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半线性次椭圆型方程和满足Hormander条件的向量场的Sobolev不等式 被引量:1
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作者 徐超江 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 1994年第2期185-192,共8页
本文研究以Hormander平方和算子为主部的半线性次椭圆型方程的Dirichlet问题的解的存在性和正则性,问题来源于所谓次椭圆几何学理论.与此同时,对于满足Hormander条件的一组向量场,我们证明了相应的So... 本文研究以Hormander平方和算子为主部的半线性次椭圆型方程的Dirichlet问题的解的存在性和正则性,问题来源于所谓次椭圆几何学理论.与此同时,对于满足Hormander条件的一组向量场,我们证明了相应的Sobolev不等式.这一结果进一步的完善了Hormander平方和算子与Laplace算子的类比研究工作. 展开更多
关键词 次椭圆型方程 狄利克雷问题 半线性
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具梯度项的次线性椭圆型方程解的分析
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作者 杨春娜 王建 《中国海洋大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第7期197-201,共5页
本文研究了1类具梯度项的次线性椭圆型方程大解和完全有界解的存在性问题。运用上下解方法和极值原理分别得到了Rn上方程存在完全大解的充分必要条件和存在完全有界解的充分条件,并且证明了该方程在Rn中光滑有界区域Ω上不存在大解。
关键词 线性椭圆型方程 梯度项 大解 完全有界解 上下解方法 极值原理
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一类次线性椭圆型方程组正解性质研究
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作者 赵围围 杨国英 《长江大学学报(自科版)(上旬)》 CAS 2010年第4期11-15,共5页
研究了一类次线性椭圆型方程组Δu=p(|x|)f(v),Δc=q(|x|)g(u),x∈RN的解的情况。在一些适当的假设条件下,当且仅当非负连续函数p,q满足∫0∞tp(t)t2-N∫(t0s N-3 Q(s)ds)αdt=∞,∫∞时,次线性椭圆型方程组在无界区域RN(N≥3)上有一个... 研究了一类次线性椭圆型方程组Δu=p(|x|)f(v),Δc=q(|x|)g(u),x∈RN的解的情况。在一些适当的假设条件下,当且仅当非负连续函数p,q满足∫0∞tp(t)t2-N∫(t0s N-3 Q(s)ds)αdt=∞,∫∞时,次线性椭圆型方程组在无界区域RN(N≥3)上有一个非负的径向整体大解;在相反的条件下,其正的整体解是有界的。 展开更多
关键词 线性椭圆型方程 整体解 大解 存在性
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椭圆型方程组正解的性质
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作者 赵围围 杨国英 《郑州轻工业学院学报(自然科学版)》 CAS 2010年第5期113-116,119,共5页
次线性椭圆型方程组在无界区域RN(N≥3)上有一个非负的径向整体大解,当且仅当非负连续函数p,q满足∫0∞tq(t)(t2-N∫0tsN-3Q(s)ds)αdt=∞,∫0∞tp(t)(t2-N·∫0tsN-3P(s)ds)αdt=∞,且满足适当的假设条件,其中P(r)=∫0rsp(s)ds,Q(... 次线性椭圆型方程组在无界区域RN(N≥3)上有一个非负的径向整体大解,当且仅当非负连续函数p,q满足∫0∞tq(t)(t2-N∫0tsN-3Q(s)ds)αdt=∞,∫0∞tp(t)(t2-N·∫0tsN-3P(s)ds)αdt=∞,且满足适当的假设条件,其中P(r)=∫0rsp(s)ds,Q(r)=∫0rsq(s)ds,f(v),g(u)∈C(0,∞).而在相反的条件下得到的正的整体解则是有界的.该结果是对先前方程组相关结果的改进和进一步发展. 展开更多
关键词 线性椭圆型方程 整体解 大解 存在性
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