随机线性二次控制的资格迹方法

本文研究了强化学习方法在线性二次控制问题(LQR)中的应用。在LQR问题的研究中,常见的方法通过求解代数黎卡提方程得到最优控制,并不直接优化控制增益。本文在策略梯度算法的基础上引入资格迹方法,直接优化控制增益矩阵。考虑已知和未知参数两种情况下,资格迹方法的收敛。在有限时域和高斯噪声的条件下,分别给出了已知和未知参数两种情况下算法的全局收敛保证。参数未知时,利用零阶优化定理近似梯度项,这可以将问题扩展至代价函数非凸的情况。数值模拟结果显示资格迹方法与梯度下降算法相比更快收敛,方差更小。

基于线性二次最优-PID车辆控制策略研究

针对车辆在循迹过程中主动跟随精确性的问题,本文提出了一种利用线性二次(LQR)-PID最优算法设计上层控制器的方法。首先,根据车辆的动静态特性和运动特性建立CarSim车辆模型,并设计相应的性能指标;然后,采用LQR线性二次最优控制和PID控制设计了针对不同路况条件下的两种跟车策略,结合实际驾驶条件下自身传感器采集的数据作为系统输入,将所设计控制策略得到的输出作用于车辆模型。联合仿真表明:线性二次-PID最优控制策略在不同工况条件下能够有效地减小车辆在跟随过程中的稳态误差,且能够明显改善驾乘体验。

新能源直流组网倍流整流器线性二次型最优控制增强抗扰特性研究

针对由可再生能源组成的直流电网电解氢系统,通过设计一种基于线性二次型最优控制(LQR)的全状态反馈控制方法,建立全状态误差量的小信号模型,利用系统状态误差量反馈的方法,在新能源并网带来的供电干扰和负荷波动下,改善DC-DC变流器的动态特性,提高电解设备的运行效率和槽内材料的寿命。结果证明,该方法可以显著地降低系统的电压、电流波动时间,且与常规的PI控制相比,对系统干扰的抑制效果更好。最后,对线性二次型最优控制所提出的理论与方法进行仿真验证,证明其正确性与适用性。

具终端状态约束的无穷维随机发展方程的线性二次最优控制

1968年,Wonham提出随机线性二次最优控制问题.随后,1976年Bismut开始研究带有随机系数的随机线性二次最优控制问题.直到1998年,陈、李和周首次成功解决了具有不定控制加权项的随机系数的随机线性二次最优控制问题.此后,越来越多的研究者开始对随机线性二次最优控制问题产生兴趣.近二十年来,人们逐渐开始研究以无穷维随机发展方程为控制系统的线性二次最优控制问题.另一方面,实际应用中的控制系统的状态变量往往需要满足一些约束条件.在此背景下,本文研究了具终端状态约束的随机发展方程的线性二次最优控制问题.基于算子值Riccati方程可解性、控制系统的适当能控性及拉格朗日对偶理论,本文得到了该约束问题最优控制的表达式.

一级倒立摆的线性二次型控制器设计与仿真

以一级倒立摆为研究对象,根据牛顿力学第二运动规律,建立倒立摆状态空间表达式的数学模型,基于最优控制理论,设计了线性二次型控制器。通过MATLAB/Simulink软件进行系统建模仿真,分析系统稳定性,结果表明线性二次型控制器具有超调小、响应快、精度高等特点,可以实现倒立摆系统的快速稳定控制。

基于模糊线性二次型的桥式起重机定位控制方法

针对桥式起重机定位困难以及负载易大幅度摆动问题,提出一种基于模糊线性二次型的控制方法。基于建立的起重机非线性动力学模型,采用模糊控制和线性二次型相结合的方法设计负载防摆控制器,通过模糊控制方法优化线性二次型的参数,以实现小车精准定位并抑制负载大幅度摆动的目的。最后通过仿真分析,验证了所提控制方法的有效性和可行性。

考虑火电运行平稳性的飞轮储能辅助二次调频控制策略

为解决电网波动剧烈导致的火电机组运行平稳性问题,提出一种考虑火电运行平稳性的飞轮储能辅助二次调频控制策略。首先,建立了超超临界火电机组联合飞轮储能的二次调频控制模型;其次,提出了一种基于多层变增益速率限制的AGC指令非线性分解方法;最后,综合机组平稳性和系统AGC性能设计了适应度函数,借助鲸鱼优化算法(WOA)实现了最优化的速率限制算法参数获取。基于上述方法设计了火储协同二次调频控制策略。以某1000 MW火电机组-飞轮储能联合系统为例进行了仿真验证。结果表明:所提控制策略在不影响系统调频性能的前提下可以使联合系统有效响应系统高频指令,减小了火电机组的动作幅度,提升了机组运行的平稳性。

基于双层协调控制的电池储能参与电网二次调频策略

针对电池储能参与电网二次调频的场景,为了提升电池储能的寿命以及改善调频效果,提出一种基于双层协调控制的电池储能控制策略。在外层控制中,针对储能参与电网调频的时机与深度,分析基于灵敏度计算的阶跃式控制模式对储能出力特性的影响,并提出基于指数函数变换的分配因子平滑式自适应调整策略,在保证调频质量的同时,优化储能出力。在内层控制中,将电池储能系统分为不同充、放电特性的两部分,以减小频繁充、放电切换对电池寿命的影响。提出结合超短期负荷预测的电池储能荷电状态双层模糊优化策略,根据等效荷电状态和负荷变化趋势修正储能分配因子,在维持电网调频质量的前提下优化电池储能的荷电状态,解决在调频过程中因充、放电总能量不均衡而导致的高/低荷电状态极端运行问题,保证电池储能的持续调频能力。基于某电网的实际负荷数据,在MATLAB/Simulink中验证所提策略的有效性。

新型电力系统场景下网侧规模化储能二次调频控制策略

针对大规模新能源并网时造成的新型电力系统频率波动问题,在新型电力系统场景下兼顾电网调频需求及储能调频能力提出一种网侧规模化储能二次调频控制策略。基于电网调频需求,对储能系统响应自动发电控制指令时的双信号自适应切换控制进行研究,在充分发挥两种调频信号优势的同时使储能系统更好地配合响应调频指令;考虑储能机组的技术特性,利用模糊控制对各储能单元的出力深度进行均衡控制,在维持其荷电状态的同时能够将频率偏差的波动以更快的速度控制在更小的范围内;最后在Matlab/Simulink中对所提控制策略进行仿真验证。结果表明,所提控制策略能够快速抑制频率偏差在更小的范围内、避免储能系统过充过放以及有效维持各组储能单元荷电水平。

基于自抗扰技术的直流微电网分布式二次控制策略研究

直流下垂控制因其易于实现而被广泛应用于直流微电网。然而,下垂控制自身的局限性不容忽视。并且对于直流微电网这个不确定、强耦合和多扰动的系统来说,应对系统的不确定性也是控制方法的研究重点。因此,提出了一种新型的直流微电网分布式二次控制方案,用于实现功率精准分配和母线电压调节。在所提控制方法中将自抗扰控制技术引入到二次控制器的设计中,以提升系统应对干扰的能力。分析验证了所提二次控制方法的稳定性和控制性能。并且研究了控制参数变化对所提控制器的影响,仿真和实验证明了所提分布式二次控制方法的有效性。

基于Matlab线性规划二次优化在钢筋下料中的应用

以西渝高铁某钢筋加工厂钢筋下料为背景,提出一种通过两次优化过程建立方案组合筛选和方案组合优化的一维线性规划模型,使复杂的优化数学理论问题变得直观易懂。该方法通过算例,利用计算机辅助计算软件Matlab,将上述数学模型应用于施工现场,提高钢筋下料计算效率和自动化程度,提升了材料的利用率,从而达到节约成本的目的,具有很强的实用性。

基于线性二次型最优控制的机器人示教数据处理系统设计

针对机器人拖动示教过程中传感器采集的数据含有噪声的问题,提出了一种基于线性二次型最优控制的运动轨迹控制器。首先,针对机器人关节运动特性建立状态空间模型,并设计相应的性能指标;然后,采用线性二次型最优控制设计最优控制律和相应的控制系统;最后,以Franka Emika机器人为示教对象进行实验,将机器人自身传感器采集的数据作为最优控制系统的输入,将系统输出用于机器人的运动控制,完成机器人拖动示教。实验结果表明,线性二次型最优控制方法能有效抑制传感器采集数据的噪声,较好地将关节速度、加速度和急动度的幅值控制在合理范围内,使处理后的数据能更好地应用于机器人的拖动示教。

基于线性二次型调节器与比例积分微分控制的步态轨迹跟踪研究与优化

老龄化或疾病导致下肢功能障碍的患者逐渐增多,传统的康复方式存在一定局限性,因此下肢康复机器人成为当前康复技术主流领域。为了在下肢康复设备轨迹追踪性能良好的同时保证患者使用时的安全性,本文设计了一种将线性二次型调节器(LQR)与比例积分微分(PID)控制相结合的控制算法。首先利用运动捕捉设备采集正常步态轨迹,然后在已搭建的足底驱动式踏板步态训练设备中,对步进伺服控制系统采用位置环–速度环–电流环三闭环的PID控制。求得系统数学模型后,使用LQR算法优化PID控制器各环反馈系数,然后将控制器部署至装置中,并进行了实验验证。实验验证了控制器的可行性与有效性,提升了康复设备追踪步态轨迹的性能。

储能参与电网二次调频控制策略仿真分析

“碳达峰、碳中和”目标下,可再生能源在一次能源中的占比日益增大。应用大规模储能系统参与电网辅助调频将有效解决可再生能源大规模并网带来的频率波动问题。首先建立了参与调频的储能模型并在此基础上搭建了含储能系统的电网调频模型,接着提出了一种基于模糊控制的计及ACE和储能电池SOC的控制策略,最后在MATLAB中搭建了仿真模型并分别在阶跃扰动和连续随机扰动工况下验证了所提控制策略的可行性。

对带熵的随机线性二次最优控制问题的收敛性证明

本文通过矩阵变换将带熵的随机线性二次最优控制问题的解转化为其等价形式后,证明了线性二次方程的二次项系数解的唯一性和迭代式的收敛性,而一次项系数为0,常数项系数只与二次项有关,控制过程的最优概率分布也只与二次项有关。然后用蒙特卡洛随机抽样样本的均值估计期望值,由此设置了算法1,并证明了算法1中的迭代式具有波动性,波动率的大小和随机参数的方差有关,也与蒙特卡洛中的样本数有关,样本数越多,波动对应的方差越小。然后用两个数值案例比较了随机逼近Q-learning算法和蒙特卡洛Q-learning算法,相同迭代次数下,随机逼近Q-learning算法计算时间更少,但误差更大,蒙特卡洛Q-learning算法收敛更快更稳定,并且可以通过增加随机抽取的样本数使误差更小。

离散时间时变Markov跳变系统的线性二次最优控制

研究了离散时间时变Markov跳变系统在有限时域上的最优控制问题。证明了任何离散时间时变Markov跳变系统的最优控制问题都可以通过广义代数Riccati方程的解来确定;也证明了最优控制问题的可达性是广义代数Riccati方程解的存在性的充分条件;最后通过数值举例来验证结果的正确性。

基于线性二次型积分调节器的风电机组功率载荷协同变桨控制

传统变桨控制器具有两个控制回路,分别用于稳定风轮转速和降低塔架载荷,两个控制回路简单叠加会导致控制器性能降低,大型风电机组需要同时解决功率控制和载荷控制问题。对此,提出一种在稳定输出功率的同时减少塔架载荷波动的变桨控制器。通过线性化得到适合阶次的风电机组状态空间模型,应用状态空间控制方法集成干扰自适应控制器,提出线性二次型积分调节器(Linear Quadratic Regulator with an Integrator,LQRI)的变桨控制器,并通过Kalman滤波器估计难以测量的状态变量。在GH Bladed软件中与传统的变桨控制器进行了对比分析,结果表明,LQRI的变桨控制器抑制了风速扰动引起的功率波动和塔架载荷,增强了风电机组控制系统的转速调节能力和动态响应能力。

考虑状态受限的微电网二次电压与频率固定时间控制

该文研究孤岛交流微电网二次电压和频率的固定时间精确控制问题,基于多智能体一致性方法,提出考虑状态受限的自适应模糊固定时间二次电压控制器和基于控制障碍函数的二次频率控制器。在多智能体一致性控制中,将每一个分布式电源视为一个非线性智能体,智能体之间通过稀疏网络进行通信。在电压控制器设计中,采用反馈线性化后未知变量的自适应模糊估计提高控制器的自适应能力,并引入新的滑模面使电压控制器在固定时间内收敛。考虑到系统状态受限问题,分别采用障碍Lyapunov函数和控制障碍函数设计电压与频率控制器,使系统状态在预设的约束范围内。频率控制器的设计还考虑了有功功率的精确分配问题,给出了严格的固定时间收敛及稳定性证明。在Matlab/Sim Power System环境下,对微电网负载变化及大干扰下的仿真验证了所提控制器的有效性。

基于控制障碍函数的受限非线性系统安全控制研究进展

控制障碍函数能有效兼顾控制目标和安全性,成为当前研究热点之一。首先,基于非线性控制系统的复杂性介绍了一相对阶和高相对阶控制障碍函数的构造方法及其理论成果,通过各类控制障碍函数可将安全约束转化为集合前向不变性以实现系统安全控制。其次,从不同控制目标下优化问题的求解角度对基于控制障碍函数的非线性系统安全控制进行了总结。最后,基于控制障碍函数方法的可扩展性、强实时性和强鲁棒性等优点,展望了控制障碍函数方法在非线性系统安全控制领域的应用前景。

交流主动磁轴承电主轴线性二次型最优控制

针对交流主动磁轴承电主轴,提出采用线性二次型最优控制理论设计磁轴承控制器。阐述了一种交流主动磁轴承支承的电主轴结构和工作原理,建立了电主轴系统的状态方程。在介绍线性二次型最优控制理论的基础上,采用线性二次型最优控制理论设计了5自由度交流磁轴承电主轴分散和集中参数控制器,并用Matlab软件对集中和分散控制器进行仿真和性能比较。仿真实验结果表明,交流主动磁轴承电主轴转子在20 000 r/min以下运行,采用线性二次型最优控制理论设计的分散控制器,能够实现转子稳定悬浮,交流主动磁轴承电主轴能够按理想的指标运行,并且具有良好的动、静态性能。