次似凸、近次似凸集值映射的等价性

本文在线性拓补空间中 ,首先引进了近次似凸集值映概念 ,并获得了它的一些性质 ,最后我们给出了次似凸、近次似凸集值映射等价性的证明。

(u,02)-广义次似凸映射的择一定理及其对向量优化的应用

在序线性拓扑空间中,引入(u,02)-广义次似凸映射,建立了(u,02)-广义次似凸映射的一个择一定理.最后,利用此定理,在序线性拓扑空间中得到了带广义不等式约束的向量极值问题的最优性必要条件和充分条件.

广义锥次似凸集值映射向量优化的Benson真有效性

研究一类广义锥次似凸集值映射向量优化问题,首先建立一个择一定理,然后,讨论了标量下关于此类问题的Benson真有效性的一些性质。

序线性空间中(y,O_Z;U_+)-广义次似凸集值映射的最优性条件

讨论序线性空间中(y,OZ;U+)-广义次似凸集值映射的性质,且对此类映射证明了Farkas-Minkowski型择一性定理。并利用此定理,讨论了集值映射向量最优化问题的最优性条件。

近次似凸集值优化的最优性条件与Lagrange乘子存在性

在序线性空间中,引入近次似凸集值映射向量优化问题的数学模型.利用近次似凸集值映射下的择一性定理,在弱有效解意义下,建立了序线性空间中近次似凸集值优化问题的最优性条件,标量化定理及其Lagrange乘子存在性.

广义次似凸集值优化的鞍点定理

讨论广义次似凸集值优化的鞍点定理.给出广义次似凸集值映射的两个性质.定义广义次似凸集值优化的Fritz-John鞍点和Kuhn-Tucker鞍点.获得一系列广义次似凸集值优化的鞍点定理.

广义次似凸集值优化的对偶定理

我们讨论了广义次似凸集值优化的对偶定理.首先,我们给出了广义次似凸集值优化的对偶问题.其次,我们给出了广义次似凸集值优化的对偶定理.最后,我们考虑了广义次似凸集值优化问题的标量化对偶,并给出了一系列对偶定理.

广义凸性下多目标分式规划的鞍点及对偶

通过对文献中的择一定理作了一些修改,证明了一个引理,并利用这个引理在次似凸及广义次似凸的条件下,讨论了多目标广义分式规划的有效解,通过对其鞍点型最优性条件以及Lagrange对偶的研究,在更弱的条件下得到了相应的结果。

广义锥凸映射的Gordan-Farkas型定理及其在优化问题中的应用

讨论几类广义锥凸映射的关系和性质 ,研究它们的Gordan Farkas型定理 ,给出它们在无穷维空间向量最优化问题中的应用 ,得到强Lagrange对偶等结果。

一类广义凸集值映射优化问题弱有效解的最优性条件

在拓扑向量空间中定义了(u,0V)-广义次似凸集值映射.在相对内部的条件下,利用凸集分离定理,建立了此映射的择一定理.利用此择一定理,获得了带广义等式和不等式约束的优化问题的弱有效解的最优性条件.

参数多目标规划的最优多值函数的广义凸性

讨论了参数多目标规划问题P(u) :minf(x ,u)s .t.x∈R(u)其最优多值函数H (u) =E[f(x ,u) |x∈R(u) ]的K—凹性、锥类凸、锥次类凸性、锥次似凸性及其它一些广义凸性性质。借助于它 ,我们可以找到一种解决二层多目标问题的方法 。

广义凸向量优化的Benson真有效性

在拟锥次类凸假设下,研究了局部凸Hausdorff拓扑向量空间中拟锥次类凸映射的向量优化问题。建立了向量优化的Benson真有效解和相应的标量化问题的最优解之间的关系,以及和相应的无约束向量极小化问题的Benson真有效解之间的关系。结果表明:第一,在一定条件下,向量优化的Benson真有效解与其相应的标量化问题的最优解等价;第二,在一定条件下,向量优化的Benson真有效解是其相应的无约束向量极小化问题的Benson真有效解。

局部凸空间中带有约束的向量极值问题的最优性条件

运用序局部凸空间的广义次似凸映射下的择一性定理,得出带有约束的向量极值问题的最优性条件。

线性空间中集值映射向量优化问题的最优性条件与Lagrangian乘子(英文)

本文在广义次似凸性假设下，利用择一性定理，在线性空间中获得了含等式与不等式约式集值向量最优化问题的 Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ型最优性条件及 Ｌａｇｒａｎｇｉａｎ乘子定理．

一类向量极值问题的最优性条件和Lagrange对偶

在序局部凸Hausdorff空间中利用广义次似凸映射下的择一定理,得出带集合约束的向量极值问题的一个最优性充要条件.利用此充要条件和二次G-可微函数的性质,获得了可微向量极值问题的几个最优性条件.最后,得到了此类向量极值问题的向量值Lagrange对偶.

线性空间中集值映射向量最优化的最优性条件

李泽民建立了实线性空间中次似凸集值映射向量最优化问题的K T条件和Lagrange乘子定理。笔者首先引进了广义次似凸集值映射的概念。然后 ,在实线性空间中建立了一个广义次似凸集值映射的择一性定理。最后 ,利用择一性定理 。

集值映射向量优化问题的ε-超有效解(英文)

本文引进了集值映射向量优化问题的ε－超有效解概念，并在集值映射为近似广义锥次似凸的假设下，建立了关于ε－超有效解的标量化定理和Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子定理．

序线性空间中向量极值问题的最优性条件

本文在序线性空间中建立了广义次似凸映射下的择一定理,运用此定理,得出一类向量极值问题的最优性条件.

向量优化问题中的弱S-有效解

在局部凸拓扑线性空间中,提出了集值向量优化问题的弱S-有效解和S-次似凸性概念.在S-次似凸性假设下建立了择一性定理,并利用择一性定理建立了弱S-有效解的标量化定理.此外,通过几个具体例子解释了主要结果.

一个择一定理及其对向量极值问题的应用

在线性拓扑空间中引入(u,O2)-广义次似凸集值映射,建立了此映射的一个择一定理．并利用此定理获得了带广义等式和不等式约束的向量极值问题的最优性条件．