BL-代数的n-重模糊蕴涵滤子

引入BL-代数的n-重模糊蕴涵滤子概念,讨论了n-重模糊蕴涵滤子的性质,给出若干等价刻画,给出了验证n-重模糊蕴涵滤子的一个简单条件。用n-重模糊蕴涵滤子对n-重蕴涵BL-代数进行了刻画,证明了一个模糊滤子是一个n-重模糊蕴涵滤子当且仅当对应的商代数是一个n-重蕴涵BL-代数。

基于非交换剩余格的模糊蕴涵滤子及其性质

对非交换剩余格的结构作了进一步研究。结合模糊数学的思想和方法,在非交换剩余格上引入了模糊滤子,讨论了模糊滤子与分明滤子之间的关系;并且在模糊滤子的基础上引入了模糊蕴涵滤子和模糊正蕴涵滤子的概念,并讨论其基本性质,给出了模糊蕴涵滤子和模糊正蕴涵滤子的等价刻画,证明了模糊正蕴涵滤子一定是模糊蕴涵滤子,模糊蕴涵滤子和模糊正蕴涵滤子在一定条件下是等价的。

BL-代数中(∈,∈∨q)-模糊蕴涵滤子的重数(英文)

利用模糊点与模糊集之重于关系,在BL-代数中引入了(∈,∈∨q)-模糊n-重蕴涵滤子的概念,推广了经典的模糊n-重蕴涵滤子,给出了(∈,∈∨q)-模糊n-重蕴涵滤子的一些刻画.研究了(∈,∈∨q)-模糊蕴涵滤子与(∈,∈∨q)-模糊n-重蕴涵滤子的关系、(∈,∈∨q)-模糊n-重蕴涵滤子与(∈,∈∨q)-模糊(n+1)-重蕴涵滤子的关系.提出门限模糊n-重蕴涵滤子的概念,以此获得了非平凡的经典模糊n-重蕴涵滤子、非平凡的(∈,∈∨q)-模糊n-重蕴涵滤子,研究了门限模糊n-重蕴涵滤子和(∈,∈∨q)-模糊n-重蕴涵滤子的性质.

BL-代数上的几种直觉模糊滤子

结合直觉模糊集和滤子理论,对BL-代数上的直觉模糊滤子进行了研究。首先回顾了BL-代数和直觉模糊集的有关基础知识。然后引入BL-代数上的直觉模糊滤子、直觉模糊格滤子、直觉模糊布尔滤子和直觉模糊蕴涵滤子的概念,讨论了它们的一系列重要性质,证明了直觉模糊滤子与直觉模糊格滤子、直觉模糊布尔滤子和直觉模糊蕴涵滤子是等价的,并用实例进行了验证。最后探讨了直觉模糊滤子和模糊滤子的关系。

剩余格上几类n重模糊滤子的等价刻画

滤子是研究逻辑代数的有效工具.文章在剩余格上引入了n-重模糊蕴涵滤子、n-重模糊极滤子和n-重模糊正蕴涵滤子的概念,通过研究它们的特征和性质,获得了剩余格上这几类n-重模糊滤子之间相互转化的条件,研究结果拓展了剩余格上的模糊滤子理论,使剩余格上n-重模糊滤子概念间的层次关系更加清晰和完善.

剩余格上几类n-重模糊滤子的相互关系

运用模糊集的方法和原理,通过在剩余格中引入n-重模糊蕴涵滤子、n-重模糊极滤子、n-重模糊正蕴涵滤子和n-重模糊Boole滤子的概念,得到了剩余格上这几类n-重模糊滤子之间的关系,并证明了剩余格上n-重模糊正蕴涵滤子和n-重模糊Boole滤子相互等价.

剩余格的犹豫模糊滤子理论

将犹豫模糊集概念应用于剩余格的滤子理论中,提出了剩余格的犹豫模糊滤子、犹豫模糊蕴涵滤子、犹豫模糊正定蕴涵滤子、犹豫模糊MV-滤子及犹豫模糊正规滤子的概念,研究了它们的性质,讨论了它们之间的关系,获得了它们的若干等价刻画。给出了犹豫模糊集成为犹豫模糊滤子,及犹豫模糊滤子成为犹豫模糊(正定蕴涵、MV、正规)蕴涵滤子的条件。探究了各种犹豫模糊滤子与其对应的水平滤子之间的关系,建立了剩余格的犹豫模糊Boolean滤子和犹豫模糊正规滤子的扩张定理。

EQ-代数上的(α,β]-模糊前滤子

提出了EQ-代数上α,β-模糊前滤子的概念,并进一步定义了α,β-模糊正蕴涵前滤子、α,β-模糊蕴涵前滤子,研究了这些广义模糊前滤子的相关性质以及它们的等价刻画,讨论了三者之间的关系,丰富了EQ-代数上的模糊滤子理论。

EQ-代数中的两类L-模糊前滤子及其性质

基于EQ-代数中的L-模糊滤子的概念,在EQ-代数中引入L-模糊正蕴涵前滤子以及L-模糊蕴涵前滤子的概念,得到了L-模糊正蕴涵前滤子以及L-模糊蕴涵前滤子的等价刻画,并讨论了二者之间的关系,丰富了EQ-代数上的L-模糊滤子理论.

R_(0)-代数的几类犹豫模糊滤子

把犹豫模糊集理论应用在R_(0)-代数上,给出R_(0)-代数的犹豫模糊MP滤子、犹豫模糊素MP滤子、犹豫模糊蕴涵滤子的概念,讨论R_(0)-代数上这几类犹豫模糊滤子的性质以及它们之间的等价刻画。

剩余格上的几类n-重模糊滤子

将模糊集应用于剩余格的n-重滤子理论中,初步建立剩余格的n-重模糊理想理论。在剩余格上引入了n-重模糊蕴涵滤子、n-重模糊正蕴含滤子、n-重模糊MV滤子和n-重模糊MTL滤子的概念。通过研究它们的性质,给出了它们的一系列刻画定理,应用这些刻画讨论了这些n-重模糊滤子的扩展定理。研究结果进一步拓展了剩余格的滤子理论,并为其在代数逻辑及计算机信息处理等方面的应用奠定了理论基础。

基于可交换剩余格上的几类n-重模糊滤子及其性质

运用模糊集的方法和原理,在剩余格中引入了n-重模糊蕴涵滤子,n-重模糊极滤子和n-重模糊布尔滤子的概念,通过研究它们的特征及性质,证明了剩余格上这几类n-重模糊滤子之间的关系,获得了这几类模糊滤子之间相互等价的充要条件。研究结果进一步拓展了剩余格上的模糊滤子理论,并为其在代数逻辑及计算机信息处理等方面的应用奠定了理论基础。

剩余格上的落影模糊滤子

利用落影理论重新建立剩余格的模糊滤子理论。提出了剩余格的落影模糊滤子、落影模糊蕴涵滤子、落影模糊正蕴涵滤子、落影模糊Boolean、落影模糊G-滤子的概念,研究它们的相关性质。讨论了这些落影模糊滤子间的关系,获得了它们的一些等价刻画。给出了落影成为落影模糊滤子及落影模糊滤子成为模糊(正)蕴涵滤子的条件。探究了落影模糊(蕴涵、正蕴涵、Boolean、G-)滤子与模糊(蕴涵、正蕴涵、Boolean、G-)滤子之间的关系。证明了在一定条件下,剩余格的落影模糊(G-)Boolean滤子与落影模糊(正)蕴涵滤子是等价的。

剩余格上几类n-重模糊滤子的系统结构

在研究剩余格的代数结构中滤子理论起着非常重要的作用.通过研究剩余格上n-重模糊蕴涵滤子,n-重模糊极滤子和n-重模糊布尔滤子的概念的特征及性质,获得了剩余格上这几类n-重模糊滤子之间的关系,以及它们的若干等价刻画,研究结果进一步拓展了剩余格上的模糊滤子理论,并为其揭示剩余格的代数结构奠定了理论基础.

非交换剩余格上模糊滤子的等价刻画

运用区间模糊集的概念和方法,在非交换剩余格上引入了模糊极滤子和模糊弱蕴涵滤子的概念,并获得了非交换剩余格上模糊极滤子与模糊弱蕴涵滤子相互等价的条件。研究结果拓展了非交换剩余格上的模糊滤子理论,也为研究非经典逻辑系统的结构奠定了理论基础。

关联模糊集理论的伪BL-代数的软滤子

引入了基于模糊集的∈-软集和q-软集的概念,给出了一个∈-软集和q-软集为伪BL-代数的软(蕴涵)滤子的若干刻画。利用伪BL-代数的(∈,∈∨q)-模糊(蕴涵)滤子的概念,给出一个∈-软集为软(蕴涵)滤子的描述。

剩余格中的犹豫模糊n-重滤子

为了拓展剩余格的n-重滤子理论,利用犹豫模糊集的方法和原理,引入了剩余格的犹豫模糊n-重蕴涵滤子、犹豫模糊n-重正蕴涵滤子、犹豫模糊n-重Boolean滤子、犹豫模糊n-重正规滤子和犹豫模糊n-重极滤子的概念,并研究它们的性质和等价刻画.讨论了剩余格中几类犹豫模糊n-重滤子之间的关系以及几种n-重剩余格之间的关系.获得了这几类犹豫模糊n-重滤子与其对应的n-重剩余格以及其商n-重剩余格之间的等价描述.

BL-代数上的几类反犹豫模糊滤子

研究了 BL-代数的几类反犹豫模糊滤子.将犹豫模糊集应用于BL-代数中,分别给出了反犹豫模糊滤子、反犹豫模糊素滤子、反犹豫模糊蕴涵(正蕴涵)滤子的概念,讨论BL-代数上这几类反犹豫模糊滤子的基本性质以及它们之间的等价刻画.

非交换剩余格的子正蕴涵滤子

滤子是研究逻辑代数的有效工具。逻辑代数中滤子和模糊滤子在信息科学、计算机科学、控制理论、人工智能等很多重要领域的推理原理中起了很大作用。我们首先引入剩余格中模糊子正蕴涵滤子,并通过提出模糊滤子转化为模糊子正蕴涵滤子的等价条件,进一步描述模糊子正蕴涵滤子。然后指出模糊子正蕴涵滤子与模糊正蕴涵滤子之间的关系,最后得到模糊子正蕴涵滤子的商集。

Implicative and Fuzzy Implicative Ideals of Lattice Implication Algebras

In this paper, we defined the concept of implicative and fuzzy implicative ideals of lattice implication algebras, and discussed the properties of them. And then, we pointed out the relations between implicative ideal and LI _ideal, implicative iedal and implicative filter, implicative ideal and fuzzy implicative ideal, fuzzy implicative ideal and fuzzy implicative filter, and fuzzy implicative ideal and fuzzy LI _ideal.