一个基于模糊随机集的粗糙近似算子的性质及应用

利用贴近度(或相似度)N(B,A)提出了模糊随机近似空间里的一种基于模糊随机集的粗糙近似算子,讨论了该种近似算子的一些主要性质;成功地探讨其在Fuzzy模式识别中的应用;最后给出了具体的例子说明了该算子用于Fuzzy模式识别的可行性。

基于模糊随机集的λ-截集的粗糙近似算子

在模糊随机近似空间里,以模糊集的λ截集为桥梁,定义了一种新的粗糙近似算子,从随机变量和λ截集两个角度出发对近似算子进行了深入的研究,同时根据描述系统的不同指标的论域和量纲差异(可结合模糊随机变量的期望)对模型进行了再一次的扩展.

基于包含度的模糊随机粗糙集模型

针对随机性与模糊性同时存在的情形,提出了建立在模糊随机近似空间上的基于包含度的模糊随机粗糙集模型。首先给出了模糊随机近似空间的概念,然后利用包含度提出了模糊随机近似空间上的一种基于模糊随机集的粗糙近似算子。最后讨论了这种近似算子的一些性质。

模糊随机过程与模糊随机微分方程的解法

本文在我们以前的工作—文献[1,2]的基础上,首先定义了动态模糊随机集、构造了它的生成集;然后定义了模糊随机过程,引进了F样本过程的概念,并且用可能性大于零的那些F样本过程定义了模糊随机过程的a·f·m·s微积分;在此基础上,提出了非齐次项是模糊随机过程的微分方程的实用解法。本文的理论为进一步建立动态模糊随机响应分析(包括模糊随机振动)的一般理论奠定了基础。

基于拟概率和模糊样本的学习理论关键定理

给出了模糊随机集基于拟概率的分布函数、期望的定义及性质,证明了模糊随机集基于拟概率的Chebyshev不等式、Hoeffding不等式和强大数定律,提出了基于拟概率和模糊样本的经验风险泛函、期望风险泛函以及经验风险最小化原则严格一致性定义,并证明了基于拟概率和模糊样本的学习理论的关键定理。