向量场构成的p次椭圆算子的Dirichlet特征值问题

建立了与满足Hrmander条件的向量场相联系的Ljusternik-Schnirelman原理,从而得到Ljusternik-Schnirelman序列的存在性,由此证明了由这组向量场构成的p次椭圆算子的Dirichlet特征值问题的存在性.

一类半线性椭圆方程的多重解

本文利用Z2指标理论获得Dirichlet边值问题-△u=f(x,u)a.ex∈Ω,u| Ω=0的多重解定理。其f(x,t)中,f(x,u)满足:存在整数m≥1,b>0,λm+b≤limt≤λm+1(λm是特征值问题-△u=λu,u∈Ω;u| Ω=0的t→0第m个特征值且0<λ1<λ2<…<λm<…)。

退化椭圆算子的特征值问题

本文简要介绍退化椭圆算子的特征值问题的研究结果与研究方法;以有限阶退化椭圆算子为主线,主要阐述研究其Dirichlet特征值上下界估计和渐近估计的方法与结论.