高斯投影与横墨卡托投影等价性证明

为探寻球面高斯与横墨卡托投影间的内在联系,将墨卡托投影中的圆柱旋转90°,与某一子午线相切,并根据球面三角形定理得到横墨卡托投影的一般表达式;考虑到高斯投影实数型级数展开式不易于进行公式变换,推导出球面高斯投影复变函数表示式;根据复变函数及常用初等函数的定义,从高斯投影复变函数表示出发,经过一系列数学分析过程,给出球面高斯投影与横轴墨卡托投影等价性的严格证明。

利用双重投影改进横墨卡托投影极区应用方法

针对球体横墨卡托投影与基于地球椭球体的导航设备结合使用存在误差以及传统椭球横墨卡托投影依据经差分带不适用于极区的问题,在分析双重投影可用于极区存在计算奇异和计算溢出问题的基础上,研究了一种基于双重投影的横墨卡托投影极区应用改进方法。首先利用函数等效变换和经线长度比计算公式推导出椭球投影到球体上的坐标变换、球体半径和长度比计算公式,然后利用分段函数的方法研究了球体横墨卡托投影计算公式,综合两个阶段给出了完整的坐标变换公式和长度比计算公式,最后推导了子午线收敛角计算公式。理论分析和算例仿真表明,该改进方法能够解决极区投影计算奇异和计算溢出问题,近极点地区长度变形较小,且与导航设备采用的地球模型一致,可消除由于地球模型不同引起的误差,提高航海绘算精度。

对高斯投影与横轴墨卡托投影差异的研究

借助计算机代数系统Mathematica推导了较为严密的横轴墨卡托投影公式和高斯-克吕格投影公式,通过数值计算对二者进行了分析比较,证明由于公式推导思路和公式的结构不同,两种投影方法在较为严密的计算中还是存在一定的差异的。

横轴墨卡托投影与斜轴墨卡托投影变形差异——以新西兰为例

横轴墨卡托投影与斜轴墨卡托投影均来源于墨卡托投影,两者之间具有很大的相似性。本文以新西兰为研究区,研究了两种投影的量化变形差异,并分析了两者进行相互替代的可行性。

一种适用于极区的横轴墨卡托海图

极区位于高纬度地区,极区航海图投影采用墨卡托投影时,图上极区附近变形较大,在极点处变形达到无穷大;采用极球面投影时,图上恒向线不是直线;心射切面投影不是正形投影,不能直接在图上量取方位和距离;兰伯特正形投影图上,经度是由角度表示,而不是真的经度;采用横轴墨卡托投影时,几乎所有的经线以及纬线在图上为曲线。以上常用的海图投影不利于船舶在极区安全航行,也不利于航海人员进行海图作业。针对此问题,将构建的伪经纬线网与经纬线网进行转换,通过Matlab得到基于伪经纬线网的横轴墨卡托投影图,此图具有类似于墨卡托海图的特点,图上极区变形失真小,图上伪经纬线的特点可方便极区海图作业。

常用极区海图投影直接变换的闭合公式

针对新形势下北极航行对海图保障的迫切需求,研究了常用极区海图投影的直接变换问题。视地球为球体,引入余纬度,给出了极球面投影、横墨卡托投影和日晷投影等常用极区海图投影的正反解公式,在此基础上,系统地推导出了三种投影中任意两种投影间的直接变换公式。该公式为形式简单的闭合公式,可供极区海图投影变换和航海导航参数计算使用。

南极地区常用地图投影及其应用

南极地区常用的地图投影方式有 :极方位立体投影、横轴墨卡托投影、兰伯特正形圆锥投影等三种等角投影。本文在介绍了所有等角投影应满足的一般条件的基础上 ,分别详述了上述三种投影在南极地区的具体应用。并对卫星影像的投影作了探讨。

UTM投影及其变形分析

目前世界上已有100多个国家和地区使用UTM投影,不少国家的国家坐标系也采用UTM投影。为适应水利水电测绘人员从事海外测量的需要,介绍了UTM投影的基本特点、投影函数及其推导过程,并对投影变形进行了分析。

国外工程中地图投影变形分析及解决方案研究

本文对高斯投影和UTM投影的长度变形进行分析,总结出其变形规律和特点。针对这个长度变形,提出了改变投影面高程、平移投影中央子午线、同时改变投影高程面和投影中央子午线、分带投影这四种解决方案,并详细分析了这四个方案的特点和适用性。以孟加拉国希拉甘杰某电厂工程和安哥拉共和国罗安达某输电线路工程为例,对变形解决方案进行验证,为国外工程中地图投影变形问题提供了有效的解决方案。

UTM投影下的独立坐标系统的应用

通过UTM投影与高斯投影的对比,了解它们相同与差别。根据UTM投影的特点并结合现场实际情况建立现场独立坐标系统。解决海外因为投影的问题带来控制测量与施工放样的困扰。

基于伪经/纬度的极区格网导航方法研究

船舶在极区航行时,任意时刻真航向的确定会由于地球经线的快速收敛而变得困难;提出在横墨卡托海图上套印出扩展交叉线格网,并建立伪赤道和伪极点,从而建立伪经/纬度模式下的格网导航方法,从而克服了经线收敛引起的极区导航难题;提出的伪经/纬度模式下的格网导航能够使导航系统工作至90°的地理纬度,并且能够在海图上进行精确标图,为船舶极区航行提供精确的方位信息。

多波束数据处理中的UTM直角坐标与经纬度坐标转换技术

简要介绍了地图投影的一般概念,重点描述了UTM的优点及其与大地坐标之间的相互转换,该转换方法软件化后形成的技术可以为多波束数据后处理商业软件提供坐标转换的补丁技术。最后附上部分经实际检验的Fortran程序供参考。

尼日利亚铁路坐标系统的选择与研究

为尼日利亚铁路项目的勘测与设计选择合适的坐标系统.通过对UTM(Universal Trans-verse Mercator)投影变形规律的研究及与GKTM(Gauss Krugger Transverse Mercator)投影的比较,指出了UTM投影的不足,提出了尼日利亚铁路坐标系统的模式.采用不同投影高程面的1°分带GKTM投影坐标系具有较强的优越性.

海外施工中应关注的测量坐标系问题(待续)

目前世界各国采用的测量坐标系各不相同且同一国家内也常并存几种测量坐标系统,给相关的土木工程施工活动(比如土建及交通施工等)带来了很多不便,分析整理目前国际现行的各测量坐标系的基本情况及特点,给出了不同测量坐标系间坐标转换的基本原则和相关方法,为海外各种土木工程施工提供技术支持。

海外施工中应关注的测量坐标系问题(续完)

目前世界各国采用的测量坐标系各不相同且同一国家内也常并存几种测量坐标系统,给相关的土木工程施工活动(比如土建及交通施工等)带来了很多不便,分析整理目前国际现行的各测量坐标系的基本情况及特点,给出了不同测量坐标系间坐标转换的基本原则和相关方法,为海外各种土木工程施工提供技术支持。

澳大利亚昆士兰地区地形地质图的数学基础探讨

通过WGS-84坐标系、通用横轴墨卡托投影原理和实际应用的介绍,对澳大利亚昆士兰地区地形地质图的数学基础进行初步探讨,掌握利用MapGIS制作外国地形地质图的过程和方法,为拓展地质找矿空间打下基础。

坐标换带fx-4500p简捷明快之算法

本文介绍以简明的横墨卡托投影为计算模型，配合坐标换带计算应用简表，一次性直接查取相关要素R、△X、△ω、A，应用fx-4500p型编程计算器，编制坐标换带实用程序，便可在几分钟内完成某点的坐标换带工作，其换带计算结果与高斯投影微机严密算法较差小于1厘米。完全可满足一般要求。

国外某桥梁工程坐标系建立的过程分析

以国外某大型桥梁的建设为案例,通过地图投影的变形值计算,分析了使用UTM投影坐标系带来的精度误差,由此阐述了UTM投影和横轴墨卡托投影在工程中的适用性,重点说明了建立工程坐标系的步骤、方法以及精度验证过程,同时给出了工程坐标系与UTM坐标系的坐标转换方法,供国外类似的工程项目参考。

手持式GPS接收机平面坐标测量方法浅析

GPS卫星定位系统的坐标系是WGS-84大地坐标系,手持GPS接收机使用的坐标系统也是WGS-84坐标系统。纳米比亚3365探矿区所使用的坐标系统是在贝赛尔1841(纳米比亚)椭球基准下的纳国坐标系,平面坐标采用高斯投影2度分带方式(中央子午线经度为E 17°00',中心原点纬度为S 22°00'),使用手持GPS接收机观测纳米比亚国家平面坐标,为化探测量、地质测量提供定位服务。文中介绍了使用多种手持式GPS接收机的平面坐标测量方法,以供参考。