主观概率判断中次可加性的三因素实验研究

采用三因素完全随机实验探究主观概率判断是否满足次可加性规律,结果表明:(1)分解方式、分解数量和分解事例的典型性等三个因素对主观概率判断均有显著的影响。(2)次可加性不是一种普遍现象,主观概率判断中也会出现可加性和超可加性:把事件隐分为非典型事例时会出现超可加性,把事件隐分为典型或者典型加非典型性的事例时会出现可加性,而把事件显分时会一致出现次可加性。

次可加函数及其相近类的性质

当次可加数列的一般项与其项数之比为有下界的数列时,证明了比值数列必有极限.从这一结果出发证明了,当定义在(0,+∞)上的次可加函数与其自变量之比为有界函数时,次可加函数必存在上下确界函数,并证明了其上下确界函数均为齐次线性函数.进一步地,次可加数列和次可加函数的这些性质还可推广到其相近类.

具有共单调次可加性的g-期望的某些性质

研究具有共单调次可加性的g-期望的性质,通过引入条件εg[-.]=-εg[.],证明了其条件g-期望的共单调次可加性,并进一步得出当Brown运动是一维情况下生成元的线性。

(q,s)一致熵的强次可加性

量子(q,s)一致熵的次可加性在q>1时已被证明.本文将讨论在q>1的条件下,(q,s)一致熵的强次可加性成立的条件和相关的结论.

具有次可加位势的二阶系统的周期解

通过使用最小作用原理,对于具有次可加位势的非自治二阶系统,获得了一个周期解的存在性定理。

广义拟Sugeno积分的次可加性和自连续性

广义拟Sugeno积分是基于诱导算子和经典Sugeno模糊积分建立的新型非可加积分,是对传统Sugeno模糊积分的推广,具有独特的积分性质和理论价值。在K-拟加测度空间上通过诱导算子引入广义拟Sugeno积分定义,并将该积分看作集函数,证明该集函数对任意2个可测集和拟加法满足次可加性。依这种特定集函数的次可加性,获得了广义拟Sugeno积分的上(下)自连续性和零可加(减)性,进而阐述该积分的自连续和零可加(减)的蕴含关系。

动态投资组合现金次可加风险度量的时间相容性

本文把Burgert和Ruschendorf(2006)及Ruschendorf(2013)的静态投资组合凸风险度量的研究框架推广到动态现金次可加情形中进行研究.利用风险度量公理化方法建立了条件投资组合现金次可加风险度量的研究框架,给出相应的表示定理,并研究了动态投资组合现金次可加风险度量在满足假定条件下的时间相容性问题,推广了Burgert和Ruschendorf(2006)及EL Karoui和Ravanelli(2009)的结论.

(α,β)-(β,α)型次可加集值映射的可加选择映射的存在唯一性

在线性空间的零锥子集上引进了(α,β)-(β,α)型次可加集值映射的定义,并得到了上述具有闭凸值的映射具有唯一一个可加选择映射的定理.所得主要结论推广和改进了已有的结论.

共单调次可加F-期望及相关性质

给出了共单调次可加F-期望的概念,证明了当共单调次可加F-期望满足一定条件时,其不仅是正齐次的,条件F-期望也是正齐次的,且条件F-期望关于单调增凸函数的Jensen不等式成立;进一步地,如果F-期望还是凸的,那么条件F-期望满足次可加性,且条件F-期望的Jensen不等式一般成立.如果共单调次可加F-期望对于示性函数满足一定条件,则该F-期望能被相应的Choquet期望所控制.

非紧系统的次可加拓扑压

利用逆紧映射、容许覆盖等概念,将紧系统上的次可加拓扑压推广到非紧系统上,给出了次可加拓扑压的定义,并讨论了非紧系统上次可加拓扑压的性质.

次可加拓扑压变分原理的另一证明

对拓扑动力系统(X,T),当势函数为次可加函数序列时,拓扑压的变分原理成立.次可加拓扑压的变分原理在研究自仿集和非共形排斥子的平衡态及维数估计中具有非常重要的作用,且在目前为止,所有的应用都集中在可扩系统情形.事实上,可扩系统的熵映射都是上半连续的,论文给出了熵映射上半连续时次可加拓扑压变分原理的一个简单证明.

主观概率判断的次可加性的验证

本研究用两个实验验证支持理论对主观概率判断的预测,探讨了主观概率判断中的次可加性规律,并对中美被试的概率估计值进行了比较分析。实验结果与支持理论的预测相符,而与贝叶斯模型、信念函数和回归模型的预测不一致。结果表明:1.主观概率判断满足次可加性,即隐选言判断的平均概率估计值均小于同外延显选言判断分解成几部分后的概率估计值之和;2.次可加性随分解部分的增加而增强;3.中美被试对隐选言判断与显选育判断的概率估计值基本没有差异。

共单调次可加g-估价与生成元g之间的关系

为了丰富g-估价的理论研究,利用生成元的唯一性定理和表示定理,在Lipschitz条件和g(t,0,0)=0条件下,证明了如果生成元g是凸函数,则对于某一类g-估价满足共单调次可加性当且仅当g-估价系统满足共单调次可加性,当且仅当生成元g是次可加的;当布朗运动的维数为1时,给出了g-估价是共单调次可加的一个必要条件。该结果拓展了具有共单调次可加性的g-期望的已有结论。

关于r次可加补数的一些复合函数的均值性质

运用初等方法,研究了关于正整数n的r次可加补数函数ar(n)与一些数论函数的复合函数的均值问题,给出了相应函数均值估计的渐近公式.

可加势和次可加势水平集的2个区别

研究可加势和次可加势的水平集之间的联系与区别,发现并证明它们之间2个截然不同的性质,使人们对二者的关系有新的认识.

次可加函数列的加权上度量平均维数（英文）

介绍了次可加函数列的加权上度量平均维数和加权上测度理论平均维数,同时给出了关于次可加函数列的加权上平均维数的变分原理.

共单调次可加性的g-期望的一些性质

研究了具有共单调次可加性的g-期望的一些性质及生成元g应该具有的基本特征.利用生成元的唯一性定理证明了如果g-期望满足共单调次可加性,那么生成元g不依赖于y.

次可加函数及其应用研究

探讨了次可加函数的一些性质,并利用其解决了一个具体数学问题。

算子多项式和次可加m—正齐次泛函的性质

本文首先用m—正齐次算子定义了多项式,讨论了它的简单性质。在此基础上,证明了任意算子的Peano型余项的Taylor公式以及所述公式的唯一性。其次,对次加m—正齐次泛函讨论了运算性质、m的数值与f的取值关系,最后给出了共鸣定理。

中美物流市场结构对比分析——成本次可加性理论的实际应用范围探讨

本文讨论了物流行业的自然垄断的特点,以中美物流行业市场结构的差别作为切入点,结合两国物流行业发展现状,比较两国物流行业异同点,并根据所学经济学原理分析得到结论:中国物流没有形成垄断格局反而陷入低价恶性竞争,是因为中国物流市场上的信息不对称以及价格信号的过度放大导致的。提出了改进措施建议:由政府监管,建立公开数据展示平台,并标准化完善物流公司评估体系,减弱或消除物流市场上的信息不对称。并以中国物流市场为例,对"成本次可加性导致自然垄断"的理论进行了实际应用范围的探讨。