高斯整数环z[i]关于理想(a+bi)的分类

本文从具体例子出发推导并证明高斯整数环Z[i]的商环Z[i]/(a+bi)的元素个数为a^2+b^2,即Z[i]关于理想H=(a+bi)的分类,同时给出判别任一高斯整数x+yi属于Z[i]/(a+/bi)的哪一类的方法,及讨论当a、b满足一些特定关系时,Z[i]/(a+bi)的性质。