建立线性相关方程的最小距离平方和法

介绍了建立线性相关方程的最小距离平方和法 (简称最小距离和法 )。它综合考虑X及Y方向离差 ,使点(x ,y)到相关直线距离平方和最小 ,由此确定线性相关关系的定量关系———线性方程。与常用的图解法相比 ,本法所得成果较为客观 ;与传统的单方向 (x或y方向 )最小二乘回归法相比 ,本法所求线性方程不会因坐标系的选取而改变 ,可称为相关方程。最后应用横山和沙河水库资料给出了算例 。

莫诺特类方程参数估计的最小距离平方和法

介绍了莫诺特方程线性化后的参数估计方法。通过对传统最小二乘法的分析,提出了最小距离平方和法。此方法综合考虑x及y方向离差,所求线性方程参数没有方向性,不因两个变量交换位置而改变,且计算简单。给出了计算实例并讨论了各种误差分布情况下适宜选用的参数估计方法。

改进的最小二乘法在水文分析计算中的应用

在水文分析计算中,经常涉及到变量之间的线性或非线性拟合,而在拟合各种特性曲线时,通常应用以实测资料与拟合曲线间的误差平方和最小作为目标函数的方法———最小二乘法,但这种方法忽视了所有实测点应与拟合曲线间的相对误差尽量不超过某一百分比的原则,为了达到上述要求,提出了非线性的加权最小二乘法及线性相关方程的最小距离平方和法,探讨改进了传统的最小二乘法达到优化的效果。最小距离平方和法与常用的图解法相比,本法所得成果较为客观;与传统的单方向(x或y方向)最小二乘回归法相比,所求线性方程不会因坐标系的选取而改变。最后应用算例进行了初步讨论。

膛压测试仪模拟环境因子校准的数据拟合方法研究

针对膛压测试仪环境因子校准中的数据处理采用最小二乘法进行线性拟合,忽略异常值影响的问题,作者采用最小距离平方和法和加权最小二乘法两种方法分别对校准数据进行拟合,从F显著性检验和样本可决系数两个方面对仿真结果分析,并与最小二乘法相对比,找到更适合在高温高压高冲击的恶劣环境下采集的数据进行拟合的可方便使用的方法来代替最小二乘法,从而获得置信度高、可为武器身管设计提供数据依据的灵敏度系数。仿真结果表明,最小距离平方和法拟合效果最优,但其精度与最小二乘法相差很小,综合考虑最小二乘法因其使用简便更适合对膛压的校准数据进行线性拟合。

一元线性回归模型的参数估计法的误差分析

对横向距离平方和最小法与最小二乘法的误差进行分析,发现二者的误差大小与拟合直线的斜率有关.这两种方法的参数估计表达式与最小距离平方和法的参数估计表达式有相应的关系.通过举例比较和讨论了这三种数据拟合方法的优劣,并分别给出了较合理的应用控制条件.

线性数据拟合方法的误差分析及其改进应用

利用最小二乘法进行线性数据拟合在一定条件下存在着误差较大的缺陷,为使线性数据拟合方法在科学实验和工程实践中能够更加准确地求解量与量之间的关系表达式,本文通过对常用线性数据拟合方法———最小二乘法进行了误差分析,并在此基础上提出了最小距离平方和法以对最小二乘法作改进处理.最后,通过举例分析对两种线性数据拟合方法的优劣加以讨论并分别给出其较为合理的应用控制条件.

基于最小距离平方和法的水资源利用率和净雨深关系研究

文章基于最小距离平方和最小法,建立水资源利用率和净雨深的非线性相关方程。最小距离平方和最小法是建立水资源利用率和净雨深之间非线性相关方程较好的方法,没有方向性,其综合误差最小。

水文数据的线性拟合

在水文分析计算中,常涉及到变量之间的线性拟合,在进行数据拟合时,通常是以因变量的实测资料与拟合直线间的误差平方和最小作为目标函数的方法──最小二乘法,这种方法不具有双向性,达不到数据拟合的整体最优效果。为此考虑采用最小距离平方和法,综合考虑x及y向离差,使点(x,y)到相关直线距离平方和最小,与传统的单方向最小二乘法相比,所求方程不会因坐标系的选取而改变,可使x及y方向离差达到整体最优效果。最后应用算例进行了比较和初步探讨。