一类具有次临界指数方程组解的存在性研究

主要研究一类具有次临界指数方程组解的存在性,证明中的主要原理是利用Nehari流形方法说明方程组解的存在性.

一类次临界Bose-Einstein凝聚型方程组的渐近收敛行为和相位分离

该文利用变分法和椭圆方程理论研究有界光滑区域上次临界Bose-Einstein凝聚型方程组耦合系数趋于负无穷时解的极限产生的相位分离现象.

一类超线性(p,2)-拉普拉斯Dirichlet问题的非平凡解

该文研究了一类特殊的(p,2)-拉普拉斯Dirichlet问题,非线性项在无穷远处是超线性但不满足Ambrosetti-Rabinowitz条件.当2<p<N时,利用Morse理论建立了一些一般情形下非平凡解的存在性结果.当p=N时,利用Morse理论与Moser-Trudinger不等式得到了类似的结论.

非对称p-Laplacian Dirichlet问题的非平凡解（英文）

本文研究一类特殊的p-Laplacian问题,其非线性项在正负无穷远处有不同的增长行为,即在正无穷远处超线性增长而在负无穷远处渐近线性增长.利用变分法结合Moser-Trudinger不等式,建立一些非平凡解的存在性结果.

H^s-空间中的非线性Shrdinger方程的散射理论

本文研究非线性Schrdinger方程的散射理论。证明非线性Schrdinger方程的散射算子在H^s中的带形区域里存在(0<s<∞)。

一类具有指数型增长的拟线性椭圆方程解的存在性与多重性

本文研究一类具有次临界多项式增长或次临界指数型(临界指数型)增长的(p,2)-拉普拉斯方程一个正解及无穷多非平凡解的存在性,运用山路定理及喷泉定理,得到了拉普拉斯方程非平凡解的一些存在性结果.