一类Sylow p-子群为循环群的非交换群与模群之间的同态个数

结合代数学及数论的知识,计算一类Sylow p-子群为循环群的2qp^(n)阶群与模群之间的同态个数,并验证了T.Asai和T.Yoshida猜想对此类群成立.

pm阶模群到一类4q^(2)阶非交换群间的同态个数

利用群元素的生成关系,计算了p^(m)阶模群到4q^(2)阶非交换群的同态个数,并通过实例验证了同态个数满足T.Asai和T.Yoshida猜想的同余关系式.

动力系统结合扩张模群自动生成彩色对称图形

用动力系统的方法自动生成具有模群对称的图形.利用扩张模群的三个生成元将上半平面上的点映射到基础域,经动力系统迭代,其轨道的“收敛时间”决定这些点的颜色.通过扩张模群的映射,由基础域上的图形,便可以确定整个上半平面的图形.通过保形变换,由上半平面的图形,可以生成庞加莱圆盘上的模群对称艺术图形.

幺模群上的不可分解正定函数及其应用

本文得到了么模群Ｇ上酉表示的不可约性的一个等价刻画．即若ｆ是Ｇ上正定函数，π是Ｇ在Ｈｉｌｂｅｒｔ空间Ｈ上的酉表示，ｕ∈Ｈ是 Ｈ的拓扑生成元且ｆ（ｘ）＝（π（ｘ）ｕ，ｕ），则ｆ是不可分解的正定函数的充要条件是π是不可约酉表示．并将这一结果应用到ＳＵ（２），ＳＬ（２，Ｒ）上．

一类模群到亚循环群的同态个数

基于群理论下的两类非交换群的结构以及元素的阶,利用代数学及初等数论的基本方法,计算模群到2nq阶亚循环群的同态个数,并通过实例验证T.Asai&T.Yoshida猜想对此类群成立.

关于二维模群定义关系的一点注记

命M2为行列式为±1的全体2×2整数元素方陣所作的群,M（1/2）为行列式为1的全体2×2整数元素方陣所作成的群,B2及B1+分別是m2:及m2+的射影群,这些群的定义关系曾經被不同的作者用不同的方法找到并且加以証明（問題的发展情况可参看）,在这篇短文中作者将用一种簡单的办法加以重新証明。

由基模群聚产生的相干谐波的功率减少和电子束质量

解析地研究了电子束的热效应对由基模群聚电子束产生的相干谐波功率的影响,并与外源预群聚电子束产生相干谐波的机制进行了比较.

基于深度学习的多模光纤通信系统的模式与模群识别

基于模式/模群复用的多模光纤通信系统是目前光通信领域的研究热点。系统中存在多个模式/模群,如何准确识别它们是提升传输系统性能的关键问题之一。提出了一种基于深度学习的多模光纤模式与模群的智能识别模型,通过引入全卷积神经网络(CNN),对噪声影响情况下线偏振模式及其模群进行仿真和实验研究。首先,基于多平面光转换模式复用器件和普通OM2多模光纤,搭建10个模式(LP01、LP11a/b、LP21a/b、LP02、LP12a/b、LP31a/b)及其对应的3个模群的光场信息获取的仿真和实验平台,利用大量数据进行训练和验证。实验结果显示,模式/模群的总体识别率可达到100%。通过将获取的模群光场图片重构为低分辨率图片,研究低密度光电探测器阵列接收条件下,智能识别模型的识别性能。实验结果显示,采取4×4光探测器阵列接收光场信息时,能获得98.3%的识别效率。本研究表明提出的智能识别模型具有良好的光纤模式/模群智能识别能力,其在多模光纤通信系统性能提升与智能光性能监测方面具有一定的应用潜力。

基于预编码的模群复用信号串扰抵消技术

在基于光子灯笼强度调制直接检测(IM-DD)的模群复用传输系统中,提出一种用于降低信号串扰的基于单端信道估计的预编码方案。该方案使用环形器和分路器作为信号返回机制,将信号返回到发送端进行发送端单端信道估计,然后将得到的信道传递矩阵用于预编码。实验结果表明,经所提预编码方案的处理,在背靠背及连接500 m少模光纤的模群复用传输系统中,信号误码率(BER)在1.3×10^(-2)前向纠错(FEC)门限时,LP01-LP01和LP11a-LP11b信道的信号发送功率分别降低了约3 dB和1 dB。本研究为解决点到多点的IM-DD模群复用传输系统中的信号串扰问题提供了一种有效的方案。

Hopf群模的一个基本定理(英文)

证明了一个Hopf群模可以被经典地分解 。

企业集群建模研究

为适应日益激烈的市场竞争压力,企业集群成为当今中小企业发展的重要方向。企业集群建模是适应市场发展的需要,促进企业集群信息系统建设和企业集群发展的重要基础。本文对企业集群及其特点,面向企业集群建模的需求,面向企业集群的建模及其应用等进行了一些探讨。

基于滑差同调等值的空调群负荷建模

随着空调负荷比例的迅速增长,对系统的暂态电压稳定逐渐带来威胁。为更好地描述含空调启动的空调群负荷特性,文中将同调等值法扩展到空调群的负荷建模中,提出了基于滑差同调等值的负荷建模方法和模型,用阻尼最小二乘法对含空调启动特性的空调群综合负荷进行建模,通过仿真验证了建模方法的有效性。

关于极大核p-模Frobenius群的注记

若G是以L为核的p-模Frobenius群,且不存在G的包含L的非平凡正规子群M,使得M/L为一个p-群,则称G是一个有极大核L的p-模Frobenius群.给出了极大核p-模Frobenius群的若干性质.当极大核L所含的G-共轭类数目为2或者3时,考察了极大核p-模Frobenius群的结构.

群桥水域特征分析及建模研究

针对群桥水域航路规划问题,统计分析了长江武汉段桥梁间距、桥梁通航孔、桥梁轴线和交通流因素,得出了群桥水域具有桥梁间距小、通航孔交错、轴线走向不同和交通流复杂的结论.基于桥墩紊流区边界及安全富余量分析,采用量纲一的量化技术建立了长江武汉段群桥水域航路规划模型,针对模型存在着数据数量级差别大、桥梁数量过多等缺陷,缩小桥梁间距,对桥墩半径、桥墩间距、紊流区边界和安全富余量适当扩大,得到了适用性较强的能够反映群桥水域通航环境特征的模型.

构造群缠绕模范畴成为辫子张量范畴

该文研究了群缠绕模范畴怎样构造成张量范畴,给出的充分条件是要求群缠绕模中的代数和群余代数分别是双代数和半-Hopf群余代数,并满足一些相容条件.作者在张量群缠绕模范畴上构造了辫子.该文结果包括了拟三角和余拟三角Hopf代数(Hopf群余代数),Doi-Hopf群模等情况.

量子Yetter-Drinfeld群模的Maschke型定理

引入量子Yetter-Drinfeld群模正规化积分概念,利用正规化积分证明了量子Yetter-Drinfeld群模的Maschke型定理.

Partial H-Hopf群模范畴

首先引入Partial H-Hopf群数组和Partial H-Hopf群模的定义,然后给出相关例子,最后证明了从PartialH-Hopf群模范畴到模范畴的忘却函子有伴随函子.

偏群缠绕模的Maschke型定理

引入偏群缠绕结构的正规化积分,借助正规化积分证明了偏群缠绕模的Maschke型定理.

关于群环诱导模的几个结果

主要讨论了群环诱导模的完全可约性，以及关系式socWL=socWG∩WL；RadWL=RadWG∩WL，其中，W为RH-模．

一类特殊的p-模Frobenius群

有限群论中著名的Frobenius定理揭示了Frobenius群的内部结构,Frobenius群在有限群及群表示论的研究领域中都起着非常重要的作用。设p为某素数,1996年,Kuisch和Waall类比一般的Frobenius群结构,给出了p-模Frobenius群的定义。本文概述了p-模Frobenius群的常用性质,刻画了一类特殊的p-模Frobenius群的结构。