广义最优扩域上的快速运算

在椭圆曲线密码体制(ECC)中,无论是最终性能或是存储需求,最优扩域都具有明显优势。但由于ECC要求有限域Fp是素域,而伪Mesernne素数却难以选取,且难以满足p恰好可由目标处理机的一个寄存器表示的要求。该文利用广义Mersenne数代替伪Mesernne数,提出了广义最优扩域的概念,研究了其上的快速乘法运算和模约简运算,为乘法运算给出了通用的计算量公式,为模约简运算给出了具体的运算公式。推广了Bailey,Mihailescu和 Woodbury等在最优扩域上的相应结果。