ARROW不可能性定理的推广

引进了弱无关备选对象的独立性条件,证明了不存在社会福利函数同时满足无限制定义域、弱帕累托性质、弱无关备选对象的独立性与非独裁性.例子表明弱无关备选对象的独立性是真正弱于无关备选对象的独立性条件的.因此,所得结果从形式上真正推广了ARROW的结果.

关于选择函数形式的Arrow不可能性定理的注记

研究了社会选择中的不可能性定理.首先定义社会选择函数,给出理性社会选择函数的形式化描述, 并定义选择函数形式的Pareto的准则、无关方案独立性条件和非独裁性条件.在此基础上,探讨了选择函数框架下的 不可能性定理,得到了选择函数形式的Arrow不可能性定理和Sen寡头独裁不可能性定理.

模糊偏好下的一般可能性定理及其研究

研究和探讨了社会选择中模糊偏好问题．在一组模糊理性（方案公平性、无关方案独立性及Ｐａｒｅｔｏ性等）条件下证明了一个不可能性定理，并将其中的独裁者区分为一般、α－和完全三种类型，分析了这些独裁者与偏好传递性间的关系．

Fuzzy集合上的可能性测度扩张定理

本文给出了从任何非空集上的任何一个非空的Fuzzy集类上的可能性测度到Fuzzy集的幂集上的扩张定理。

模糊偏好下社会选择问题的研究

本文研究和探讨了社会选择中的模糊偏好，在一组模糊理性条件下证明了一个不可能性定理，并将其中的独裁者区分为一般、α－和完全三种，分析了这些独裁者与偏好传递性间的关系，在一特殊传递性下还找到了一个存在α－独裁者或完全独裁者的模糊集结规则．最后。

模糊偏序关系模型的信息融合方法(英文)

在偏序集上给出模糊偏序关系模型,讨论了各种评估决策与模糊偏序关系模型之间的关系,给出了模糊偏序关系模型的信息融合方法,并指出该方法符合公共选择中阿罗不可能性定理的一致性原则。

公平性与数学化(Ⅰ)选举理论

作者在这一系列文章中，将用不多的数学知识讨论由公平性问题派生出来的三个社会学课题：即选举理论，权力指数与公平分配。数学家的研究可以归结为这么一个结论：社会选择，一个难圆的梦。本篇讨论各种常用选举方法的利弊。

民主选举中的数学与公正性

首先介绍选举理论中的5种投票方法(简单多数、单轮决胜、系列决胜、Coombs法、Borda计数)和5条公平性准则(多数票、Condorcet获胜者、Condorcet失败者、无关候选人独立性、单调性),并用政治和社会领域的若干实例给以解释。然后给出著名的Arrow不可能性定理的两种不同的版本,以及对Arrow一条公平性准则的修正;按照修正后的准则,存在满足所有公平性准则的投票方法。

模糊偏好下群决策结构的研究

研究了群决策问题的模糊偏好关系 ,在模糊理性条件下证明了一个不可能定理 ,提出了影响集的概念 ,讨论了对群决策产生影响的影响集的结构 。

群体决策的模糊Borda数规则

对于决策个体和决策群体的偏爱均为模糊结构的群体决策问题 ,建立了模糊 Borda数规则 ,并研究了它的性质和满足模糊偏爱公理系的情况。在模糊偏爱的意义下 ,扩展了确定性下的 Borda数规则。

群体决策的较多模糊偏爱数规则

对于决策个体和决策群体的偏爱均为模糊结构的群体决策问题 ,建立了较多模糊偏爱数规则 ,并研究了它的性质和满足模糊偏爱公理系的情况 .在模糊偏爱的意义下 ,扩展了确定偏爱结构下的较多规则 .

对非二元性选择函数和独立决定性进一步的研究

进一步分析了非二元性选择函数的相关条件与Quesada提出的t元相关独立决定性条件,在非二元性选择环境下,用Quesada提出的条件弱化了Arrow不可能定中无关方案独立性条件,所得结论表明Arrow不可能定中无关方案独立性条件和连同性可以同时弱化.