(λ,μ)模糊软群与(λ,μ)模糊正规软群

针对软集代数结构问题,本文利用(λ,μ)模糊代数理论,在模糊软集理论的基础上,引入了(λ,μ)模糊软群的概念,讨论了它们的相关性质;同时将同态与同构应用到(λ,μ)模糊软群中,并建立了模糊软同态下(λ,μ)模糊软群与(λ,μ)模糊正规软群对应的定理.

模糊子群的T-正规模糊软群

在模糊子群中引入T-正规模糊软群的概念,并研究它们的相关性质。通过将模糊正规子群参数化,并与T范数结合,来研究模糊子群上的模糊软结构。定义了模糊子群的T-正规模糊软群及T-模糊软同余,研究了T-正规模糊软群在模糊软运算和模糊软同态下像的相关性质并建立了T-正规模糊软群与T-模糊软同余之间的联系。T-正规模糊软群是模糊软群和模糊正规子群的一般化,在一定程度上推广了模糊软集,并拓展了模糊代数结构。

(∈,∈∨q)模糊软群与(∈,∈∨q)模糊正规软群

采用将软集模糊化的方法,提出了群上的(∈,∈∨q)模糊软群和(∈,∈∨q)模糊正规软群的概念,讨论了它们的相关性质并获得了模糊软集成为(∈,∈∨q)模糊(正规)软群的充要条件.进一步引入了(∈,∈∨q)模糊左(右)软陪集的概念,在其上定义运算得到了(∈,∈∨q)模糊商软群.

直觉模糊软群与直觉模糊正规软群

在直觉模糊集理论的基础上,引入了直觉模糊软群的概念。讨论了其关于软集的交、并运算的性质,研究了直觉模糊软群的结构特征,提出了直觉模糊软映射下直觉模糊软集的像与原像的概念,最后研究了直觉模糊正规软群的概念及性质。

模糊软集与模糊软群

在进行了阐述模糊软集的相关概念和性质后,给出了模糊软群的定义并研究了相关性质.

群上的模糊软同余

为了进一步研究模糊软集理论,通过将软集与模糊同余结合,给出了模糊软同余的定义,并在一定程度上推广了模糊软集。研究了群上的模糊软同余的相关性质。建立了群上的模糊软同余与正规模糊软群之间的联系,给出了软模糊同态定理。

软模糊粗糙集

软集理论是1999年Molodtsov为了克服传统数学在处理不确定性问题时所遇到的困难而提出的一种新的数学工具。将软集理论与Z.Pawlak粗糙集结合起来,提出了软模糊粗糙集和软模糊粗糙群及它们的同态的概念,讨论了它们相关的性质。

基于关联群广义直觉模糊软集的仿真可信度指标聚合方法

针对仿真可信度主观评估过程存在关联关系时基于独立假设的指标聚合算子失效的问题,以及主观评估时评估专家的判断主观性强且表述能力不足的问题,提出一种基于关联群广义直觉模糊软集的仿真可信度指标聚合方法以及群广义直觉模糊软集关联加权平均聚合算子.结合直觉模糊TOPSIS方法,给出了方法的具体步骤.通过CRH2型高速列车组牵引传动故障注入仿真可信度主观评估实例,验证了所提出方法的可行性和有效性.

基于改进G-GIFSS算法的雷达LPI性能评估方法

合理的雷达低截获(low probability of interception,LPI)性能评估方法是提高其隐身性能的基础。针对雷达LPI性能难以有效实时评估的问题,提出一种群广义直觉模糊软集(group-generalized intuitionistic fuzzy soft sets,G-GIFSS)算法与主客观权重相结合的雷达LPI性能评估方法。首先从反映雷达低截获性能的3个准则层信号层、功率层以及天线层确定6个目标属性指标层,选择直觉模糊集熵法确定客观权重、层次分析法((analytic hierarchy process,AHP))确定主观权重,并线性合成主客观权重。结合G-GIFSS算法利用多专家参量集的优势,对雷达LPI性能进行综合评判。通过案例分析并与经典评估方法对比,验证了该方法的优越性。