横向各向同性介质中地震波走时模拟

横向各向同性介质是地球内部广泛分布的一种各向异性介质.针对这种介质,我们对各向同性介质的最小走时树走时模拟方法进行了推广,推广后的方法可适用于非均匀、对称轴任意倾斜的横向各向同性介质模型.为保证计算效率,最小走时树的构建采用了一种子波传播区域随地震波传播动态变化的改进算法.对于弱各向异性介质,我们使用了一种新的地震波群速度近似表示方法,该方法基于用射线角近似表示相角的思想,对3种地震波(qP,qSV和qSH)均有较好的精度.应用本文地震波走时模拟方法对均匀介质、横向非均匀介质模型进行了计算,并将后者结果与弹性波方程有限元方法的模拟结果进行了对比,结果表明两者符合得很好.本文方法可用于横向各向同性介质的深度偏移及地震层析成像的深入研究.

横向各向同性介质中地震波场谱元法数值模拟

横向各向同性介质是地球内部广泛存在的一种各向异性介质,因此为了能够更好地认识地震波在这种介质中的传播特征,用数值方法进行地震波模拟显得十分必要.本文采用谱元法对横向同性介质中的地震波进行模拟,该方法基于弹性力学方程弱形式基础之上,具有有限元适应任意复杂介质模型的韧性和伪谱法的精度.文中阐述了基于Legendre多项式的谱元法的理论和推导过程,该方法可以形成全局对角质量矩阵,在时间域使用显式的差分算法,提高运算效率,最后通过横向各向同性介质的数值计算,模拟结果表明该方法是一种有效的数值模拟方法.

横向各向同性地层中随钻声波测井模式波分析

针对横向各向同性地层随钻声波测井模型,通过模式分析的方法,考察了快速地层和慢速地层井孔内随钻单极子、偶极子和四极子声源激发的斯通利波、弯曲波和螺旋波的相速度频散和激发强度特征,计算了这些模式波对于地层弹性常数的灵敏度,并与电缆测井中的情况进行了比较.结果表明:随钻斯通利波在低频时对地层弹性常数中c66的灵敏度较电缆测井中有了很大提高,可用于反演地层水平向横波速度;随钻偶极子最低阶弯曲波在低频时不能用于直接获取地层横波信息,但在慢速地层中频率较高(例如6kHz)时却可以间接得到地层垂直向横波速度;随钻四极子螺旋波的特征与电缆测井中的类似,可用于获取地层垂直向横波速度.

基于横向各向同性模型的致密砂岩地应力测井评价方法

中国致密砂岩储层属陆相成因,在成岩过程中不但存在组成矿物定向引起的内在各向异性,也存在板状层理、交错层理或成分层等引起的各向异性。常规基于各向同性模型的地应力计算方法已不适用,需要建立适用于致密砂岩性质的新模型。通过对松辽盆地全直径致密砂岩进行不同方向取心,测量了不同岩心不同方向的纵、横波速度,实验结果表明,致密砂岩具有横向各向同性性质,进一步建立了基于横向各向同性特征的弹性系数表征方法。将岩心应力应变实验与声波实验相结合,建立了适用于目标区的动、静态模量转换模型,并将其应用于基于横向各向同性模型的致密砂岩地应力测井评价中。应用结果表明该模型与压裂结果一致,能更好地反映实际地层情况。

横向各向同性地层(VTI)井孔声弹效应对弯曲波的影响

本文发展了建立在地层参考状态为各向同性介质假定下的现行井孔声弹性理论,就井外为横向各向同性面与井轴垂直的、具有9个独立三阶弹性模量的横向各向同性介质(VTI井况),水平面内受双轴应力作用下给出了一个简洁的与井内压力、应力差、应力和以及多极源偏振方位角有关的井孔弯曲波声弹公式,并且导出了平面纵、横波速度的声弹公式.数值考察了弯曲波速度之改变量的灵敏系数随频率的变化、受井外水平双轴应力作用时两种偏振的偶极弯曲波频散曲线以及对应不同方位径向偏振的横波速度.研究结果表明弯曲波声弹公式与5个二阶弹性系数以及7个独立的三阶弹性模量有关;而且由内压引起的井孔弯曲波声弹性公式中的三阶弹性模量仅与6个独立的弹性模量有关.横向各向同性介质井孔弯曲波速度的交叉现象仍是判断地应力存在的标志;一个重要的认识是受双轴应力作用的弯曲波速度变化在低频区主要与c144和c155两个三阶弹性模量有关,而且此认识与径向偏振的平面横波一致.在缺乏足够实验条件情况下,对VTI情况,以c144,c155和c123三个独立的量进行测量,然后可暂不考虑三阶弹性模量的各向异性,建立简化的应力反演公式.反之,如果已知地层的地应力信息,由简化的声弹公式可以反演三阶弹性模量c144,c155和c123.

横向各向同性地层斜井中正交偶极子激发声场的数值模拟

本文采用三维应力速度有限差分(SV-FD)方法,数值模拟了横向各向同性(TI)地层对称主轴与井轴斜交情况下正交偶极子声源激发的井孔声场.主要解决了与倾斜角有关的三维空间弹性模量矩阵的推导,柱坐标系下应力-速度有限差分方程组的建立,井轴上场点奇异性与内边界处理等几个关键问题,提高了计算精度.在横向各向同性地层对称主轴与井轴平行的情况下,与实轴积分法所得结果进行了对比,验证了本文方法的正确性.计算了不同倾角情况下xx和yy两分量的弯曲波,并用频域加权相似法提取了弯曲波频散曲线,结果显示了横向各向同性介质中不同方向偏振的弯曲波传播的分裂现象,其频散曲线在低频段分裂,随频率增大而逐渐重合.弯曲波低频截止频率处速度与理论公式得到的横波速度基本符合.

双相横向各向同性介质分界面上弹性波反射与透射问题研究

从双相横向各向同性介质弹性波波动方程出发 ,利用边界上的 4个连续性条件 ,计算双相横向各向同性介质分界面上弹性波反射和透射系数 .计算表明 ,快纵波在双相横向各向同性介质分界面上 ,要产生反射快纵波、反射转换 qSV波、反射转换慢纵波和透射快纵波、透射转换qSV波、透射转换慢纵波 .反射转换慢纵波振幅和透射转换慢纵波振幅均较小 .频率、耗散和各向异性大小影响着快纵波反射系数的大小 .

具有倾斜对称轴的横向各向同性介质中的弹性波

各向异性介质主要表现为横向各向同性特征，而具有倾斜对称轴的横向各向同性介质更具有一般性。本文首先对横向各向同性介质进行分类；然后根据势能与坐标系无关的原理，推导出在一般坐标系下TI介质的弹性参数，这种方法适用于建立不同坐标系下弹性参数之间的相互关系；最后从各向异性介质中的波动方程出发，进行TI介质的相速度分析和波场正演模拟。计算结果表明，当对称轴倾斜时，介质在沿测线方向的错直平面内，均呈现出各向异性；当测线方向与走向垂直时，波前面两个对称轴的方向分别指示着介质对称轴的倾斜方向和垂直于对称轴的方向.

基于横向各向同性BISQ模型的弹性波高阶交错网格有限差分数值模拟

孔隙介质模型主要有Biot模型与BISQ模型。BISQ模型同时考虑了Biot流动与喷射流动,能够获得比Biot理论更为准确的结果。弹性波数值模拟有利于认识波的传播特性与过程,而采用高阶交错网格有限差分法数值模拟的空间频散性比低阶差分法小。本文从BISQ模型弹性波的本构方程和运动方程出发,推导出了基于横向各向同性BISQ模型的弹性波高阶交错网格有限差分算法,还进行了数值模拟。通过调整差分阶数、频率以及黏滞系数,研究了兼顾两种流动机制时弹性波的传播特性,并分析了BISQ模型下弹性波的透射与反射。

横向各向同性介质中纵波和转换横波的快速射线追踪方法

首先根据横向各向同性介质中群速度与相速度的关系 ,以及横向各向同性介质中射线参数的表达式 ,推导出适用于做射线追踪的射线参数解析表达式。在介质的对称平面内 ,利用逐段迭代的射线追踪方法导出了任意形态光滑界面反射点和透射点的一阶修正量公式 ,可适用于纵波、转换横波的射线路径及旅行时的计算。公式推导未做弱各向异性的假设 ,对任意强度的各向异性介质都适用。通过用水平界面各向异性介质时距曲线公式 (Tsvankin 1994 )和波面计算法对相同模型的对比计算表明 ,本文的算法计算速度快 ,计算精度高 ,对介质不需做任何假设。

横向各向同性介质中的AVO

介质各向异性是影响振幅随炮检距变化（AVO）的重要因素之一。本文将Aki和Rrchards的方法进行推广，推导出两个弹性横向各向同性（TI）介质密接条件下平面波反射和透射系数，并给出弱弹性TI假设下的近似式。近似式的物理意义明确，而且精度明显高于前人的结果。P－P波近似式表明，上下层的Thomsen各向异性参数差在小到中等入射角范围内对AVO起重要作用；而对更大的入射角（20以外），P波各向异性参数p差对AVO也有强烈的影响。就P－P波AVO拟合而言，TI不影响零炮校距反射系数，但对梯度有直接影响。对三类（高阻抗、近零阻抗差、低阻抗）各向同性的含气砂岩，研究了上覆TI页岩对P－P波AVO的影响，并指出上覆TI页岩可能会使含水砂岩呈较强的AVO增加趋势。

横向各向同性介质中的弹性波方程逆时偏移及其成像条件

作者在本文中导出了在横向各向同性介质情况下,二维弹性波逆时传播的高阶差分格式,实现了弹性波在数值空间中的逆时延拓。从snell定理出发,采用插值法求取网格空间中各点的直达波旅行时,以此作为弹性波逆时偏移的成像条件,实现多波多分量资料的逆时偏移。数值试验表明,逆时偏移能够使地表接收到的波场准确归位,提高资料处理的精度。

薄互层等效横向各向同性的研究

当由各向同性介质组成的薄互层各层的层厚均远小于地震波的波长时，薄互层会表现出等效横向各向同性。本文发展了横向各向同性介质中波传播的矩阵方法，并利用传播矩阵分别计算了波通过各向同性和等效横向各向同性介质的反射、透射理论地震图。通过比较两者计算的结果，认为对于会直或接近于垂直入射的情况下各向同性介质中的传播矩阵方法对薄互层仍然适用，同时也证实了薄互层的等效横向各向同性。对斜入射时，两者不完全相符。

横向各向同性介质中地震波旅行时的计算

本文对 Eduardo L Faria和 Paul L Stoffa提出的在横向各向同性介质中计算地震波初至旅行时的算法做了改进。利用地震波传播的互换原理 ,将算法推广到用于计算反射纵波和反射转换横波的旅行时。本文提出的算法采用差分网格剖分介质计算区域 ,对于介质参数发生突变或介质分界面变化复杂的情况都具有很好的适用性 ,计算结果不存在阴影区 ,且具有较高的精度。本算法可以计算各向同性介质和横向各向同性介质中直达波、反射波和透射波的旅行时 ,并用来模拟地面地震勘探、VSP、井间地震。

横向各向同性介质拟声波方程及其在逆时偏移中的应用

地下岩石的速度各向异性影响地震波的传播与成像.横向各向同性(TI)介质为最普遍的等效各向异性模型.引入TI介质拟声波方程可以避免复杂的弹性波方程求解以及各向异性介质波场分离,以满足对纵波成像的实际需要.本文从垂直横向各向同性(VTI)介质弹性波方程出发,推导出正应力表达的拟声波方程以及相应的纵波分量的表达式,进而分析从频散关系得到的拟声波方程的物理意义,而后将拟声波方程扩展到更一般的倾斜横向各向同性(TTI)介质中.波前快照与群速度平面的对比验证了拟声波方程可以很好地近似描述qP波的运动学特征.在此基础上,将拟声波方程应用在逆时偏移中并与其特例声波近似方程进行对比,讨论了计算效率、稳定性等实际问题.数值试验表明VTI介质情况下采用声波近似方程可以提高计算效率,而TTI介质qP-qSV波方程则在效率相当的情况下可以保证稳定性.SEG/HESS模型和逆冲模型逆时偏移试验验证了本文TI介质拟声波方程的实用性.

基于横向各向同性BISQ方程的弹性波传播数值模拟

Biot流动和喷射流动是含流体多孔隙介质中流体流动的两种重要力学机制. 近年来,利用同时处理这两种力学机制的BISQ(Biot-Squirt)模型,弹性波衰减和频散的问题已被广泛研究;然而基于BISQ方程的波场数值模拟尚未见到公开的报道.本文从BISQ方程出发,利用交错网格方法对横向各向同性孔隙介质中不同频率和相界情况,以及双层介质中的弹性波传播进行数值模拟,研究了在同时考虑两种流动机制作用情况下地震波和声波的传播特性及传播过程中出现的各种波动现象.

横向各向同性地层中倾斜线圈系响应特征的数值模拟

详细推导了模拟倾斜线圈系在横向各向同性地层中响应的垂向数值模式匹配方法,在轴对称模型下,该方法采用垂直本征模式描述三维激励源,使得三维问题可以在二维条件下快速解决,另外,本文引入的高阶基函数进一步提高了算法的计算速度.为了验证算法的可靠性与准确性,分别与均匀无限厚各向同性地层的解析解和横向各向同性地层的有限差分解进行对比,结果表明,模式匹配方法与它们吻合的较好.在此基础上,利用模式匹配方法模拟了倾斜线圈系和水平线圈系在横向各向同性地层的响应特征,计算结果表明:在横向各向同性地层中,倾斜线圈系的响应既受水平电导率的影响,也受垂直电导率的影响,而水平线圈系则只与水平电导率有关,由此,可以通过倾斜线圈系评价地层的各向异性特征.此外,本文还分析了钻铤对倾斜线圈系响应的影响,模拟结果表明,虽然钻铤没有改变相位值和幅度值的变化趋势,但对它们的绝对值有一定的影响,而且这种影响与不同法向角度也有关系,因此当组合不同倾斜线圈系进行地层评价时,需要对钻铤的影响进行校正.最后研究了不同法向角度线圈系在横向各向同性地层中的响应特征,得出不同法向角度线圈系的探测特性和对各向异性的敏感性都有较大的差异.本文的研究表明倾斜线圈系的响应与水平线圈系的响应不同,通过利用不同倾斜线圈系组合可以进行油气储层评价.

横向各向同性介质中的初至波旅行时计算

本文直接采用Thomsen导出的横向各向同性介质中的相速度、群角与相角、群速度与相速度的精确函数关系,提出了一种新的具有任意各向异性强度的横向各向同性介质中的初至波旅行时计算方法,它不同于Faria等人给出的采用群速度近似公式(Byun)的仅适应弱各向异性的初至波旅行时计算方法。该新算法在计算具有任意各向异性强度的横向各向同性介质中的初至波旅行时时,并不显著地增大计算时间。分析对比由新算法得到的初至波旅行时的等值线图和由交错网格有限差分波场模拟得到的波场快照表明,无论是对弱各向异性还是对强弱各向异性,新算法都具有较高的精度;随着各向异性强度的增大,新算法的计算结果与采用近似公式计算结果的差值也随之增大。

横向各向同性介质和斜方介质各向异性参数的约束条件

Thomsen提出的横向各向同性（TI）介质各向异性参数（α0、β0、ε、δ、γ，）是各向异性理论研究和实际资料处理中的常用参数，Thomsen参数的取值必须符合物理学定律和实际地学情况，随意的取值可能导致无意义乃至错误的结果．本文根据热力学定律和弹性常数的物理意义，结合大量的实测数据，提出常见TI介质的Thomsen参数需要满足以下约束条件：1／4〈f=1-β02／α02〈1；ε〉-f／2；1／2-1〈δ〈2（1／f-1）；-1／2〈y〈（1＋2e）／4（1-f）-1／2．Thomsen参数ε、δ、γ的取值区间主要受P、S波参考速度比β0／α0的约束，其值可正可负，实测参数中￡和y正多负少；α0/β0、ε、δ、γ的取值范围都有上下界，而e没有上限；γ与ε正相关且取值上限受到ε的限制；ε、δ与γ之间不存在明显的约束．鉴于椭圆各向异性介质和薄互层等效TI介质在实际应用中的普遍性，专门给出了这两种介质各向异性参数的附加约束条件．一些在实际资料中可观测到的P波特殊偏振方向和SV波三叉现象也能为各向异性参数提供额外的约束．之后，我们将TI介质弹性常数和各向异性参数的约束条件扩展到对正交各向异性介质弹性常数和各向异性参数的约束．本文提出的各向异性参数约束条件简单实用，为各向异性理论研究和数值模拟中参数的选择提供依据，为实际资料的各向异性参数反演提供约束，既能避免出现无物理意义的研究结果，又能加速反演的搜索过程，提高生产效率，具有理论指导意义和实际应用价值．

横向各向同性弹性地层井孔中模式波的探测深度

研究了横向各向同性(TI)弹性地层充液井孔中模式波的频散曲线和灵敏度曲线。结果显示:弯曲波对地层中垂直向传播的横波速度比较敏感,而斯通利波对地层中水平向传播的横波速度较灵敏;在慢速地层中,从斯通利波(或弯曲波)对不同径向位置和不同波数下水平向(或垂直向)传播的横波速度的灵敏度曲线上可知,斯通利波的探测深度在整个计算频段约为1.5个井眼半径(距井壁距离),弯曲波的探测深度相对较深,但受波数影响大:在较低波数时,其探测深度约为4个井眼半径,较高波数时约为1.5个;在快速地层中,由于受井内流体的影响较大,弯曲波在较高波数时探测深度稍有下降,但斯通利波对地层性质的敏感程度明显降低甚至消失。