模n-王后问题中的部分n-解

z_n为以n为模的剩余类集,其元素简记为r、s、…,z_n×z_n的一个子集S={(r_i,s_i)|i=0,1,…,m—1}(0<m≤n)如果当i≠j时,满足r_i≠r_j,s_i≠s_j,s_i+r_i≠s_j+r_j,s_i—r_o≠s_k—r_j,则称S是一个m元部分n-解.

模n－王后问题中的部分n－解（Ⅲ）

记Ｍ（ｎ）为模。棋盘上互不攻击的皇后的最大个数。在本文中，我们证明了当ｇｃｄ（ｎ，６）＝１时，Ｍ（ｎ）＝ｎ；当ｇｃｄ（ｎ，１２）＝２时，Ｍ（ｎ）＝ｎ－１；当ｇｅｄ（ｎ，１２）＝３，４，６，１２时，Ｍ（ｎ）－ｎ－２。最后，给出了Ｍ（ｎ）＝ｎ的三个等价命题。