模糊粗糙子群

提出群中的模糊粗糙子群和模糊粗糙正规子群的概念 ,证明模糊子群的粗糙集是模糊子群 。

(λ,μ)-模糊粗糙子群

本文根据(λ,μ)-模糊正规子群定义了新的同余关系,由此提出了(λ,μ)-模糊粗糙子群和(λ,μ)-模糊粗糙正规子群的概念,并研究了它们的性质.

反模糊粗糙子群

提出群中的反模糊粗糙子群和反模糊粗糙正规子群的概念,证明反模糊子群的粗糙集是反模糊子群,反模糊正规子群的粗糙集是反模糊正规子群.

广义粗糙模糊子群

定义了群中模糊集合基于模糊不变子群的整体近似,并研究了近似算子的性质,讨论了近似算子对于模糊子群的交、并运算的性质;提出了上(下)广义粗糙模糊子群的概念,分析并证明了模糊不变子群成为上(下)广义粗糙模糊子群的条件.

(λ,μ)-反模糊粗糙子群

引入(λ,μ)-反模糊子群与(λ,μ)-反模糊正规子群的概念,并研究了它们的基本性质。在此基础上,通过定义新的同余关系给出了(λ,μ)-反模糊粗糙子群与(λ,μ)-反模糊粗糙正规子群的概念,并刻画了它们的特征性质。

粗糙模糊子群在满同态下的性质

粗糙集理论是由Plawlak于1982年提出的,模糊集理论是由Zadeh于1965年建立的,粗糙集与模糊集的结合越来越受到学术界的关注.研究了群中模糊集的上、下近似,给出了上、下近似算子的性质,讨论了粗糙模糊子群在满同态下的性质.

粗糙模糊子群及其性质

本文主要讨论了粗糙集代数系统,引入粗糙模糊群的概念,并讨论相关的性质;

粗糙反模糊子群的同态

将反模糊子群推广到粗糙反模糊子群及反模糊商群,讨论了在同态意义下的反模糊子群的的结构.证明了反模糊子半群和粗糙反模糊子群都与自己的商结构同态,得到了几个同态定理.

群中模糊同余关系下的模糊粗糙群

在模糊同余关系下,首次提出了群中模糊同余关系下的模糊粗糙集和模糊粗糙群的概念,并讨论了它的一系列的性质,得到了一些有意义的结果。

基于模糊不变子群的上、下近似

研究群中集合的粗糙近似问题。利用分解定理和表现定理,定义了群中集合关于模糊不变子群的上、下近似,并给出了近似算子的性质。证明了子群的上、下近似在同态映射下的不变性质。

群中模糊集的上近似集合与下近似集合

粗糙集概念是由 Pawlak于 1 982年提出的 ,现已从许多方面作了推广 .粗糙集与模糊集的结合近年来越来越受到国际学术界的关注 .现在研究群中模糊集的上、下近似 ,并且讨论了近似算子的乘积结构 ,定义了粗糙模糊子群的概念 ,证明了群的模糊子群一定是粗糙模糊子群 .在同态映射下 ,子群的像的上下近似也一定是它的上。