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单调变分不等式的改进次梯度外梯度算法
被引量:
1
1
作者
张双德
夏福全
黄瑕
《四川师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2021年第2期168-174,共7页
在Hilbert空间中提出一种求解Lipschitz连续单调变分不等式的改进次梯度外梯度算法,该算法的步长是自适应的.同时在算法的每一次迭代中,只需要计算向特殊结构半空间的投影.最后在Lipschitz系数大小未知的条件下,得到算法在Hilbert空间...
在Hilbert空间中提出一种求解Lipschitz连续单调变分不等式的改进次梯度外梯度算法,该算法的步长是自适应的.同时在算法的每一次迭代中,只需要计算向特殊结构半空间的投影.最后在Lipschitz系数大小未知的条件下,得到算法在Hilbert空间中的强收敛性.
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关键词
变分不等式
次梯度外梯度方法
半空间
强收敛
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职称材料
求解变分不等式与不动点问题的惯性次梯度外梯度算法
2
作者
张东耀
刘红卫
+1 位作者
马小军
李肖银
《哈尔滨师范大学自然科学学报》
CAS
2022年第2期8-17,共10页
提出了一种求解变分不等式与不动点问题的惯性次梯度外梯度算法,证明了其弱收敛性定理,通过数值实验验证所得的理论结果.
关键词
变分不等式
不动点问题
次梯度外梯度方法
惯性算法
伪单调映射
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职称材料
求解变分不等式问题和不动点问题公共点的惯性次梯度外梯度算法
3
作者
黄瑕
夏福全
张双德
《四川师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2021年第2期180-186,共7页
在Hilbert空间中提出一种新的惯性次梯度外梯度算法,求解具有单调Lipschitz连续映射的变分不等式问题的解集与非扩张映射的不动点集的公共点.该算法结合一般的次梯度外梯度算法和惯性算法.在一定的条件下,建立算法的弱收敛定理.数值实...
在Hilbert空间中提出一种新的惯性次梯度外梯度算法,求解具有单调Lipschitz连续映射的变分不等式问题的解集与非扩张映射的不动点集的公共点.该算法结合一般的次梯度外梯度算法和惯性算法.在一定的条件下,建立算法的弱收敛定理.数值实验结果表明,提出的算法有一定的意义.
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关键词
变分不等式
次梯度外梯度方法
惯性算法
弱收敛
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职称材料
一类新的伪单调变分不等式的自适应次梯度外梯度投影算法
4
作者
叶明露
刘云程
《数学进展》
CSCD
北大核心
2018年第5期706-718,共13页
Gibali[J.Nonlinear Anal.Optim.,2015,6(1):41-51]提出了一种解伪单调非Lipschitz连续变分不等式的自适应次梯度外梯度投影算法.其下一迭代点是通过向一个特定的半空间投影来实施.本文通过构造新的下降方向得到了一类新的自适应次梯度...
Gibali[J.Nonlinear Anal.Optim.,2015,6(1):41-51]提出了一种解伪单调非Lipschitz连续变分不等式的自适应次梯度外梯度投影算法.其下一迭代点是通过向一个特定的半空间投影来实施.本文通过构造新的下降方向得到了一类新的自适应次梯度外梯度投影算法,并借助于何炳生和廖立志[J.Optim.Theory Appl.,2002,112(1):111-128]中的技巧优化了这些算法的步长.证明了这些算法所生成序列的全局收敛性.数值实验结果表明这类次梯度外梯度投影算法比已有算法受初始点的选取、变分不等式的维数及停止标准的精度的影响更小.而且,从迭代次数及运算所花的时间来看,新的算法均优于Gibali提出的算法.
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关键词
变分不等式
次梯度
外
梯度
投影
方法
半空间
伪单调
非Lipschitz连续
原文传递
求解伪单调平衡问题的强收敛算法
5
作者
杨军
《应用数学学报》
CSCD
北大核心
2023年第3期427-439,共13页
本文研究求解实希尔伯特空间中平衡问题的算法.结合惯性方法和非单调步长,一种求解平衡问题的算法被提出,所提算法无需知道双边函数的利普希茨常数.在双边函数伪单调和满足利普希茨条件下,算法的强收敛性被证明.数值实验表明了算法的优势.
关键词
平衡问题
伪单调双边函数
次梯度外梯度方法
凸集
原文传递
题名
单调变分不等式的改进次梯度外梯度算法
被引量:
1
1
作者
张双德
夏福全
黄瑕
机构
四川师范大学数学科学学院
出处
《四川师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2021年第2期168-174,共7页
基金
教育部科学技术重点项目(212147)。
文摘
在Hilbert空间中提出一种求解Lipschitz连续单调变分不等式的改进次梯度外梯度算法,该算法的步长是自适应的.同时在算法的每一次迭代中,只需要计算向特殊结构半空间的投影.最后在Lipschitz系数大小未知的条件下,得到算法在Hilbert空间中的强收敛性.
关键词
变分不等式
次梯度外梯度方法
半空间
强收敛
Keywords
variational inequalities
subgradient extragradient method
half-spaces
strong convergence
分类号
O177 [理学—基础数学]
O178 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
求解变分不等式与不动点问题的惯性次梯度外梯度算法
2
作者
张东耀
刘红卫
马小军
李肖银
机构
西安电子科技大学
出处
《哈尔滨师范大学自然科学学报》
CAS
2022年第2期8-17,共10页
基金
陕西省自然科学基础研究计划资助项目(2021JM-396)
文摘
提出了一种求解变分不等式与不动点问题的惯性次梯度外梯度算法,证明了其弱收敛性定理,通过数值实验验证所得的理论结果.
关键词
变分不等式
不动点问题
次梯度外梯度方法
惯性算法
伪单调映射
Keywords
Variational inequality
Fixed point problems
Subgradient external gradient method
Inertial algorithm
Pseudo-monotone mapping
分类号
O177.91 [理学—基础数学]
O178 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
求解变分不等式问题和不动点问题公共点的惯性次梯度外梯度算法
3
作者
黄瑕
夏福全
张双德
机构
四川师范大学数学科学学院
出处
《四川师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2021年第2期180-186,共7页
基金
教育部科学技术重点项目(212147)。
文摘
在Hilbert空间中提出一种新的惯性次梯度外梯度算法,求解具有单调Lipschitz连续映射的变分不等式问题的解集与非扩张映射的不动点集的公共点.该算法结合一般的次梯度外梯度算法和惯性算法.在一定的条件下,建立算法的弱收敛定理.数值实验结果表明,提出的算法有一定的意义.
关键词
变分不等式
次梯度外梯度方法
惯性算法
弱收敛
Keywords
variational inequalities
subgradient extragradient method
inertial algorithm
weak convergence
分类号
O177 [理学—基础数学]
O178 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
一类新的伪单调变分不等式的自适应次梯度外梯度投影算法
4
作者
叶明露
刘云程
机构
西华师范大学数学与信息学院
出处
《数学进展》
CSCD
北大核心
2018年第5期706-718,共13页
基金
四川省教育厅自然科学重点项目(No.15ZA0154)
西华师范大学科研启动基金(No.14E014)
西华师范大学英才科研基金(No.17YC394)
文摘
Gibali[J.Nonlinear Anal.Optim.,2015,6(1):41-51]提出了一种解伪单调非Lipschitz连续变分不等式的自适应次梯度外梯度投影算法.其下一迭代点是通过向一个特定的半空间投影来实施.本文通过构造新的下降方向得到了一类新的自适应次梯度外梯度投影算法,并借助于何炳生和廖立志[J.Optim.Theory Appl.,2002,112(1):111-128]中的技巧优化了这些算法的步长.证明了这些算法所生成序列的全局收敛性.数值实验结果表明这类次梯度外梯度投影算法比已有算法受初始点的选取、变分不等式的维数及停止标准的精度的影响更小.而且,从迭代次数及运算所花的时间来看,新的算法均优于Gibali提出的算法.
关键词
变分不等式
次梯度
外
梯度
投影
方法
半空间
伪单调
非Lipschitz连续
Keywords
variational inequalities
subgradient extragradient projection method
halfspace
pseudomonotone
non-Lipschitz continuous
分类号
O22 [理学—运筹学与控制论]
O177.92 [理学—基础数学]
原文传递
题名
求解伪单调平衡问题的强收敛算法
5
作者
杨军
机构
咸阳师范学院数学与统计学院
出处
《应用数学学报》
CSCD
北大核心
2023年第3期427-439,共13页
基金
国家自然科学基金(批准号:12261019)
陕西省自然科学基础研究计划(批准号:2023-JC-YB-049)
咸阳师范学院学术带头人(批准号:XSYXSDT202106)资助项目。
文摘
本文研究求解实希尔伯特空间中平衡问题的算法.结合惯性方法和非单调步长,一种求解平衡问题的算法被提出,所提算法无需知道双边函数的利普希茨常数.在双边函数伪单调和满足利普希茨条件下,算法的强收敛性被证明.数值实验表明了算法的优势.
关键词
平衡问题
伪单调双边函数
次梯度外梯度方法
凸集
Keywords
equilibrium problems
pseudomonotone bifunction
subgradient extragradient method
convex set
分类号
O221.2 [理学—运筹学与控制论]
原文传递
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
单调变分不等式的改进次梯度外梯度算法
张双德
夏福全
黄瑕
《四川师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2021
1
下载PDF
职称材料
2
求解变分不等式与不动点问题的惯性次梯度外梯度算法
张东耀
刘红卫
马小军
李肖银
《哈尔滨师范大学自然科学学报》
CAS
2022
0
下载PDF
职称材料
3
求解变分不等式问题和不动点问题公共点的惯性次梯度外梯度算法
黄瑕
夏福全
张双德
《四川师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2021
0
下载PDF
职称材料
4
一类新的伪单调变分不等式的自适应次梯度外梯度投影算法
叶明露
刘云程
《数学进展》
CSCD
北大核心
2018
0
原文传递
5
求解伪单调平衡问题的强收敛算法
杨军
《应用数学学报》
CSCD
北大核心
2023
0
原文传递
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