改进共轭梯度法求解无约束二次凸规划问题

针对共轭梯度法求解无约束二次凸规划时,在构造共轭方向上的局限性,对共轭梯度法进行了改进.给出了构造共轭方向的新方法,利用数学归纳法对新方法进行了证明.同时还给出了改进共轭梯度法在应用时的基本计算过程,并对方法的收敛性进行了证明.通过实例求解,说明了在求解二次无约束凸规划时,该方法相比共轭梯度法具有一定的优势.

二次凸规划的广义Fenchel定理与最优性条件(英文)

使用导出的广义 Fenchel对偶理论 ,获得了带有二次凸约束的二次凸规划问题的广义对偶形式和定理及其 Kuhn- Tucker条件 .进一步建立了 Celis- Dennis- Tapia的信赖域子问题的对偶形式和最优性条件 .

具有部分次凸位势的非自治二阶系统解的存在性

对于非自治二阶系统,在梯度函数的一个部分满足次凸条件,另一部分满足次线性增长条件下,利用鞍点定理,得到关于该系统一鞍点型解的存在性结果.

二次凸规划的迭代解

线性互补问题的投影Jacobi松弛算法应用于求解不等式约束的二次规划问题,对称半正定的二次规划问题由K-T条件可以转化为P_0-矩阵的非对称线性互补问题(LCP),通过求解带扰动项的P-矩阵的非对称线性互补问题得到二次规划的最优解。最后给出一些数值结果。

线性约束的二次凸规划的稳定性

本文建立了线性约束的二次凸规划在数据的线性部分扰动下的稳定性的一个简单的充分必要条件(这里的扰动包含约束矩阵的扰动)。同时也建立了规划的最优目标值作为刻画扰动量的一个参数的函数的连续性与可微性结果。它们是有关线性规划稳定性的熟知结论的直接推广。

基于事件驱动的二次凸优化问题分布式优化算法

针对多智能体系统中等式约束下的二次凸优化问题,给出一种事件驱动机制下的分布式优化算法.该算法可以降低每个智能体控制协议的更新频率以及智能体之间的通信负担.基于图论和李雅普诺夫函数方法给出两种不同的事件触发条件,其中第2种事件触发条件不需要拉普拉斯矩阵的最大特征根的信息,可实现算法全分布式实施.两种事件触发条件均可实现算法渐近收敛到优化值,避免智能体控制协议的连续更新以及智能体之间的连续通信,同时保证每个智能体相邻事件触发时刻的时间间隔大于0,避免持续事件触发.将所提出的算法应用于Matlab仿真环境中进行仿真验证,仿真结果验证了所提出算法的有效性.

近似锥一次类凸集值向量优化问题强有效解的广义鞍点刻画

本文研究了近似锥一次类凸集值向量优化强有效解的广义鞍点表示问题.利用择一定理,得到了近似锥-次类凸集值优化问题强有效解为广义鞍点的充分条件和必要条件.所得结果丰富了集值优化理论,并且拓广了广义鞍点的应用.

非凸二次约束下航天器姿态机动路径迭代规划方法

针对复杂约束下航天器姿态机动路径规划问题,首先描述和分析了航天器姿态机动过程中面临的动力学和运动学约束、有界约束、姿态指向约束,把姿态指向约束利用非凸二次型进行表述;其次从能量最优角度出发,将该约束机动问题归纳为非凸二次约束二次规划问题;然后引入线性松弛技术,将该问题转化成双线性规划问题,求出其中一个变量的凸包络和凹包络,降低求解复杂度,从而求出原问题的一个线性松弛。同时为了提高求解精度,提出一种基于评价函数的迭代规划算法,利用线性松弛求出的解作为初值,通过评价函数进行迭代规划,最终求出原问题的最优解。仿真结果表明该方法不仅可以满足复杂的姿态约束,得到全局姿态优化路径,而且能够降低能量消耗。

带有界约束非凸二次规划问题的整体优化方法

通过研究带有界约束非凸二次规划问题 ,给出了求解该问题的整体最优解的分枝定界方法及其收敛性 ;提出了定界的紧、松驰策略 ,把球约束二次规划问题作为子问题来确定原问题的整体最优值下界和上界 ,应用分枝定界方法达到了对原问题的求解。

求解可分离连续凸二次背包问题的直接算法

经典算法一般采用迭代过程求解连续凸二次背包问题,研究了求解可分离连续凸二次背包问题的直接算法。分析了可分离连续凸二次背包问题的结构特性,通过两个命题和两个定理研究了可分离连续凸二次背包问题的解的特性,提出了一种快速的求解该问题的直接算法。该算法能快速有效地求解可分离连续凸二次背包问题的最优解,算法的时间复杂度和空间复杂度都是O(n),都比经典算法节约很多。

二次球窝/凸结构的流动控制及强化传热分析

球窝、球凸结构具有较好的强化传热效果,在换热器、燃气轮机冷却通道等传热设备上有较大的应用前景。采用数值模拟方法研究带有二次球窝/凸结构的矩形换热通道的传热及阻力特性,计算中采用SST k–湍流模型求解粘性Navier-Stokes方程,分析二次球凸截面直径对于通道流动及传热的影响。研究结果表明:二次球凸的加入对球窝腔内部及其下游光滑尾迹区的流动有明显的控制作用,同时在很大程度上影响了换热区域的努塞尔数Nu分布。相比于单球窝通道,二次球凸加入后球窝腔内以及下游光滑尾迹区的换热得到了明显的强化,并且随着二次球凸截面直径的增大,传热强化的程度逐渐增大,同时通过压力损失系数的变化规律可知,布置二次球凸结构强化传热的同时带来的压力损失非常小,可见二次球凸是一种有效的小流阻强化传热手段。

内部锥次类凸集值优化问题严有效解的最优性条件

在Hausdorff局部凸拓扑线性空间中考虑约束集值优化问题的严有效性。给出了内部锥次类凸的一个性质,在内部锥次类凸和条件(CQ)成立的假设下,利用择一性定理分别得到了向量集值优化问题严有效解的Kuhn-Tucker型,Lagrange型和鞍点最优性充分必要条件。

一种改进的求解含等式约束凸二次规划问题的Lemke算法

通过对经典的Lemke互补转轴算法求解含有等式约束的凸二次规划问题的分析,发现所得到的线性互补问题(LCP)可能是退化的.由Lemke算法求解(LCP)问题的迭代过程,通过六个命题说明了含有等式约束的凸二次规划问题对应的(LCP)问题退化的原因,并对经典的Lemke算法的迭代过程进行修正,提出了一种改进的Lemke算法,这种算法能有效地搜索到含等式约束凸二次规划问题的最优解.

求非凸二次规划全局最优解的分解线性化方法

对非凸二次规划(QP)问题提出新的确定性全局优化算法,该算法先对目标函数进行分解得到可分的等价问题,再根据相应函数的线性下估计建立原非凸二次规划的线性松弛规划,同时在分枝定界方法中使用区域删减准则来加速算法的收敛性.理论分析和数值计算表明提出的算法是收敛且有效的.

边界约束非凸二次规划问题的分枝定界方法

本文是研究带有边界约束非凸二次规划问题.我们把球约束二次规划问题和线性约束凸二次规划问题作为子问题,分别引用了它们的一个求整体最优解的有效算法.我们提出了几种定界的紧、松弛策略,给出了求解原问题整体最优解的分枝定界算法,并证明了该算法的收敛性,不同的定界组合就可以产生不同的分枝定界算法.最后我们简单讨论了一般有界凸域上非凸二次规划问题求整体最优解的分枝与定界思想.

次b凸函数和次b凸规划(英文)

研究一种称为次b凸函数的广义凸函数,并介绍了次b凸集的概念.分别在一般情形及可微情形下讨论了次b凸函数的相关性质,得到了次b凸函数成为拟凸函数及伪凸函数的充分条件.最后,在次b凸函数的条件下给出了无约束及带不等式约束规划的最优性条件.

凸二次规划的预估校正光滑算法

本文研究了凸二次规划的一种光滑算法,将规划的对应中心线条件改造成一个非线性方程组,对其应用牛顿法及其变形形式,并且证明了算法的全局收敛性.

近似锥-次类凸集值优化问题严有效解的广义鞍点刻画

本文研究集值优化问题严有效解的广义鞍点刻画问题。利用广义鞍点的性质和凸集分离定理,得到了广义鞍点的一个集分离性质,并且在近似锥-次类凸假设下建立了集值优化问题严有效解为广义鞍点的充分条件和必要条件。

一类凸二次规划的对偶方法

推广了Goldfarb与Idnani提出的严格凸二次规划的对偶方法 ,使其可以用于求解一类凸二次规划 。

凸二次参数规划的逆问题及其应用

考虑了凸二次参数规划和凸二次同参规划组的逆问题 ,首先给出凸二次参数规划的逆规划 ,然后考虑了凸二次同参规划组的逆问题 。