“次一致收敛”探究

一致收敛性是保证函数项级数和含参量积分具有连续性、可微性、可积性的重要条件。文章主要通过引入"次一致收敛"的概念,对一致收敛的相应结论进行了推广。

关于函数列局部一致收敛性与次一致收敛性的几个定理

本文给出了函数列局部一致收敛性的一个判别方法,推广了文[1]的定理,并讨论了函数列的一致收敛性、次一致收敛性以及局部一致收敛性之间的关系。

二元函数列局部一致收敛与次一致收敛

本文给出二元函数列局部一致收敛及次一致收敛的概念,并讨论了它们的相互关系。

二元函数的次一致收敛性

本文提出了当ｘ→十∞时二元函数ｆ（ｘ，ｙ）的次一致收敛性的概念，并讨论了其极限函数的性质及次一致收敛的条件。

二元函数的次一致收敛性

提出了当ｘ→＋∞时二元函数ｆ（ｘ，ｙ）的次一致收敛的概念，并讨论了其极限函数的性质及次一致收敛的条件。

含参量积分的次一致收敛性

本文提出了含参量无穷积分次一致收敛的概念，并讨论了其性质及收敛条件。

数学分析中“一致收敛”概念的推广及其应用

将数学分析中一致收敛性的概念加以推广，分别对函数项级数和含参量积分引入次一致收敛的概念，证明了函数项级数、含参量非正常积分连续性的充要条件和可微性的充分条件，推广了数学分析中的相应结论．

“一致收敛”概念的推广及其应用

本文通过引入函数项级数和含参变量广义积分次一致收敛的概念,证明了函数项级数的和函数、含参变量广义积分连续性的充要条件以及可积性、可微性的充分条件,推广了数学分析中一致收敛的概念以及相应结论。

二元函数列的收敛性研究

函数列的一致收敛性概念在微分方程求解、控制理论、近似计算与误差估计等方面有重要应用。本文给出二元函数列的定义。引进了二元函数列一致收敛、局部一致收敛与次一致收敛的概念。研究了它们之间的蕴含关系。讨论了二元函数列的性质,给出了相应的例子。给出了二元函数列一致收敛的判别法和极限函数连续、可导及可积的充分条件。

复变函数项级数的和连续的一个充要条件

给出了次一致收敛的定义,减弱了复变函数项级数的和连续的条件,使原来的充分条件变成一个充要条件。