《初等数论》中的模p法及其应用

利用模P(或P的方幂)法,结合数论中关于素数P的基本性质和结论,有效的讨论了同余式,整系数多项式,整系数矩阵,群的阶等问题。

整数幂模p剩余的差的均值

设p是奇素数,l,m为满足l■m(mod p-1)的正整数,利用三角和的方法研究了整数的m次幂模p剩余与l次幂模p剩余之差的2k次均值,并得到渐近公式。

图形密码的模p边魔幻优美标号

考虑超级太阳图Gs(Cn,ai)的环Cn的每个顶点都添加一条长为2的路后所得超级太阳图是模p边魔幻优美图的特征,结果表明,由n棵树所构造的超级太阳图及给树Ti(i∈[1,n])连接(n-1)条边后得到的新树都是模p边魔幻优美图.

模P法在数论中的应用

本文用模p(")法证明了平方和因子定理,以及某类形式的数列存在着一个项两两互素的无穷子列和某类形式的素数的个数是无限的,并且还利用它得到了某类形式的有理数不是整数的结论。

互连网络的模p剩余类加群的笛卡尔积模型

许多应用领域对系统的计算密度有很高的要求,这里的计算密度指的是系统在一定体积或面积内的计算能力,这也是网格计算和云计算等大量分布式计算不能完全代替超级计算的原因。超级计算机在新兴领域也有大量应用。陈左宁院士指出,美国正在研制一台具有新型先进体系结构(很可能不是经典的体系结构)的E级超级计算机,中国也在积极研制自己的E级超级计算机。互连网络是超级计算机体系结构的重要组成部分,陈国良院士指出,互连网络对系统的性能价格比有决定性的影响。文中设计了互连网络的模p剩余类加群的笛卡尔积模型。超立方体和折叠立方体等著名的互连网络都可用这种模型表征,更为重要的是,利用此模型还设计出了多种新的互连网络。这些新的互连网络都有它们各自的特点,也极大地丰富了互连网络的种子库。

模p朗兰兹纲领的一些新进展

本文是模p朗兰兹纲领的一篇概述,主要介绍GL_(2)情形下模p朗兰兹纲领的发展历程以及一些最新进展.

磁场中p模/s模的转换及黑子对声波的吸收

在柱坐标下将黑子周围的环形区域（黑子除外）内的振荡分解为朝向黑子传播的（入射的）波和离开黑子传播的（出射的）波。对无黑子的环形区域内的振荡也进行了同样的分解。将黑子周围的入射波看成是被黑子磁流管磁化了的介质（介质内的磁场基本是水平的）中的波。而无黑子区的入射波看成是非磁化介质中的波。比较这两种波在固定波数下功率随频率的分布发现，在磁化介质中不同径向除ｎ的声波（ｐ模）频率系统降低，同时功率也降低，降低的功率最高达非磁化介质中波的功率的３０％。而比较在固定频率下功率随波数的分布发现，磁场中ｆ模及ｎ＝１，２，３的ｐ模的脊向高波数方向位移，功率的降低受频率调制，即声波在某些有限的频带中被吸收。这些观测表明，在磁场中ｐ模与磁声重力波（ＭＡＧ）产生了模式混合或耦合。模式混合的存在支持了模式转换作为ｐ模式被黑子吸收的机制的解释。此外，本文还分析了转换的ＭＡＧ波进入黑子磁流管（其中的磁场基本上是垂直的）后进一步被吸收，吸收的功率最高达ＭＡＧ波的２０％。

非绝热过程对太阳p模振动的影响

本文讨论了与非绝热性有关的辐射损失和对流转移对太阳ｐ模振动的影响．在非绝热情况下，ｐ模的本征频率增加了虚部σ（１）ｉ和σ（２）ｉ．本文试图探讨一种渐进方法研究非绝热效应对太阳ｐ模振动的影响．在渐进近似失效的太阳外大气层，利用表面相移的相关关系给出了非绝热振动方程的严格解．对低、中间频率的振动模，通过渐进解和表面解在外大气层的拟合，得到表面相移只是频率的函数．与绝热振动相比，考虑非绝热效应有可能改善太阳５分钟振动的理论频率和观测频率之间存在的偏差．

太阳p模振动的激发机制

本文估计了激发单个太阳ｐ模振动需要的能量输入率Ｅ≡ＥΓ，其中谱线宽度Γ假设是振动模能量衰减率的观测值．在改进后的对流湍流三维时空分离描述的基础上，利用太阳对流区的混合长模型计算了振动模的激发率．认为太阳ｐ模振动主要是由雷诺应力扰动激发的，即ｐ模激发对应着对流湍流运动引起的声波发射．对于频率ν＜３ｍＨｚ，振动模的激发率为Ｅ∝ν７；频率ν＞３ｍＨｚ，振动模的激发率为Ｅ∝ν－５．理论计算的振动能谱与观测结果基本符合．

P型-凸性模估计定理的推广

引入了P型-凸性模和P型-一致凸的概念,证明P型-一致凸的Banach空间是自反的,给出了一般Banach空间X中的P型-凸性模δX,p(ε)与凸性模δX,p(ε)之间的关系,并讨论了LP(X)空间的P型-凸性模与X的凸性模、P型-凸性模之间的关系.

基于ARFIMA(p,d,q)模型的中国股市长期记忆性研究

本文运用三种估计时间序列长期记忆模型(ARFIMA(p,d,q)模型)的方法(MLE、SPR和GPH)对中国股市的长期记忆性特征进行了实证研究,研究显示出MLE方法优于GPH与SPR方法,并得出中国股票市场具有一般新兴股票市场的特征—长期记忆性,但中国股票市场的这种记忆性在逐渐弱化。

P_∞-内射模及其刻画

设R是任何环,模D称为P∞-内射模,是指对任何投射维数有限的模P,有Ext1R(P,D)=0.证明了(P∞,D∞)构成一个余挠理论当且仅当l.FPD(R)<∞,其中P∞表示投射维数有限的模类,D∞表示P∞-内射模类;还证明了若l.gl.dim(R)<∞,则每个P∞-内射模是内射模;最后证明了每个R-模是P∞-内射模当且仅当l.FPD(R)=0.

P-CS模的遗传性

每个循环子模都是其直和项的本质子模的模称为P-CS模,它是CS-模的推广.模M满足C2条件是指若M的子模N同构于M的直和项,则N是M的直和项.模M满足C3条件是指若M1,M2是M的直和项且M1∩M2=0,则M1M2也是M的直和项.证明了满足C2或C3条件的P-CS模对其直和保持遗传性.进一步讨论了P-CS模对一般子模的遗传性问题,利用内射包,给出了P-CS模对一般子模保持遗传性的一些等价刻画.

模得丽935P在氟橡胶中应用的研究

探讨了内添加型润滑剂模得丽 935P加入到氟橡胶后对胶料物理性能和加工性能的影响 ,并与不同润滑剂进行了对比。试验结果表明 ,在氟橡胶中加入模得丽 935P不会影响胶料的物理性能 ,加工时不易产生缺胶、脱胶、撕裂等现象 ,减少了对模具的污染 。

一种高效模（2n-2p）乘法器的设计

结合两类修正方法,提出了一种高效的模(2n-2p)乘法器(n≥2p)的实现方法.与文献[1]中设计比较,本文乘法器结构上少了一级加法,并且综合结果也显示平均面积和延迟分别有10%和13%的减小.

(p,λ)-Koszul模和有线性表示的模(英文)

在本文中,主要讨论了（p,λ）-Koszul模范畴（Kλ~P（A））和线性表示模范畴（L（A））两者之间的关系.特别地,我们得到了KλP（A）=L（A）的一些充分必要条件.

Baer、quasi-Baer和p.q.-Baer模

文章定义了Baer模、quasi-Baer模和p.q.-Baer模.使用了环论和模论的一般方法,讨论了在一定条件下模的子模、商模、直积(直和)和同态象保Baer性(quasi-Bear性、p.q.-Baer性.)

Ext-强W_(P)-Gorenstein模

一般情况下,强W_(P)-Gorenstein模关于扩张不封闭,因此强W_(P)-Gorenstein模不是Pc(R)可解的.是否C投射模和强W_(P)-Gorenstein模之间存在一个Pc(R)可解类?引入一个特殊的Pc(R)可解类,即Ext强W_(P)-Gorenstein模,证明了Ext强W_(P)-Gorenstein模是Pc(R)可解类,并且讨论了Ext强W_(P)-Gorenstein模的预覆盖.

模得丽935P在氟橡胶中的应用

讨论了内部添加剂模得丽 93 5 P对氟橡胶胶料的物理机械性能和加工性能的影响。

不定方程x^2-py^2=z^2的正整数解

研究了一类不定方程求正整数解的问题.借助一个引理,推导并证明了不定方程x2-py2=z2(p为奇素数)正整数解的一般公式.不定方程x2-py2=z2(p为奇素数)满足(x,y)=1的一切正整数解可表示为x=12(a2+pb2),y=ab,z=12a2-pb2,这里a>0,b>0,a,b都是奇数,p a;或x=a2+pb2,y=2ab,z=a2-pb2,这里a>0,b>0,a,b一奇一偶,p a.