考虑次剪应力的薄壁杆件扭转刚度矩阵和它的有限元分析

本文推导了薄壁杆件在翘曲位移假设下的扭转刚度矩阵,同时给出了拉(压)、弯曲和扭转下薄壁梁单元刚度矩阵。对不同截面薄壁梁单元的联接进行了研究,并用最小二乘法处理联接处的位移协调,最后给出了计算结果。

集中扭矩荷载作用下简支薄壁单室箱梁的约束扭转应力

为研究简支薄壁箱梁横截面参数对扭转应力的影响,以单室箱梁为例,推导出扭转中心、广义主扇性坐标及主扇性静矩等扭转几何特性的实用计算公式。用解析法和ANSYS实体单元计算简支箱梁算例的翘曲正应力和剪应力,并研究悬臂板宽度和箱室高度变化对广义扇性静矩、二次剪应力及剪应力系数的影响规律。结果表明:按本文方法计算翘曲应力与ANSYS模拟结果吻合较好;悬臂板宽度和底板宽度比值为0.3时,能充分发挥腹板承受剪力的作用;随着悬臂板宽度与顶板宽度的比值和箱室高宽比的增大,顶、底板中点处的广义扇性静矩呈现出完全不同的变化规律。

薄壁箱梁约束扭转剪应力计算

为了合理计算薄壁箱梁约束扭转剪应力,基于乌曼斯基第二理论,根据总扭矩平衡条件和翘曲位移连续性条件,导出了薄壁箱梁约束扭转剪应力的2种计算公式,并论证了2种公式的等价性.在公式推导过程中,对箱梁悬臂板进行了考虑.针对2种公式中广义扇性静矩计算的繁琐性,进一步导出了其实用简化计算公式,并举例说明了其具体应用.数值算例表明:有悬臂板的薄壁箱梁发生约束扭转时,全截面最大剪应力出现在腹板内,在悬臂板内也存在较大的剪应力;顶板和底板内的剪应力非均匀分布程度显著,其中部区域内剪应力很小.如果近似按自由扭转理论计算剪应力,求得的腹板剪应力只有实际最大剪应力的69%,严重低估了腹板内的实际剪应力大小,表明不能忽略翘曲约束效应对剪应力的影响.

新型空间薄壁梁单元

基于Timoshenko梁理论和Vlasov薄壁杆件约束扭转理论,建立了具有内部结点的新型空间薄壁截面梁单元.通过对弯曲转角和翘曲角采取独立插值的方法,考虑了横向剪切变形,扭转剪切变形及其耦合作用,弯曲变形和扭转变形的耦合以及二次剪应力等因素影响,由Hellinger-Reiss-ner广义变分原理,推得单元刚度矩阵.算例表明所建模型具有良好的精度,可用于空间薄壁杆系结构的有限元分析.

对薄壁杆件扭转刚度矩阵的建议

指出了在高层建筑结构简化计算中使用的、用双曲函数表达的薄壁杆件扭转刚度矩阵在实用中可能出现的问题.介绍了另两种可统一考虑二次剪应力影响的扭转刚度矩阵表达式.通过数值算例的对比,建议推广应用计算结果稳定、运用范围广的陈伯真表达式.

波形钢腹板组合箱梁约束扭转分析

波形钢腹板箱梁相比于传统混凝土箱梁其扭转效应更为明显,为了更加合理地分析其约束扭转效应,在乌曼斯基第二理论的基础上考虑波形钢腹板的手风琴效应及顶底板对腹板的约束作用,通过截面等效的途径,推导了约束扭转正应力和二次剪应力的计算公式,数值算例和ANSYS有限元分析验证了所推导公式的正确性。引入正应力系数反映约束扭转正应力与弯曲正应力的占比关系,引入剪应力系数反映二次剪应力对扭转总剪应力的影响程度。结合数值算例,详细分析了悬臂板宽度和波形钢腹板厚度变化对应力系数的影响规律。研究结果表明,偏心集中荷载作用下,扭转翘曲正应力可达到弯曲正应力的45%,波形钢腹板上下两端区域内的约束扭转正应力可达到弯曲正应力水平,二次剪应力可达到扭转总剪应力的52%,减小悬臂板宽度和增大波形钢腹板厚度可显著降低二次剪应力。

渐开线齿轮传动润滑效应的理论分析

建立了渐开线直齿轮传动模型,通过对于中、重载两种不同的载荷进行50余组热弹流润滑数值计算,分析了润滑油黏度与齿面卷吸速度的乘积对齿轮传动接触疲劳寿命的影响。研究结果表明:在齿面卷吸速度固定的情况下,改变润滑油黏度,二次压力峰在中载和重载的工况下都是单调增大的;其X的位置也都单调减小,即向入口区方向移动;次表面剪应力最大值在中载时先减小,再增大,而重载时却单调减小;次表面剪应力最大值的X的位置中载时向出口方向移动,Z位置逐渐向轮齿的表层移动;当重载时X方向是逐渐向出口区移动的,在Z方向是恒定在轮齿固体内部的。