一种计算大数模逆运算的新方法

基于Montgomery模乘算法和Montgomery模逆算法,提出了计算ECC算法实现中必需的大数模乘运算的一种新方法。新方法包括对Montgomery模逆算法的改进和对基于Montgomery模乘的RSA协处理器的修改。与扩展欧几里德算法比较,新方法在增加很少量电路规模的情况下使计算大数模逆的速度平均提高了2.2倍,与费马小定理方法比较,新方法使计算速度平均提高了7.2倍。

双有限域模乘和模逆算法及其硬件实现

有限域上的模乘和模逆运算是椭圆曲线密码体系的两个核心运算。该文在Blakley算法的基础上提出一种radix-4快速双有限域模乘算法,该算法采用Booth编码技术将原算法的迭代次数减少一半,并利用符号估计技术简化约减操作;在扩展Euclidean求逆算法的基础上提出一种能够同时支持双有限域运算的高效模逆算法,该算法不仅避免了大整数比较操作,而且提高了算法在每次迭代过程中的移位效率。然后针对这两种算法特点设计出一种能够同时完成双有限域上模乘和模逆操作的统一硬件结构。实现结果表明:256位的模乘和模逆统一硬件电路与同类型设计相比较,在电路面积没有增加的情况下,模乘运算速度提高68%,模逆运算的速度也提高了17.4%。

基于有符号数字系统的Montgomery模逆算法及其硬件实现

在椭圆曲线密码中,模逆运算是有限域运算中最复杂、最耗时且硬件实现难度最大的运算.本文在Kaliski算法的基础上,提出了基于有符号数字系统的Montgomery模逆算法,它支持素数域和二进制域上任意多精度参数的求模逆运算.据此算法,设计了相应的硬件结构方案,并给出了面积复杂度和时间复杂度分析.仿真结果表明,相比于其它模逆算法硬件设计方案,本文提出的基于有符号数字系统的Montgomery模逆算法在运算速度、电路面积、灵活性等方面具有显著的优越性.

模逆算法的分析、改进及测试

公钥密码实现中,模逆算法经常是算法实现的瓶颈。通常求模逆的运算方法牵涉到大量的除法和减法操作,而除法操作需要大量的运算开销。基于现有的求最大公因子的方法,分析利用扩展欧几里德求模逆的方法,以及二进制扩展欧几里德算法,提出了利用二进制扩展欧几里德算法求模逆的方法,给出了几种算法性能比较的测试环境和测试结果。测试结果表明:改进的算法比利用扩展欧几里德求模逆的方法速度更快,对硬件实现更具有普遍性。

有限域GF（2^m）模逆算法的改进与实现

在椭圆曲线密码体制中,有限域GF(2m)中模逆运算是最重要的运算之一。在分析一种通用有限域GF(2m)模逆算法的基础上,提出改进算法。改进算法减少了原算法快速实现时的缺点,能够有效地提高算法效率。基于FPGA分别实现了GF(283)和GF(2233)中模逆算法模块,并与2种已有实现结果进行了对比。结果表明,选取有限域GF(283)和GF(2233)时,改进算法效率提高率分别约为72.9%和59.5%。

奇数模模逆算法对偶数模的推广

基于中国剩余定理,提出了一种将奇数模的模逆算法推广到偶数模的通用方法,并据此给出了一种求解任意正整数模的模逆算法。该算法需在原奇数模模逆算法的基础上,增加一次乘法、一次除法和两次减法运算。给定任意一种奇数模的快速模逆算法,本算法能快速实现任意正整数模的模逆。

非模逆椭圆曲线数字签名认证协议

给出了一个无需求模逆的椭圆曲线签名算法;利用该算法构造了一个远程用户认证协议——NECSA协议,其安全性基于单向Hash函数和椭圆曲线离散对数计算的困难性。该协议具有以下特点:允许用户自主选择并更改口令,实现了双向认证;能够抵御中间人攻击,抗DOS攻击;具备前向安全性、强安全修复性和"黑名单"拒绝服务机制,是一个低开销的、安全的远程用户认证协议。

模逆算法在密码学教学中的地位和应用

本文分析了模逆算法的数学基础,研究了其算法实现。在对称密码算法教学中,归纳了模逆算法在IDEA和AES中应用;在公开密码算法教学中,归纳了模逆算法在ElGmal、RSA和ECC中应用。

一种改进的模逆算法与硬件实现

在公钥密码体系中,无论是RSA密码还是椭圆曲线密码,模逆运算都是非常关键的运算.模逆运算的前提是两数的最大公约数为1,否则结果是没有意义的.基于现有的二进制模逆算法的基础上提出了一种可以同时求最大公约数和进行模逆运算的算法,并且对算法进行优化,用VERILOG HDL语言进行硬件实现.通过功能仿真和FPGA验证,结果表明该设计可以正确进行32~1 024 bit的大数模逆运算.该设计应用于一款汽车安全芯片的PKI模块,采用UMC 55 nm工艺进行流片,芯片面积为10 mm^(2),工作电压3.3 V,钟频率为200 MHz时,功耗约为30.2 mW.

基于FPGA的F_P域模乘与模逆的设计与实现

在椭圆曲线体制中,有限域的运算效率是至关重要的.针对低端FPGA芯片,从算法和硬件实现两方面优化有限域中的模乘、模逆运算.改进后的模乘算法减少了一次256bit的乘法;在硬件实现时又节省了一次128bit的乘法.改进后的模逆算法在不增加硬件资源的情况下减少算法迭代次数;并用减法运算和后续的修正算法代替了256bit的比较器,改进后的设计能够打断长的组合链路,提高资源复用率,较好地实现了面积和速度的平衡.

有限域上模逆电路的VLSI设计与实现

在有限域上,根据二进制多项式的扩展Euclidean算法,本文设计了一款仿射坐标下的模逆电路;基于数学上的Fermat小定理,设计出一款可以复用乘法器和平方器的模逆电路。最后对二者的性能进行了比较和分析。这两款模逆电路具有实用价值,第二款电路已经应用于椭圆曲线密码处理器中。

一种改进的二进制左移模逆算法及其ASIC实现

针对已有的二进制左移模逆算法提出了一种改进算法.这种改进的二进制左移算法相对于原算法,在基本不增加运算步骤的情况下,可以减少电路面积、降低功耗并简化比较逻辑.实验结果表明,改进后的算法与原算法相比,电路面积减小了16.4%,功耗降低了26.8%,模逆运算速度增加了7.6%.

椭圆曲线加密体制的有限域求模逆算法的改进

本文在整数的扩展欧几里德算法基础上,对椭圆曲线加密体制的有限域求模逆算法作出改进,不仅有效提高了运算速度,使之同时兼容二进制域和素数域,同时也利于硬件实现.

忆阻-CMOS混合模逆电路设计

模逆运算是加密算法中最复杂的运算,更是最关键的模块之一。忆阻器是替代现有的晶体管从而延续摩尔定律的有力竞争者。文中结合信息安全和忆阻器两个领域的研究现状,将忆阻蕴含机制应用于模逆电路设计,研究忆阻器应用于大规模数字电路中的可行性和适应性。首先,基于FPGA平台提出忆阻蕴含逻辑电路模型,进而实现了基础逻辑门和加法器等功能模块;再调用功能模块,成功设计出了基于二进制扩展的Euclidean算法的忆阻-CMOS混合模逆电路。经仿真与验证,模逆模块在200MHz的时钟下能正确地执行设计功能。

SM2算法模逆加速器的设计

SM2公钥密码在智能卡领域有广泛的应用,其运算中难以避免模逆运算,而模逆算法因为其具有幂指数级别的运算复杂度,成为制约SM2算法性能的一个重要瓶颈。以SM2算法公钥引擎为基础,巧妙地利用了已有的蒙哥马利乘法器结构,设计出了一种长度可伸缩的快速模逆算法。并复用已有模乘资源,给出了节省存储空间、不增加面积成本的硬件实现结构以及数据存储方案。其速度性能远远优于传统的费马小定理算法和扩展欧几里德算法,对比同类蒙哥马利模逆算法也有良好的性能。

中国电力企业联合会七月办上海国际电力电工展展会规模逆市上扬,全面展示最新电力电工设备及解决方案

由中国电力企业联合会主办的EP Shanghai 2009[2009上海国际电力电工展]将于今年7月8～10日在上海国际展览中心举行。展会是中国唯一获全球展览业协会认可、电力行业中历史最悠久及规模最大之国际电力电工展，一直获国内各大电力及电网公司全力支持，并获众多国际商会及世界知名行业巨头垂青。主办单位表示，招展反应非常热烈，目前展会面积已超越上届，愈八成老客户已报名参展。

北京国际电力展筹备过半 规模逆市创新高

本刊讯近年来我国政府着力推动电力市场化改革,打破垄断,这无疑也将为行业带来新的市场机遇。同时,国家大力发展智能电网,推动节能环保,这都成为了行业的热点,亦成为了今年展会的亮点。

基于NTL算法库的椭圆曲线密码模逆与点乘运算

有限域上的模逆运算和椭圆曲线上的点乘运算是椭圆曲线密码体制中的关键运算。美国纽约大学Victor Shoup开发并维护的数论算法库NTL,在二进制扩展域的运算方面有较大的优势。本文详细分析了NTL在这方面的优势,并基于有限域GF(2m)实现了模逆和椭圆曲线上的点乘运算,并将编程测试结果与优秀密码算法库Crypto++5.1和近来文献发表的结果进行了比较,结果表明,使用NTL速度明显占优。

基于FPGA的F_P域模乘与模逆的设计

在椭圆曲线密码体制中,在FP域的运算是必不可少的。这里介绍了FP域的运算算法及特点,通过硬件描述语言VHDL完成了在FP域的模乘与模逆运算的设计。通过设计的优化,将模乘与模逆运算中所涉及的加法器、减法器以及比较器都转化为加法器予以实现,在没有改变实现速度的基础上节省了2/3的逻辑资源。通过Modelsim仿真工具,采用一种联合测试方法同时将模乘与模逆进行联合仿真,验证了设计的正确性。

神经模糊逆模/PID复合控制在CSTR中的应用

研究了基于广义基函数神经模糊模型的逆系统实现及其直接逆模控制 ,并提出将直接逆模控制与PID反馈控制相结合的复合控制策略 .该控制策略已应用于CSTR的反应浓度控制 .仿真结果表明 ,神经模糊逆模 /PID复合控制能克服因辨识逆模型不精确引起的缺陷 ,并具有良好控制性能 .