有限深度土体运动对Winkler地基上梁1/3次亚谐共振影响分析

有限深度土体运动对弹性地基上梁的动力学特性和非线性响应均有显著影响。为丰富和深化相关研究内容,本研究基于引入土体运动影响的Winkler地基梁的非线性动力学模型,关注了有限深度土体运动如何影响弹性地基上梁在1/3次亚谐共振条件下的行为。通过应用Galerkin方法和多尺度法推导出了梁在1/3次亚谐共振情况下的频率响应方程以及位移的二阶近似解。进而根据响应方程进行数值计算,得到了Winkler地基上梁的1/3次亚谐共振的幅频响应曲线,分析了与土体运动密切相关的参数(地基深度、质量、弹性模量、地基刚度和阻尼等)和激励幅值等对梁亚谐共振的影响。结果表明:考虑有限深度土体运动的影响后,梁的1/3次亚谐共振响应的区域和幅值均减小;随弹性地基深度、质量、弹性模量和刚度变化,幅频响应曲线的偏转程度、共振区域和响应幅值均发生定量改变;外激励幅值对梁1/3次亚谐共振响应的特性无影响,而对响应幅值和共振区域则有显著影响;地基阻尼对梁的1/3次亚谐共振有明显的抑制作用。

温度场中输电线在谐扰力作用下的1/3次亚谐共振研究

研究输电线在温度场中谐扰力作用下的1/3次亚谐共振问题,应用动力学方法建立温度场中受谐扰力作用输电线的非线性振动方程。根据非线性振动的多尺度解法,得到系统满足1/3次亚谐共振情况的近似解,并对其进行数值计算。分析温差变化、外部激励、谐调值、系统阻尼等对系统的影响。得到系统失稳的临界温度。系统随着调谐值和温差的增加,响应曲线的幅值增加;随着阻尼的增加,幅频响应曲线向开口方向移动。

简谐横向荷载作用下弹性地基上不可伸长梁的1/2次亚谐共振响应分析

基于已建立的弹性地基上不可伸长梁的非线性动力学模型,本文针对简谐横向荷载作用下梁的1/2次亚谐共振响应进行研究。利用弹性地基梁的非线性运动方程和多尺度方法,求得梁1/2次亚谐共振响应的二次近似解。进而,运用幅频响应曲线对梁的亚谐共振响应进行研究,并分析了边界条件、地基模型、Winkler参数等对梁非线性共振响应的影响。结果表明:三参数地基模型中弹性层的引入对其支承梁的亚谐共振响应影响显著;临界激励幅值决定了弹性地基梁1/2次亚谐共振响应非平凡解的存在性;梁端约束条件在一定程上改变了Winkler参数对梁非线性动力响应的作用效应。

Winkler地基上材料非线性矩形薄板1/3次亚谐共振

为研究Winkler地基上材料非线性矩形薄板受简谐激励的非线性振动,应用弹性力学理论建立其动力学方程,并由Galerkin方法将其转化为非线性振动方程。应用非线性振动的多尺度法求得系统1/3次亚谐共振的近似解,并进行数值计算。分析激励、几何参数、阻尼系数、非线性参数对共振响应曲线的影响。

双质量扭振系统的1/3次亚谐共振

建立了双质量扭振系统的数学模型。应用多尺度法,求得了固有频率及与外激励频率存在时的一次近似解和对应的定常解"。对定常解进行了理论分析和数值计算,指出系统响应曲线存在跳跃,而且外激励幅值F1和F2的变化会影响系统幅频响应曲线发生改变。

双质量扭振系统的1/2次亚谐共振

建立了双质量扭振系统的数学模型,此模型具有平方非线性项和立方非线性项并受双频简谐激励作用。应用多尺度法,求得了固有频率ω_0及与外激励频率存在ω_0≈ω_1/2时的一次近似解和对应的定常解,对定常解进行了理论分析和数值计算,结果表明外激励幅值F_1、F_2的变化会影响系统1/2次亚谐幅频响应曲线发生改变。

温度场中非线性弹性地基上矩形薄板的1/3次亚谐共振

为了研究温度场中非线性地基上矩形薄板受简谐激励的1/3次亚谐共振问题,应用弹性力学理论建立其动力学方程,应用Galerkin方法将其转化为非线性振动方程。利用非线性振动的多尺度分析方法求得系统1/3次亚谐共振的近似解,并进行数值计算。分析温度、地基系数、阻尼、几何参数、激励等对系统3次超谐共振的影响。得到了随参数变化响应曲线的变化规律。

简谐力矩作用柴油机轴系的1/3次亚谐共振

应用拉格朗日方程,得到了柴油机轴系受简谐力作用的非线性振动微分方程。根据非线性振动的多尺度解法,求得系统满足1/3次亚谐共振情况的一次近似解,并对其进行数值计算。给出了1/3次亚谐共振存在区域,并分析外激励、调谐值、阻尼等对系统的影响。最后建立Simulink模型进行仿真分析。

弹性地基不可伸长梁的1/3次亚谐共振响应

针对横向简谐激励下弹性地基上不可伸长梁的1/3次亚谐共振响应进行研究.基于已建立的弹性地基上不可伸长梁的非线性动力学模型,利用多尺度方法得到梁的1/3次亚谐共振幅频响应方程,进而作出幅频响应曲线,分析了弹性地基模型、Winkler参数、边界条件等对弹性地基梁非线性动力学特性的影响.结果表明:边界条件导致弹性地基剪切参数对1/3次亚谐共振响应的影响效应发生定性改变;在通常情况下,Winkler参数对弹性地基梁1/3次亚谐共振响应的特性起控制性作用,其增大将抑制幅频响应方程的非平凡解;若梁端约束为铰支-自由,应注意外激励幅值对系统动力学特性的影响.

可压缩平板边界层的二次亚谐不稳定性

用二次稳定性理论研究可压缩平板边界层中三维扰动的产生及其非线性演化过程,揭示可压缩边界层转捩的内在机制.结果表明,可压缩边界层在较宽的波数带内存在亚谐不稳定性,其特性与不可压缩边界层相似;二次亚谐波在很宽频率和雷诺数范围内不稳定,其增长率和幅值放大因子都远大于初始波,二次亚谐共振是可压缩边界层转捩的内在机制.

受机械力作用金属／陶瓷功能梯度板的亚谐共振研究

研究机械力作用下金属，陶瓷功能梯度薄板1／3次亚谐共振问题。按照功能梯度薄板的非线性动力学方程，得到金属，陶瓷功能梯度薄板受横向机械力作用的非线性振动方程。应用非线性振动的多尺度法得到系统1／3次亚谐共振近似解并进行数值计算。分析阻尼、激励、几何尺寸等参数对系统1／3次亚谐共振幅频响应曲线的影响。

含载流梁传感器元件的共振特性研究

为研究电磁场和温度场耦合作用下的含载流梁传感器件的非线性热磁弹性动力学行为,在弹性梁与磁弹性力学理论的基础上,应用动力学方法建立了系统耦合振动方程。应用非线性振动分析方法,针对非线性强弱求得了系统受Lorentz力和热力共同作用的1/3次亚谐共振情况的一次近似解以及对应的定常解,对其进行了数值计算,当电磁场、温度场、电流、调谐值等参数控制在合理范围内,可以有效抑制共振的发生。在研制电磁元器件时,将这些参数控制在合理范围内,可以保证元器件的工作安全可靠,抑制共振的发生;若电磁元器件做为关键零部件制作传感器时,参数选取合理,会增加传感器的灵敏度及可靠性。

黏弹性传动带系统1/2次亚谐-主参数共振分析

基于参数激励作用下黏弹性传动带横向振动运动方程,应用多尺度法得到1/2次亚谐-主参数共振的近似解。分析了黏弹性参数、调谐参数、轴向速度等参数对稳态响应幅值和存在区域的影响,揭示了黏弹性带的动力学现象。