橡胶粘弹性分数导数本构模型合理性研究

采用拉普拉斯变换求解仅受与分数阶导数项成正比的力作用的质点运动微分方程,由其解析解看出,质点作阻尼振动,据此提出可采用分数导数项描述橡胶材料的粘弹性力,并计算得出标准Kelvin-Voigt模型和分数导数模型下橡皮筋振子自由振动周期.实验发现,橡皮筋振子自由振动的周期比相应的谐振子周期小(约6%),所得结果与分数导数模型的预测一致,而与标准Kelvin-Voigt模型的预测偏离.