的研究。

Quantale中的模糊理想

首先给出了Quantale中模糊理想的概念.其次,研究了Quantale中模糊理想的性质,得出了Quantale中模糊理想与理想之间的关系.最后给出Quantale中模糊理想扩张的定义,并研究了其性质,得到了在Quantale中模糊理想的扩张还是模糊理想的结论.

半环的L-模糊理想的范畴性质

首先给出了半环的L-模糊理想同态的定义,在此基础上较系统地讨论了半环的L-模糊理想范畴的性质,证明了此范畴是半环范畴上的一个拓扑结构,并探讨了其中的等子、拉回和乘积等性质.另一方面,给出了半环的L-模糊理想范畴的逆系统的定义,建立了半环的L-模糊理想范畴中逆系统的逆极限结构.特别是在引入两个逆系统之间映射的基础上,得到了两个逆系统的逆极限之间的极限映射.

BCI-代数中的(s,t]-模糊理想和R-模糊理想

本文在O.G.Xi于BCI-代数中给出模糊理想概念的有成效的工作的基础上,在BCI-代数中又定义了两种新的模糊理想.首先,我们利用模糊点与模糊集的关系定义了(s,t]-模糊理想,(∈,∈Vq)-模糊理想与(|∈-|,|∈-|Vq-)-模糊理想是它的两种特例.其次,我们运用模糊逻辑中的蕴涵算子的概念给出了R-模糊理想的定义,并讨论了R-模糊理想与(s,t]-模糊理想之间的关系.

BE-代数的广义模糊理想

利用模糊拓扑中模糊点重于和属于模糊集概念研究模糊代数结构,在BE-代数中引入(∈,∈∨q)-模糊理想的概念,并研究这类模糊理想的重要性质.得到了BE-代数中(∈,∈∨q)-模糊理想的若干等价条件,研究了BE-代数的模糊理想和(∈,∈∨q)-模糊理想的关系,特别是利用上水平集和∈∨q-水平集刻画了(∈,∈∨q)-模糊理想.本文拓展了模糊代数结构的研究内容和方法.此结果和方法稍作修改可用于工程、计算机科学、人工智能和其他模糊代数结构等研究领域.

BCI-代数的余模糊理想

在BCI-代数中引入了余模糊理想的概念,讨论了它的某些性质,研究了BCI-代数的模糊理想和余模糊理想的关系.特别是,给出了一个如何由一个模糊子集生成一个余模糊理想和闭余模糊理想的过程.

环上的(T,S)-直觉模糊理想

应用直觉模糊集到环理论,给出了环上(T,S)-模糊理想和(T,S)-直觉模糊理想的定义,研究了(T,S)-直觉模糊理想与普通理想的关系并讨论了其性质.

半环中的正规反L模糊理想的性质

在半环中引入了反 L模糊理想及正规反 L模糊理想的概念 ,给出了一个 L模糊集是反 L模糊理想的充要条件 ,并研究了正规反 L模糊理想的一些基本性质 .

MTL代数的直觉模糊理想

将直觉模糊集与理想概念相结合,在MTL代数中引入直觉模糊理想和直觉模糊素(Boolean/关联/超/固执)理想的概念并考察它们的特征性质和相互关系.证明了对MTL代数的非常值直觉模糊理想A而言,如下各条件是等价的:(ⅰ)A是直觉模糊Boolean理想和直觉模糊素理想;(ⅱ)A是直觉模糊关联理想和直觉模糊素理想;(ⅲ)A是直觉模糊超理想;(ⅳ)A是直觉模糊固执理想.

序半群模糊理想的新推广

从序模糊点的角度介绍序半群的(∈_,∈_∨qk_)-模糊理想的概念,并研究它的相关性质。进而,介绍序半群的素(∈_,∈_∨qk_)-模糊理想的概念,并且给出这些概念的刻画。作为这些结果的应用,通过适当修改可以在普通半群中得到相应的性质。

半群中的粗模糊理想

将粗糙集的理论方法用于模糊半群的研究。首先 ,给出上 (下 )粗模糊子半群及上 (下 )粗模糊理想等概念 ,并研究了它们的有关性质。随后 ,证明了上粗模糊子半群与上粗模糊理想是通常的模糊子半群与模糊理想概念的扩张。特别地 ,运用粗糙集的思想方法研究半群上的模糊同余及其截关系 ,给出它们的一些基本性质。

BCH-代数的模糊理想与模糊H-理想(英文)

在BCK/BCI/BCC代数中Fuzzy理想被广泛研究,但在BCH-代数中还没有讨论过。在BCH-代数中引入了Fuzzy理想与FuzzyH-理想的概念,并讨论它们的性质。

布尔代数的直觉模糊子代数和直觉模糊理想

引入了布尔代数的直觉模糊子代数、直觉模糊理想和直觉模糊商布尔代数的概念,给出了布尔代数的直觉模糊子集是直觉模糊子代数(直觉模糊理想)的充要条件,讨论了布尔代数的直觉模糊子代数(直觉模糊理想)在布尔代数同态下的像和逆像,并证明了当I是布尔代数R的直觉模糊真理想时,R/I是布尔代数。