特定Mamdani模糊系统的通用逼近性

特定 Mamdani模糊系统是指采用模糊单点作为规则后件的多输入单输出 Mam dani模糊系统。在每个输入变量的模糊子集满足一致性以及隶属函数连续且分段可微的条件下 ,证明了特定 Mam-dani模糊系统是通用逼近器。在此基础上 ,进一步给出了特定 Mam

具有广义线性隶属函数的典型模糊系统的通用逼近性

设计了一种将三角形和梯形隶属函数作为特例的广义线性隶属函数,推导了输入采用广义线性隶属函数的典型Mamdani模糊系统的解析结构,证明了典型模糊系统是单调、递减的有界连续函数;在此基础上证明了该类模糊系统能以任意精度逼近任意连续实函数,最后仿真实例证明了本设计的有效性。

一类非线性T-S模糊系统的通用逼近性

作为模糊系统理论研究和实际应用的基础,对线性T-S模糊系统通用逼近性的研究已经取得了很大的进展,但对非线性T-S模糊系统的研究却很少。本文将对一类非线性T-S模糊系统的非线性逼近能力进行研究,证明这种模糊系统在输入模糊子集为高斯型隶属函数的情况下,具有通用逼近性。

线性T-S模糊系统作为通用逼近器的充分条件

作为模糊系统理论研究和实际应用的基础 ,对模糊系统通用逼近性的研究已经取得了很大的进展 ,但是只有为数不多的文献研究了模糊系统作为通用逼近器的充分条件 .提出了线性 T- S模糊系统以任意精度一致逼近紧致集上任意连续实函数的一个充分条件 ,并给出了数值示例 .

一般二叉树型分层模糊系统的通用逼近性

为解决多变量模糊系统中的“维数灾”问题,该文提出了一般二叉树型分层模糊系统,简化了多输入复杂模糊系统的分析,并研究了它的通用逼近性。利用分片线性函数理论和中值定理,证明了该二叉树型分层模糊系统具有通用逼近性,并得到了该通用逼近性的充分条件。相对于一般模糊系统,分层模糊系统大大减少了系统的规则数。仿真结果表明:在同样的逼近精度下,二叉树型分层模糊系统的规则数比一般模糊系统减少了10倍左右,从而大大简化了系统的设计。

PIE+MOM的Mamdani模糊系统通用逼近性充要条件

为了解决如何构造具有通用逼近性能的Mamdani模糊系统问题,提出一类Mamdani模糊系统具有通用逼近性的充要条件.该模糊系统采用乘积推理机(product inference engine,PIE)和最大值平均(mean of maximum,MOM)解模糊器,按模糊规则后件分为单点规则后件和模糊数规则后件两种情况,分别根据Weierstrass第一定理和隶属度函数性质给出了严格证明.最后通过示例证明该充要条件的有效性.

一种新型神经模糊系统及其通用逼近性

为了解决具有尖峰型随机干扰的非线性系统辨识问题 ,提出一种新型神经模糊系统 。

关于通用层次径向基网络及通用层次模糊系统的全局逼近性质

证明了通用层次径向基网络及通用层次模糊系统是全局逼近器这一重要结论 。

典型T-S模糊系统是通用逼近器

研究的多输入单输出T S模糊系统采用输入变量的线性函数作为规则后件 ,称为典型T S模糊系统 ,在每个输入变量的模糊子集满足一致性以及隶属函数连续且分段可微的条件下 ,证明了典型T S模糊系统是通用逼近器 .以此为基础 ,提出当典型T S模糊系统采用BP算法进行在线学习时 ,可以仅调节规则后件的参数 。

模糊系统作为通用逼近器的10年历程

总结了模糊系统作为通用逼近器在存在性、充分性和必要性3个方面所作过的主要理论研究,并分析了这些理论成果在工程上的若干应用,最后就该理论的未来发展方向作了大胆而理性的分析和预测.

两类模糊系统作为通用逼近器的充分条件的比较与分析

对现有的Mamdani模糊系统和T-S模糊系统作为通用逼近器的充分条件作比较分析,提出了通过三种不同算法获得的单输入单输出Mamdani模糊系统作为通用逼近器的充分条件的保守性比较定理。

广义分层混合模糊系统及其泛逼近性

为避免广义模糊系统出现规则爆炸现象,引进实参数将Mamdani模糊系统和T-S模糊系统统一起来建立广义分层混合模糊系统,进而给出了广义分层混合模糊系统的数学表示.此外,应用方形分片线性函数的优良性质获得该广义分层混合模糊系统在积分模意义下仍具有泛逼近性,并通过实例及仿真说明该分层混合模糊系统能够避免模糊规则爆炸问题.

模糊系统作为通用逼近器研究综述

概述Mamdani型和T-S型模糊系统作为通用逼近器的性能及影响因素,讨论改进其结构参数的新方法,总结近年来的相关研究进展情况。针对"维数灾难"问题,分析递阶分层模糊系统和二型模糊系统对此问题的研究思路和最新进展,并分析模糊系统研究的热点问题及研究发展方向和趋势。

Kp-积分模意义下广义Mamdani模糊系统的逼近性能及其实现

利用积分模(度量)研究模糊系统对可积函数类的逼近性是人们普遍关注的方法,而基于K-拟算术运算诱导的Kp-积分模不仅是一维积分模的推广,而且是刻画p-次可积函数类的重要工具.本文通过引入拟减运算重新定义Kp-积分模,且在Kp-积分模意义下讨论分片线性函数对一类μp-可积函数的逼近性,进而构造性地证明广义Mamdani模糊系统对μp-可积函数类仍有逼近性.最后通过实例分析说明广义Mamdani模糊系统的逼近效果.结果表明广义Mamdani模糊系统可以按任意精度逼近一类μp-可积函数.

广义递阶Mamdani模糊系统及其泛逼近性

从解决模糊系统的“规则爆炸”问题出发,本文首先给出广义递阶M amdan i模糊系统的定义,然后证明其与具有中间变量的广义M amdan i模糊系统等价,并借助方形分片线性函数构造性的证明了在最大模和积分模意义下该系统是泛逼近器.最后仿真实例证实了该系统的有效性.

由后件单增模糊蕴涵算子构造的一类模糊系统及其逼近特性

给出由关于规则后件单增的模糊蕴涵算子构造的乘积推理机、"单点"模糊化方法和中心平均解模糊化方法设计的模糊系统,并分析了它对紧集上连续可微函数的逼近特性。结果表明:当模糊蕴涵算子θ满足θ(a,1)=1时,模糊系统不具有逼近能力;当θ(a,1)=p(a)(当0<a<1时,0<p(a)<1)时,模糊系统是一阶精度逼近器。特别地,当θ(a,1)=a并且隶属函数取特殊的三角形隶属函数时,模糊系统是二阶精度逼近器。

高维分层混合模糊系统的规则缩减及逼近性假设检验

混合模糊系统,即通过调控参数将Mamdani和T-S合并建立的一种新型系统模型.混合模糊系统不仅能保持各自模糊系统的优良特性,还可大大缩减系统内部的模糊规则总数.为避免因增加输入变量引发高维混合模糊系统规则爆炸,基于混合模糊系统的分层表示,给出了分层混合模糊系统对连续函数的逼近算法.对比发现,高维分层混合模糊系统的规则总数可被大幅度削减.此外,通过实例模拟了一个三维混合模糊系统分层后的实际输出,并用统计学的t-假设检验方法检验了该分层混合模糊系统的逼近性能.

模糊系统万能逼近理论研究综述

模糊系统通用逼近理论是模糊理论研究的一个重要方向.目前,对模糊系统通用逼近性的研究已经取得了很大的进展.对模糊系统的通用逼近性、模糊系统作为通用逼近器的充分条件和必要条件以及模糊系统的逼近精度等方面的研究进行了较为详尽的综述,分析了各种分析方法的主要成果及其特点(包括优点和局限性),并指出了今后模糊系统通用逼近理论研究中有待解决的许多问题.

模糊系统及其通用性

本文应用Ｓｔｏｎｅ－Ｗｅｉｅｒｓｔｒａｓｓ定理证明了一类结构为普遍的模糊系统可以在任意精度上逼近一实连函数。文章最后也说明了以此系统构成的模糊控制器是通用控制器。

T-S模糊广义系统的逼近性

本文研究T-S模糊广义系统的逼近性,给出了T-S模糊广义系统的逼近性定理.证明其可以以任意的精度逼近一类广泛存在的非线性广义系统.还将MISO(多输入单输出)情况推广到MIMO(多输入多输出)的情况.在逼近性定理的基础上,利用神经网络的方法对非线性广义系统建模,给出了神经网络的结构及学习算法.本文共提出了两种神经网路的训练策略,对各自的优点与不足给出了分析,最后用数值例子验证了算法的有效性.