分数阶双头分子马达的欠扩散输运现象

研究具有幂律记忆性的细胞液中双头分子马达的定向输运现象,选取幂函数作为广义Langevin方程的阻尼核函数,建立了分数阶过阻尼耦合Brown马达模型,讨论了阶数及耦合系数对双头分子马达定向输运速度的影响.仿真结果表明,分数阶过阻尼双头分子马达也会产生定向输运现象,并且在某些阶数下会产生整数阶情形所不具有的反向定向流.当噪声强度固定时,输运速度随着阶数以及耦合系数的变化均会出现广义随机共振现象.特别地,研究发现双头分子马达在记忆闪烁棘轮势中具有某些单头分子马达所不具备的运动特性,定向流的大小和方向由噪声与双头间作用力相互耦合控制.

倾斜周期势下的连续时间无规行走

连续时间无规行走(CTRW)是研究扩散问题的重要理论和方法。利用CTRW方法,通过解析推导和数值计算,在自由场中,分别模拟了正常扩散、欠扩散和超扩散三种情况下粒子的方均位移随着时间的变化;并进行对数线性拟合,数值计算得到的扩散系数与理论值相符。同时,在给出倾斜周期势下,自由粒子的扩散系数随参数F而变化,便观察到了反常扩散、局域化和弹道扩散。

用一种分数阶算法研究非马尔可夫过程中阻尼与涨落的竞争机制

基于分数阶朗之万方程和随机行走理论,建立了一种用于研究非马尔可夫系统中随机变量随时间演化的数值模拟算法,称之为分数阶随机行走模拟法.进一步运用此算法分别数值研究了无阻尼有涨落、有阻尼无涨落和阻尼与涨落兼备三种情况下,受欠扩散分数阶朗之万方程约束的随机变量随时间的演化行为.结果显示阻尼和涨落存在竞争关系:高斯型涨落的影响会随着时间的增长被"抹平",从而凸显阻尼使系统趋于平衡的作用;而长尾型涨落则由于包含"小概率大贡献"事件,使得长时间演化之后系统变量仍以一定概率出现突然变化.