广义次对称矩阵及广义次正交矩阵

给出了广义次对称 (反次对称 )矩阵和广义次正交矩阵的概念 ,讨论了它们的性质及它们之间的关系 .

准次正定矩阵

提出了准次正定矩阵的概念 ,研究了它及其 Hadamard积与 Kronecker积的基本性质 ,将对称正定阵的 Schur定理、华罗庚定理、Openheim不等式拓广到了准次正定阵上 。

次亚正定矩阵的判定

按次对角线给出的次亚正定矩阵的若干充分必要条件 .

关于拟次正定矩阵

提出了拟次正定矩阵的概念 ,研究了它的基本性质 ,取得了许多新的结果 ,将实对称正定阵的Schur定理、华罗庚定理、Openheim不等式拓广到了拟次正定阵上 。

矩阵的广义亚次正定与次Volterra乘子

推广了亚次正定矩阵的概念 ,即广义亚次正定矩阵和实方阵的次Volterra乘子的概念 ,讨论并给出了广义亚次正定矩阵的一些基本性质及实方阵存在次Volterra乘子的条件。