横向各向同性介质优化差分系数法地震波场数值模拟

在应用有限差分法地震波场数值模拟过程中,数值频散是关键问题之一。为压制地震波场模拟中的数值频散,针对1阶速度—应力方程的交错网格空间离散差分算子,本文分别引入强约束条件和弱约束条件,构造了不同的Lagrange函数;然后通过求取条件极值得到优化差分算子。将其应用于横向各向同性(VTI)介质波场数值模拟,结果表明采用优化空间差分算子能有效压制数值频散,并可提高差分近似导数的精度。

横向各向同性介质中的反射波旅行时分析

常规地震勘探是建立在各向同性的理论基础上的，反射时差曲线通常用双曲时差方程近 似。双曲时差方程只有在均匀各向同性介质或椭圆型各向异性介质的短排列中成立。许多研 究发现，地下介质各向异性的存在，可能严重地影响了许多基本处理流程和解释成果的精 确性。在横向各向同性介质中，本文研究了短、中、长排列时的P波、SV波的反射旅行时近似计算公式，该式提供了一种快速有效的估算旅行时的方法。通过数值计算得到了旅行时时距曲线，表明了反射时距曲线的特征，证明了计算方法的有效性和可行性。这对各向异性介 质中的弹性参数反演、偏移成像和地震资料的精确解释等都有重要意义。

均匀横向各向同性介质中P波及SV波的射线规律

常规的反射数据处理都假定介质为均匀且各向同性。研究表明 ,各向异性的存在会严重影响处理和解释的结果。在已有知识的基础上 ,研究了二维均匀横向各向同性介质中的射线传播规律并描述了速度各向异性波场的特征。对于准P波 ,各向异性参数ε、δ的绝对值决定波前面的形状 ,而ε与δ之差决定射线密度 ;对于准SV波 。

3D横向各向同性介质中的体波

在分析3D 横向各向同性介质中平面波的通解形式时,发现似 P 波、似 SV波及似 SH 波是相互耦合的,且同时并存。在遇到界面产生波的反射及透射情况下,发现似 P 波入射(或似 SV 波入射)时,不仅产生似 P 波和似 SV 波,还产生似 SH 波。由于似 SV 波和似 SH 波具有不同的传播速度,或表现相位的不一致,因而导致了横波分裂现象。文中分别给出了不同类型波入射时,以反射系数和透射系数表示波的势位函数的表达式及随入射角度变化的关系曲线。

横向各向同性介质中的地震波传播特性

在各向异性介质中 ,地震波的传播特性随传播方向而变化 ,常表现为地震波传播的相角和群角、相速度和群速度的不一致性。应用理论模型计算方法研究了具有垂直对称轴的横向各向同性介质中P波、SV波的传播规律和Thomsen参数对P波相速度的影响。计算表明 ,横向各向同性介质中的P波与SV波的相速度曲线不再是各向同性介质中的圆形。就相速度而言 ,在垂直方向附近 ,SV波的速度变化要比P波明显得多 ;Thomsen参数vS0 对P波相速度的影响非常小。研究结果对各向异性介质中的弹性参数反演、速度反演、NMO、DMO及时间域的偏移有着重要意义。

横向各向同性介质中的兰姆问题

各向异性介质中各种力源作用下波动方程的解的求取,对于各向异性介质中波场的研究来说是非常重要的。作者对周期面力、集中力以及切向力等条件下的波动方程进行了求解。

横向各向同性介质纵波非双曲时差速度分析

在各向异性介质中,P波反射具有非双曲时差特性,地震波走时亦随排列长度的加大呈现非双曲现象。因此,常规双曲时距曲线方程已经不能满足描述地震勘探中日益复杂的地球介质模型的需求。为此,我们对双曲时距曲线进行了改进——在走时公式中加入了含炮检距的四次项,并采用分式展开法表示。改进后的表达式在形式上接近于常规地震波双曲型时距关系,清楚地描述了横向各向同性介质中速度随炮检距的变化。实例中可见其提高了复杂介质速度分析精度、改善了剖面叠加效果。

横向各向同性介质纵波非双曲线时差速度分析

在各向异性介质中,纵波反射旅行时具有非双曲线时差特性,随排列长度的增大非双曲线现象更加明显。显然,常规双曲线时距曲线方程已经不能满足描述地震勘探中日益复杂的地球介质模型的需求。为此,在时距关系中增加含炮检距的四次项,并采用分式展开法表示该四次项,同时引入远偏移距收敛因子。改进后的时距关系表达式在形式上接近于常规地震波双曲线型时距关系,清楚地描述了横向各向同性介质中速度随炮检距的变化。实例表明,该算法提高了各向异性介质速度分析精度,改善了剖面叠加效果。

三维倾斜横向各向同性介质的统一表示和模拟

倾斜横向各向同性介质的对称轴与坐标轴有一定的旋转角度,不同的旋转方向其刚性矩阵有不同的形式.一般研究横向各向同性介质沿三个坐标轴方向旋转得到的倾斜横向各向同性介质,为了方便统一描述这类不同旋转方向的各向异性介质,提出了循环坐标系统的概念.在循环坐标系统下,容易实现各种倾斜横向各向同性介质公式的统一描述,运用到正演模拟中,可以用同一单斜介质系统的波动方程实现不同倾斜横向各向同性介质的模拟程序.最后,用三维交错网格有限差分模拟算法进行了方法的试验,结果成功地实现了三维倾斜横向各向同性介质的正演波动模拟,证实了上述概念的可行性.

横向各向同性介质中的地震定位

地震定位是地震学中最基本的问题之一。地震定位的精度和参考模型的准确性密切相关。目前无论是区域地震定位还是全球地震定位，所使用的参考地质模型几乎都是各向同性的，但大量的观测结果表明地球内部介质广泛存在着各向异性。参考模型和实际地球介质的差异，必然会导致或大或小的定位误差。因此，对于精确地震定位，考虑介质的各向异性是重要的。针对在地球内部分布可能最为广泛的一种各向异性介质——横向各向同性介质，对各向同性介质的交切地震定位方法进行了发展。

弱横向各向同性介质中P波旅行时反演及速度分析

在各向异性介质中 ,由于反射波的相速度不等于群速度 ,其反射波时距曲线不再是双曲线。应用双曲线时差分析方法不能求取准确的叠加速度 ,当然就不能进行精确的速度分析 ,因而得不到精确的正常时差。文中阐述了横向各向同性介质中长排列的非双曲线的P波时差速度分析方法 ,即对P波的旅行时间进行泰勒展开 ,应用t2 ～x2 的四次方展开项进行时差速度分析。理论模型的反演结果表明 ,P波旅行时、叠加速度及水平速度都达到很高精度 ,且可求取Thomsen参数 η。

高阶交错网格和PML吸收边界在横向各向同性介质地震波场模拟中的应用

完全匹配层吸收边界条件通常可以很好地吸收模型边界的地震反射波,但对于横向各向同性介质的模拟效果欠佳,且尚在发展阶段。为此,文中推导了横向各向同性介质中弹性动力学波动方程,给出了施加完全匹配层(PML)吸收边界条件下时间域二阶、空间域十阶精度的高阶交错网格的有限差分形式,并分别建立了均匀的垂直向对称轴的横向各向同性介质(VTI介质)和倾斜向对称轴的横向各向同性介质(TTI介质)模型。计算结果表明,对于对称轴为任意角度的横向各向同性介质,当PML边界层厚度达到一定的数值时,可以很好地抑制人工边界所产生的地震波反射效应,且PML的吸收效果不会被入射角与入射波频率影响。

基于辛格式的谱元法及其在横向各向同性介质波场模拟中的应用

基于分部的Runge-Kutta离散形式,给出了一种新的三阶辛积分算法,数值试验表明,长时程计算时该算法具有好的控制误差累积的能力;与有限差分法进行空间域离散相结合,通过数值试验进一步说明算法的有效性.注意到位移波动方程通过谱元离散后的微分方程组,完全符合新推导的三阶辛算法离散所需形式,因此将该三阶辛算法与谱元法结合具有很好的优势,并通过对横向各向同性介质弹性波场的模拟,结果显示不但成功模拟了波的传播特性,而且相对于传统算法,优势明显.

横向各向同性地层中倾斜线圈系响应特征的数值模拟

详细推导了模拟倾斜线圈系在横向各向同性地层中响应的垂向数值模式匹配方法,在轴对称模型下,该方法采用垂直本征模式描述三维激励源,使得三维问题可以在二维条件下快速解决,另外,本文引入的高阶基函数进一步提高了算法的计算速度.为了验证算法的可靠性与准确性,分别与均匀无限厚各向同性地层的解析解和横向各向同性地层的有限差分解进行对比,结果表明,模式匹配方法与它们吻合的较好.在此基础上,利用模式匹配方法模拟了倾斜线圈系和水平线圈系在横向各向同性地层的响应特征,计算结果表明:在横向各向同性地层中,倾斜线圈系的响应既受水平电导率的影响,也受垂直电导率的影响,而水平线圈系则只与水平电导率有关,由此,可以通过倾斜线圈系评价地层的各向异性特征.此外,本文还分析了钻铤对倾斜线圈系响应的影响,模拟结果表明,虽然钻铤没有改变相位值和幅度值的变化趋势,但对它们的绝对值有一定的影响,而且这种影响与不同法向角度也有关系,因此当组合不同倾斜线圈系进行地层评价时,需要对钻铤的影响进行校正.最后研究了不同法向角度线圈系在横向各向同性地层中的响应特征,得出不同法向角度线圈系的探测特性和对各向异性的敏感性都有较大的差异.本文的研究表明倾斜线圈系的响应与水平线圈系的响应不同,通过利用不同倾斜线圈系组合可以进行油气储层评价.

TI介质中P-SV波传播的SBP-SAT模拟

基于速度-应力形式的弹性波动方程,采用分部求和和同时逼近项技术建立的SBP-SAT方法,推导了横向各向同性(transversely isotropy,TI)介质的矩阵对称型(symmetric matrix form,SMF)弹性波动方程离散形式,并通过能量法进行了稳定性分析。将该方法应用于倾斜横向各向同性(tilted transverse isotropic,TTI)介质模型、垂直横向各向同性(transverse isotropy with a vertical axis of symmetry,VTI)介质和含裂缝及曲线域的复杂介质模型,对所得的速度幅值和单炮记录分析并总结规律;对不同时间步长、单元网格数的结果进行对比,得出计算效率并验证该方法在求解P-SV波传播问题上的正确性。数值模拟结果表明,该方法模拟精度高,适用性好,在地震数值模拟领域有很好的应用价值和前景。

组合吸收边界条件下VTI介质地震波场模拟

针对横向各向同性(VTI)介质P-SV波和SH波一阶速度—应力波动方程,本文应用交错网格法进行了地震波场数值模拟。其模拟效果在很大程度上取决于边界条件的处理。针对特征分析法吸收边界条件存在的边界处差分精度低、吸收效果差等问题,本文采用特征分析法和扩边衰减法形成组合边界条件对人工边界进行吸收处理,较显著地削弱数值频散,提高了差分精度;同时还提出了改进的衰减函数及其应用原则,可以更好地模拟复杂介质波场传播机理。

HTI介质横波正常时差速度反演

具有水平对称轴的横向各向同性 (HTI)介质模型是用来描述含有平行垂直裂缝油气藏最简单方位各向异性介质的模型。针对任意各向异性程度的HTI介质水平反射界面 ,提出了D 剖面的概念 ,并由此得到任意方位角(测线方向与主轴方向的夹角 )的转换波正常时差 (NMO)速度公式。在多波多分量勘探中 ,利用P P、P S1、P S2方位变化的动校正速度 ,可以建立S1波、S2波的速度和各向异性参数 ,其中包括与裂缝密度关系最为密切的Thomsen参数γ。数值实例计算表明 ,对于中等各向异性程度的HTI介质 ,可以利用P P波和转换波动校正速度公式较精确地计算出S波正常时差速度 ,这为使用多波多分量资料进一步反演Thomsen参数γ提供了可靠的依据。

基于HTI介质理论的纵波速度分析方法

随着勘探精度的不断提高,各向同性介质理论已经不能满足宽方位和大偏移距地震资料速度分析和动校正的需要。针对宽方位纵波资料,讨论了水平对称轴横向各向同性介质各向异性速度分析方法。根据各向异性理论,给出了速度方位各向异性椭圆方程,并采用最小二乘拟合方法,得出了椭圆方程参数解。利用椭圆方程求出方位速度,并将该速度用于动校正处理。该方法已经用于川西HXC-GMZ地区的宽方位地震资料处理,取得了较好的效果。

VTI介质克希霍夫叠前深度偏移及其应用

针对叠前深度偏移速度反演多解性及层位标定和偏移结果不匹配,以伊拉克某构造复杂区块地震资料为例,详细介绍了垂直对称轴横向各向同性(VTI)介质的克希霍夫(Kirchhoff)叠前深度偏移及其应用和注意事项。提出利用剥层层速度修正方法反演层速度和测井曲线趋势约束联合解决速度反演多解性问题;利用叠前时间偏移均方根速度场通过约束速度反演(CVI)获得初始沿层层速度,从而保证初始层速度场的准确性和有效减少剥层层速度修正方法反演层速度的迭代次数;通过VTI介质的偏移解决偏移结果与层位标定不匹配问题。实际应用表明,前述Kirchhoff叠前深度偏移流程,能够有效提高叠前深度偏移工作效率,获得可靠性更强的深度域层速度模型,有效提高速度反演精度,获得与井上层位一致的地震层位,满足勘探开发的需求。

VTI介质非双曲时差方程叠前时间偏移方法对比

介质垂向非均匀性和内在各向异性都会导致反射时距曲线偏离双曲形状。基于传统双曲时差方程的时间域成像方法不能准确归位远偏移距或大入射角地震波能量。将已有非双曲时差方程总结归纳为级数展开逼近、时移双曲近似、反椭圆近似和正交多项式逼近4类,面向Kirchhoff叠前时间偏移推导了级数展开四阶逼近、时移双曲近似和反椭圆近似的双平方根时差方程。数值试验结果表明,反椭圆近似在垂向变化横向各向同性(VTI)介质中有很高的精度,它在各向异性介质时间域成像方面有大的应用潜力。