Fredholm积分-微分方程的高精度数值方法研究

研究积分项包含未知函数导数的Fredholm积分-微分方程的重心插值配点法.首先,利用重心Lagrange插值配点法和重心有理插值配点法构造Fredholm积分-微分方程的数值格式.其次,分别选取等距节点和第二类Chebyshev节点进行数值计算,并对两种插值法在不同节点下的精度进行比较.数值算例结果表明,两种插值配点法都可以得到较高的计算精度,但一般情况下为了得到高精度的数值解,优先采用重心Lagrange插值配点法在第二类Chebyshev节点上计算.

一类分数阶积分-微分Langevin方程初值问题解的存在唯一性

该文研究含3个分数阶导数的非线性积分-微分Langevin方程初值问题.首先应用Schauder不动点定理得到了解的存在性结果,然后运用Banach压缩映射原理建立了解的唯一性,最后举例说明了主要结果的应用.

Stackelberg微分博弈下的鲁棒最优投资-再保险问题

考虑一个以模糊厌恶再保险公司为领导者,模糊中立保险公司为追随者的Stackelberg随机微分博弈问题.通过求解拓展的HJB(Hamilton-Jacobi-Bellman)方程组,给出时间一致性均值-方差准则下的鲁棒最优投资-再保险策略以及相应的值函数.最后,通过数值例子和敏感性分析说明最优策略与主要参数之间的关系.

数控压机伺服控制系统复合控制器I-ABC与PID优化

为了提高数控压机伺服控制系统的控制精度,针对伺服控制系统运行控制过程构建数学模型,在人工蜂群算法基础上融入了云分析模型,之后采用改进人工蜂群算法(Improved Artificial Bee Colony,I-ABC)调节比例-积分-微分(Proportional Integral Differential,PID)参数,建立了一种复合控制方法。研究结果表明:以I-ABC进行PID控制时,可以使幅度差降低到0.4%,相位差基本在-0.54°之内,系统加载精度也获得了明显提升,表现出了更优的跟踪性能。以I-ABC进行PID控制时,能够对多余力起到明显抑制作用,响应速度也获得明显提升,可以有效满足系统的准确控制要求。在系统内加入干扰信号,引入I-ABC实施PID调节可以减小系统超调量,还可以获得更短调节时间,使系统获得更强抗干扰性能。

带有p-Laplacian算子的分数阶积分-微分方程边值问题正解的存在性

研究了带有p-Laplacian算子以及变Riemann-Liouville分数阶积分的分数阶积分-微分方程的边值问题,利用锥上的不动点定理,得到了该边值问题正解的存在性结果.

伺服电机的预测控制与比例-积分-微分控制

为完成伺服电机平稳而快速的控制,根据预测控制方法中动态矩阵控制原理,提出了基于动态矩阵的预测控制和比例-积分-微分(PID)控制的伺服电机的控制方案。分析了交/直流伺服电机三环控制的统一模型,用预测控制器设计了伺服电机的电流环,提出了利用上升时间和稳态值确定电流环等效惯性环节的方法,最后用PID控制器设计了速度环和位置环。计算和仿真结果表明,电流环的等效惯性环节时间常数与-ln(0.368)成反比,该预测控制和PID混合控制可以很好地实现伺服电机平稳快速的运行。

改进比例-积分-微分控制方法在无功补偿和混合滤波综合补偿系统中的应用

设计了一种兼有无功补偿和混合滤波功能的综合补偿系统。由于传统比例-积分-微分控制方法对上述系统的检测精度、计算延时和被控对象状态变化具有较强的依赖性,文中将增量递推预测模型预作用于上述系统以补偿延时带来的控制误差,提出了一种采用预测模型实现的多模比例-积分-微分控制方法,使得当电网状态变化时该补偿系统可自动在比例-积分和比例-微分模型间切换。仿真结果和实际运行情况表明该补偿系统具有控制精度高、鲁棒性强等特点,验证了该控制方法的正确性和有效性。

基于比例-模糊积分控制算法的智能温控器优化与仿真

针对室内温度系统具有大时滞性、大惯性等特点,传统的控制方法效果不甚理想,提出了一种比例-模糊积分的复合控制策略,以提高碳纤维电地暖系统中智能温控器的控制性能。阐述了比例-模糊积分控制器的工作原理,并对基于模糊控制算法和PID控制算法相结合的控制算法进行了详细设计。MATLAB仿真和实验结果表明:与基于开关式控制、PID控制和模糊控制算法的智能温控器相比,基于比例-模糊积分控制算法的智能温控器所需调节时间短,能有效抑制超调,具有良好的动静态特性和鲁棒性,显著改善了控制效果。

用于飞轮储能单元的神经元自适应比例-积分-微分控制算法

提出了种应用于飞轮储能系统的神经元自适应比例?积分?微分(proportional integral differential,PID)控制算法。该算法基于传统的双闭环调速系统与神经网络理论,实现对飞轮驱动电机的控制,使飞轮驱动电机能够根据系统要求,驱动飞轮储能单元储存或释放能量。运用李亚普诺夫稳定性理论证明了该控制算法的稳定性和有效性,并给出了其稳定性条件。经过仿真验证,该算法可以有效地实现对飞轮储能单元的充放电控制,其控制参数可以随着系统的运行自适应调节,飞轮储能单元的控制精度和鲁棒性也有所提高。

大型电力系统励磁比例-积分-微分调节器的闭环优化方法

采用传统频域方法进行发电机比例–积分–微分(proportional integral differential,PID)励磁调节器的参数设计时只考虑本机组的运行,而忽视了电网的整体运行情况,且性能好坏取决于设计人员的经验。针对这种情况,提出了基于大型电力系统时域仿真曲线的励磁PID调节器闭环优化方法,既能综合考虑机组和电网的运行情况,又能克服传统设计过于依赖经验的不足。该方法使用时域积分性能指标来评价含有PID调节器的闭环电力系统的综合性能,运用Nelder-Mead单纯形方法来有效搜索最优的PID参数。在实际大型电网中的应用结果表明,该优化方法可有效提高大电网电压的动态调节能力,有很好的实际应用前景。

基于模糊-比例积分偏差修正的多旋翼飞行器姿态测算系统

以多旋翼飞行器为平台,结合遥感技术可实现对近地面农田信息进行遥感监测。飞行控制是多旋翼飞行器的核心,它主要负责实时收集传感器测量数据,解算飞行姿态,通过控制算法控制电机运转。因此,准确实时获取姿态信息是实现多旋翼飞行器的飞行控制基础,该文提出了基于模糊-比例积分(fuzzy-proportion integration,Fuzzy-PI)偏差修正的多旋翼飞行姿态测算系统。该系统由加速度传感器、陀螺仪、电子罗盘和STM32F103微处理器组成。采用四元数坐标转换,将测算系统中各传感器测量的姿态偏差代入模糊-比例积分偏差修正解算方法得到多旋翼飞行器的姿态,通过串口显示测算结果,并在SGT320E型3轴多功能转台上对测算的姿态进行验证。试验结果表明该文提出姿态测算系统解算时间达450次/s,静态测量时横滚角和俯仰角平均误差为1.213°和1.072°,长时间静态测量并未产生漂移,为多旋翼飞行器准确控制姿态奠定基础。当转台以频率为0.1 Hz,幅度为30°的正弦波方式运动时,测算系统测量精度能达到1°。试验结果表明在该文提出的多传感器姿态测算硬件系统中,模糊-比例积分偏差修正的多传感器信息融合方法能动态修正传感器间的偏差,满足快速准确跟踪运动姿态的要求。该成果为多旋翼飞行器的姿态控制提供参考。

Volterra积分-微分方程的高精度数值算法研究

提出了求解Volterra积分-微分方程的一种高精度数值解法:重心插值配点法,即重心有理插值配点法和重心Lagrange插值配点法.该方法分为两步,首先,对Volterra积分-微分方程采用重心插值配点法进行离散,构造出相应的离散格式;其次,依次选取第二类Chebyshev节点和等距节点进行数值计算.对Volterra积分-微分的积分项中的未知函数作出改变,将其替换为相应的导数.数值结果表明,当选取第二类Chebyshev节点时,重心有理插值配点法和重心Lagrange插值配点法对修改后的方程仍然具有较高的计算精度;然而,选取等距节点时,重心有理插值配点法依然保持着很高的计算精度,但是重心Lagrange插值配点法的计算精度有明显下降.

一类积分-偏微分群体平衡方程的非完全不变群及显式精确解

文章研究一类积分-偏微分群体平衡方程的非完全不变群、群不变解和显式精确解及解的动力学行为和特征:首先,利用尺度变换群法探索群体平衡方程的不变群;其次,将积分-偏微分方程转化成纯偏微分方程,采用经典李群分析方法探究纯偏微分方程的完全不变群,应用改进的李群分析方法验证原群体平衡方程的非完全不变群;最后,给出了原群体平衡方程的非完全不变群、群不变解、约化积分-常微分方程及显式精确解,研究了部分解蕴藏的动力学性态及特征。

比例-积分-微分压力控制的放电雾化烧蚀磨削加工方法

为了提高电火花放电雾化烧蚀加工效率,以烧结金刚石材料作为加工电极,利用金刚石颗粒的磨削作用实现了高效雾化烧蚀与机械磨削的复合加工.其中,通过测量加工过程中金刚石颗粒与工件之间的机械磨削作用力,实现了基于压力信号检测的伺服控制,以保证金刚石颗粒的磨削作用,并采用反比例、模糊和比例-积分-微分(PID)压力控制方法来维持加工过程中的压力稳定性.同时,以高强钢Q420C为加工对象进行了3组加工效率对比试验.结果表明:采用PID压力控制方法,在30min的加工时间内所得加工深度可达14.5mm,最大压力在1.0N以内,其加工效率和加工稳定性优于其他2种控制方法.

船舶混沌运动的比例-积分-微分控制

针对采用比例-积分-微分控制混沌系统时参数不易确定的问题,为克服基本粒子群优化算法的不足,对PSO算法惯性权重系数进行了改进,并将目标混沌系统引入PSO算法,提出了改进动态混沌粒子群优化算法。将改进算法应用于船舶混沌运动比例-积分-微分控制器的参数整定优化并对混沌运动的比例-积分-微分控制进行了仿真研究,仿真结果表明,改进算法得到的控制参数能将受控船舶混沌系统迅速稳定到不动点上,控制效果明显。

基于比例-积分-微分控制的喷雾干燥系统的仿真研究

对奶粉生产过程中喷雾干燥系统进行了比例-积分-微分(PID)控制研究,并利用MATLAB的仿真工具对该系统进行了仿真,仿真结果表明,系统具有较好的控制效果,适合工程应用。

高速磁浮车-桥耦合振动控制参数影响分析

磁浮列车悬浮系统控制参数取值不当可能导致车-桥系统异常振动.因此,明确悬浮系统控制参数与磁浮车-桥系统动力响应之间的关系十分重要.首先,建立包含比例-微分控制的5节编组磁浮列车动力学模型和20跨简支梁桥有限元模型;其次,与实测结果进行对比验证所建立模型的正确性;最后,计算车速430 km/h时不同控制参数下列车和桥梁的动力响应.结果表明:增大比例系数会使悬浮和导向系统刚度增大,增大微分系数会使悬浮和导向系统阻尼增大;车体竖向加速度随比例和微分系数的增大而增大,车体横向加速度随比例系数的增大而增大;悬浮间隙和桥梁竖向加速度均随比例系数的增大而减小,随微分系数的增大而增大;导向间隙随微分系数的增大而减小,比例系数对导向间隙的影响较小;桥梁横向加速度随比例系数的增大而减小,随微分系数的增大而增大;桥梁竖向加速度主要受电磁力中悬浮电磁铁长度特征频率1倍~12倍频的影响,桥梁横向加速度主要受导向磁极长度特征频率及其2倍频和导向电磁铁长度特征频率2倍频及4倍频的影响;为减小车-桥系统动力响应,综合建议竖向比例和微分系数的取值范围分别为3000~4000和10~25,横向比例和微分系数的取值范围分别为4000~5000和10~25.

一种基于模糊-比例积分双模控制的主动队列管理算法

通过将模糊推理方法和PI算法相结合,提出了一种新的主动队列管理(AQM)算法——基于模糊-比例积分(Fuzzy-PI)的双模态控制主动队列管理算法——Fuzzy-PI AQM算法。该算法的基本思想是当偏差很大时,使用模糊逻辑控制,当偏差小于某一阈值时,则切换到PI控制,从而将模糊逻辑控制的鲁棒性强和收敛速度快的特点与PI控制稳态性能好的特点有机地结合起来,实现对网络拥塞的有效控制。而且,由于在设计模糊控制器时采用了合成推理的查表法,极大地提高了模糊控制的实时效果,节省内存空间,优化了路由器的控制性能。仿真结果表明:Fuzzy-PIAQM算法的性能优于传统的PI算法,对队列控制能力强,鲁棒性好,能很好地抵抗突发性业务的干扰,更适合工作在瞬息万变的动态网络环境中。

基于改进DDPG-PID的芯片共晶键合温度控制

芯片共晶键合对加热过程中的升温速率、保温时间和温度精度要求较高,在使用传统的比例-积分-微分(PID)温度控制方法时,存在响应时间过长、超调量过大、控制温度不够准确等问题。针对共晶加热台的温度控制问题,提出了一种基于改进的深度确定性策略梯度(DDPG)强化学习算法优化PID参数的控制方法,采用分类经验回放的思想,以奖励值大小为标准对经验进行分类存放,根据智能体当前的状态和下一步动作,从相应的经验池中进行采样并训练,并根据PID控制算法的特性设计了合理的奖励函数,改善了强化学习中奖励稀疏的问题,提高了算法的收敛速度与性能。仿真结果表明,与传统PID控制、常规DDPG-PID控制相比,改进DDPG-PID控制缩短了响应时间,降低了超调量,近乎消除了稳态误差,提高了控制性能和系统稳定性。

不平衡电网电压下双馈风力发电系统的比例-积分-谐振并网控制

提出双馈发电机(doubly-fed induction generator,DFIG)的比例-积分-谐振(proportional integral resonant,PIR)并网控制方法,以实现电网电压不平衡工况下DFIG风力发电系统的并网控制。并网控制器由同步旋转坐标系中的比例-积分控制器和谐振控制器组成,比例积分控制器控制定子d-q轴电压的直流分量,谐振控制器控制定子d-q轴电压的交流分量,使其分别实现对电网d-q轴电压直流、交流分量的精确跟踪。该比例-积分-谐振并网控制策略具有无需采用正负序分离算法,无需设计负序控制器等优点。仿真结果表明,该并网控制策略在电网电压平衡和不平衡条件下,均可控制DFIG定子电压实现对电网电压的精确跟踪。