椭圆内接菱形的性质——一道模考试题的研究

菱形和椭圆都是中心对称图形.菱形内接于椭圆时,会呈现出丰富的性质.下文以一道模拟试题为起点,探讨这些性质.旨在深化对这类问题认识,为教学、命题提供借鉴.

传承数学文化 引领课堂教学——浅谈模考试题中的数学文化

数学文化的内涵是一种理性思维方法在实践过程中不断探索、形成的数学史,数学思想方法及其应用.新疆模考试题主要从古代数学史、数学思想方法、生活中的数学、数学应用意识等方面考查数学文化.通过这种考查,能够有效引领中学数学课堂教学,促进学生理性思维的发展.

一道模考试题的多视角探究

本文从一道全国最大的镇-苏锡常镇高三一道模考试题出发,多个视角探究此类问题的解法.

两道椭圆模考试题的拓展探究

在近几年的高考试题和模考试题中,圆锥曲线与圆的综合问题是倍受命题者的亲睐,这类试题可以很好的体现出高考试题在知识交汇处命题的特点,也可以很好的考查考生的综合思维能力,具有很好的区分度,本文选取两道这类试题进行赏析,并进行推广探究,以期达到对学习圆锥曲线起到抛砖引玉的作用.

从一道高三模考试题谈试卷讲评课设计

试卷讲评课是高三总复习中一种重要的课型,尤其是到了第二学期,各种模拟试题铺天盖地而来,相当多的复习时间是在做卷子、讲卷子中度过的.如何利用讲评试卷的机会,帮助学生查找问题、弥补知识漏洞或纠正错误认识;帮助学生梳理解决问题的方法、优化解题策略;帮助学生在对问题的不断思考中,提高理性思维?一节精心设计的试卷讲评课,才能让学生真正学有所获.本文以一道高三模考试题为例,谈谈如何设计试卷讲评课.

一道模考试题的解法探究及背景分析

2023届高三广州一模中的解析几何大题是一道以椭圆为背景,基于三角形面积关系,考察直线斜率积为定值的问题.本文通过多个视角解决该问题,并采用齐次化的方法将该问题推广至一般情况.

一道动点在定圆上的模考试题的探究

对于一道动点在定圆上的模考试题,首先探究问题的多种解法,然后挖掘试题的背景,最后将结论推广到更一般的情况.

极点极线作背景,定比点差显神威——两道关于圆锥曲线模考试题的思考与探究

解析几何综合题是每年高考的热点,也是重点和难点,对同学们的解题能力提出了较高的要求.本文将从两道关于圆锥曲线的模考试题出发,探索两种不同的解法,并揭示其背后所蕴含的极点极线的数学知识,为同学们解决解析几何问题提供更多的途径和方法.

对一道三点共线模考试题的探究

将一道三点共线模考试题推广到一般椭圆和双曲线、抛物线中,经过探究得到圆锥曲线的一个与极点、极线有关的统一性质。

几道模考试题的纠偏补弊

数学试题的编拟是教师创造性教学活动的基本功之一.笔者认为,首先应遵循科学性原则.所谓科学性原则指有关的数学概念必须是被准确定义的,有关的记号必须是被清晰标明的,条件必须是充分的、不矛盾的,条件必须是独立的、最少的,叙述必须是清楚的,要求必须是可行的,解题思路是自然的.

对一道2020届宝鸡市一模考试题的解法探究与推广

文章从一道2020届宝鸡市一模考试题出发,结合多年的教学经验,对试题进行了深入探究与剖析,并将试题进行了一定的推广,以求给学生就圆锥曲线试题解题的一般感悟进行示范.

一道模考试题的思考与改编

这是2015年安庆市高三期初质检理科数学的一道试题，试题小巧灵活，难度较大．第一眼看到这道试题，笔者眼前一亮，马上有了强烈的解题欲望与改编试题的冲动．第一问容易解决，按照定义解决即可．第二问，来得突兀，看起来无从下手．

一道模考题的解法反思与性质探究

圆锥曲线综合问题既是高考考查的重点,也是复习备考的难点.笔者通过一道模考题的解法,针对学生受困点进行合理转化改进,有效推广探究出圆锥曲线的通用性质.

2024年高考三角热点考向预测

“三角”是高中数学的重要内容,是高考经久不衰的考查热点.纵观近几年全国和各省市的高考数学试卷,我们发现高考在加大对三角问题的考查力度,不仅题型在变化,而且试题的深度、广度与难度也在不断增大.下面结合一些最新模考试题预测热点考向,供参考.

一道2020年武汉市模考题的探究

题目已知△ABC的周长为9,若cos A-B/2=2 sin C/2,求△ABC的内切圆半径的最大值.(2020年12月武汉市模考试题)图1探求结论往往明确解题方向,注意到A,B的对称性,猜想当A=B时内切圆半径最大,此时A=B=C=π/3,如图1所示,有r=ID=AD/√3=√3/2.

一道函数不等式试题的多种证法

试题(雅礼中学2021年模考试题)已知函数f(x)=ae^(x)+2x-1(期中e为自然对数的底数).(1)讨论f(x)的单调性;(2)证明:对任意的a≥1,当x>0时,f(x)≥(x+ae)x.

一道考查数学核心素养的好题

课标(2011年版)提出的十个“核心关键词”,即“数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识”就是具有初中数学学科特色的数学核心素养体系.为了落实课标的要求,中考命题正在实现从能力立意到素养导向的历史性转变.因此,中考如何围绕学生的数学核心素养来设计试题,成为命题专家们潜心研究的课题.2018年江苏省兴化市中考数学二模试卷的压轴题对此进行了有益的探索,并且得到了很好的具体体现.认真研究这道试题,对我们在教学中如何落实学生的数学核心素养将得到十分有益的启示.

一道四点共圆问题的多解及其命题背景探究

1模考试题呈现(南京市2021届高三年级第二次模拟考试第21题)已知直线l:y=x+m交抛物线C:y^(2)=4x于A,B两点.(1)略;(2)如图1,若点M,N在抛物线C上,且关于直线l对称,求证:A,B,M,N四点共圆.

例谈非对称极值点偏移问题

一、从极值点偏移问题谈起已知函数f(x),设x_(1)和x_(2)是两个不相等的实数且满足f(x_(1))=f(x_(2)),要求证明形如x_(1)+x_(2)>m或x_(1)+x_(2)<m的不等式.这类问题通常称为极值点偏移问题.极值点偏移问题近年来屡次出现在各地高考和模考试题中,是函数压轴题的一种重要类型.例如,2021年新高考Ⅰ卷第22题就是一道典型的极值点偏移问题.

两道三角形最小值问题的解法探究

近日,笔者对如下两道三角模考试题产生很大兴趣,这两道问题都是条件式求最小值问题,笔者对其给出几种解法,供大家学习.问题1(2021年4月武汉市模考题第17题)在△ABC中,sinA=sinBsinC,求sinB/sinC的最小值.