软间隔模糊粗糙支持向量机

分析了硬间隔模糊粗糙支持向量机(FRSVMs)的优点与不足。FRSVMs通过修改硬间隔支持向量机(SVMs)的约束条件提高了泛化能力;FRSVMs虽然将训练样例的条件属性与决策属性之间的不一致性考虑在内,但是在寻找最优超平面时仍然要求将训练集完全正确地分开,因此对噪音具有敏感性。针对FRSVMs的这个缺点,提出了软间隔模糊粗糙支持向量机(C-FRSVMs)。它使用高斯核函数作为模糊相似关系,将数据集中样例的条件属性与决策标签之间的不一致程度考虑在内;在训练寻找最优超平面的过程中允许存在错分点,并对原始最优化问题中训练样例的错分程度进行惩罚;既考虑了间隔最大,又考虑了训练误差最小,从而降低了对噪音的敏感性。实验表明:针对一些数据集,无论其是否存在异常点,C-FRSVMs在测试精度上都可以同时优于硬间隔SVMs、软间隔支持向量机(C-SVMs)和FRSVMs,从而进一步提高了FRSVMs的泛化能力。