次亚正定矩阵

提出了次亚正定矩阵的概念 ,研究了它的基本性质 ,建立了与 Schur乘积定理、华罗庚定理、Openheim不等式、Minkowski不等式及凸性不等式相应的重要结果 .

次亚正定矩阵的判定

按次对角线给出的次亚正定矩阵的若干充分必要条件 .

次亚正定矩阵的几个性质

研究了次亚正定矩阵的性质和一系列充分必要条件,主要得到了2 个结论:(1) n阶次亚正定矩阵的次特征值实部为正;(2) 当JA为实正规矩阵时,A是次亚正定矩阵的充分必要条件是A 的次特征值实部为正.讨论并给出了矩阵乘积是次亚正定矩阵的充分和充要条件.

次亚正定矩阵的Bergstrom型不等式

结合矩阵Schur补及次对角线方面的矩阵理论 ,提出了次Schur补的概念 。

次亚正定矩阵的次Lwner偏序

本文研究了次亚正定矩阵子阵的次Lwner偏序,利用次Lwner偏序,获得了几个用低阶矩阵的次亚正定性判别高阶矩阵次亚正定性的充要条件.

次亚正定矩阵的行列式不等式

给出了次亚正定矩阵的概念和它的一系列充要条件 ,得出了许多新的结果 ,将 Hadamard,Minkowski,Ostrowski-Taussky,Ky Fan,Openheim等关于对称正定矩阵的著名行列式不等式推广到了一类非对称矩阵上 .

两类复矩阵次亚正定性的判据

对两类特殊的分块复矩阵的次亚正定性进行研究,给出了由低阶矩阵的次亚正定判别分块二阶、三阶次Herm ite矩阵的次亚正定性的充要条件,进而将其推广为一般的分块复矩阵的讨论,给出了分块复矩阵的次亚正定性的新判据.

复次亚正定矩阵的几个行列式不等式

在给出次亚正定矩阵和复次亚正定矩阵的概念和判定条件后,根据复次亚正定矩阵和次亚正定矩阵之间的关系,可利用次亚正定矩阵的行列式不等式推导出有关于复次亚正定矩阵的行列式不等式。可对复次亚正定矩阵涉及到的行列式不等式问题,复次亚正定矩阵的偏序问题进行探索,对所得结论,用实例予以说明和论证。

次正定矩阵和次亚正定矩阵行列式的不等式

论文提出了k -局部次完全对称矩阵的概念 ,研究了次正定矩阵和次亚正定矩阵行列式的不等式 。

分块复矩阵次亚正定性的几个判据

文章对一类复矩阵的次亚正定性进行了研究,给出了由低阶矩阵的次亚正定判别分块二阶次Hermite矩阵的次亚正定性的充要条件.

四元数体上次亚正定矩阵的基本性质

在实四元数体上引入了次亚正定矩阵的概念 ,讨论了它的一些基本性质 ,并研究了次亚正定矩阵的Kro necker乘积和Hadamard乘积 。

加强P除环上矩阵方程AXB=C的次亚正定解

本文在加强P除环Ω上引入了次亚正定矩阵的概念 ,给出了Ω上的矩阵方程AXB =C有次亚正定解的充要条件及解的一般表达式。

四元数体上的次亚正定矩阵

给出了四元数体上次亚正定矩阵的概念,在概念的基础上研究其性质及次特征值.对于四元数体上次亚正定矩阵的判定,给出了四元数体上矩阵为次亚正定矩阵的几个充要条件,得到与次亚正定矩阵次合同的矩阵的正定性结果.

亚次正定阵及其华罗庚定理的推广(Ⅰ)

类似于正定阵、亚正定阵 ,讨论了次正定和亚次正定阵的一些性质 ,丰富了矩阵的理论 .本文及以后的续文将讨论次正定阵和亚次正定阵的Hadamard乘积及Krenecker乘积 ,并将著名的华罗庚定理推广到次正定阵和亚次正定阵 。

关于准次正定矩阵

研究准次正定矩阵的性质及行列式理论.得到了判定准次正定矩阵的几个充要条件,以及准次正定矩阵的几个行列式不等式.并将著名的Fejer定理、Minkowski不等式及Hadamard不等式拓广到了准次正定阵上,扩大了Minkowski不等式的指数范围.

广义次正定矩阵的行列式不等式

给出了广义次正定矩阵的概念,通过研究它的基本性质及行列式理论,取得一系列新结果,将著名的Schur定理、华罗庚定理、Minkowski不等式、Hadamard不等式、Openheim不等式和Ostrowski Taussy不等式拓广到了广义次正定阵上,扩大了Minkowski不等式的指数范围.

准次正定矩阵

提出了准次正定矩阵的概念 ,研究了它及其 Hadamard积与 Kronecker积的基本性质 ,将对称正定阵的 Schur定理、华罗庚定理、Openheim不等式拓广到了准次正定阵上 。

次复亚正定矩阵

通过引入次复亚正定概念,得出一系列重要的结果.

关于拟次正定矩阵

提出了拟次正定矩阵的概念 ,研究了它的基本性质 ,取得了许多新的结果 ,将实对称正定阵的Schur定理、华罗庚定理、Openheim不等式拓广到了拟次正定阵上 。

广义次正定矩阵的性质

讨论了广义次正定矩阵乘积的性质及广义次正定矩阵的代数结构,推广了著名的Minkowski不等式和Ostrowski-Taussy不等式.