FI-代数的犹豫模糊滤子理论

将犹豫模糊集应用于FI-代数中,初步建立FI-代数的犹豫模糊滤子理论。引入了FI-代数的犹豫模糊滤子、犹豫模糊P-滤子、犹豫模糊Q-滤子、犹豫模糊C-滤子、犹豫模糊I-滤子和犹豫模糊A-滤子的概念,获得它们的若干等价刻画,讨论了这些犹豫模糊滤子之间的关系,证明了它们关于交运算具有封闭性,指出了犹豫模糊滤子、犹豫模糊P-滤子、犹豫模糊Q-滤子、犹豫模糊C-滤子、犹豫模糊I-滤子和犹豫模糊A-滤子在FI-代数同构下的不变性。给出了犹豫模糊P-滤子、犹豫模糊Q-滤子、犹豫模糊C-滤子和犹豫模糊A-滤子的扩张定理。

FI代数的模糊滤子理论

对FI代数的模糊滤子理论作系统研究。在FI代数中引入模糊I-滤子和模糊A-滤子的概念,获得了这两类模糊滤子的几个等价刻画;讨论了模糊I-滤子、模糊A-滤子、模糊P-滤子、模糊Q-滤子和模糊C-滤子间的关系,证明了一个模糊集为模糊Q-滤子当且仅当它既是模糊P-滤子又是模糊I-滤子的结论。