周期复合材料二次特征值问题的二阶双尺度分析与计算

对周期复合域的二次特征值问题(Quadratic Eigenvalue Problem,QEP),本文提出了一种二阶双尺度(Second-Order Two-Scale,SOTS)渐近分析和计算方法 .该方法考虑一种包含速度阻尼的典型QEP,对特征函数进行渐近展开并设计了有限元算法,采用线性化方法求解均匀化二次特征值问题.数值算例表明,该方法可以有效处理此类非线性特征值问题,且二阶校正器在描述特征函数的局部行为和高效获得特征值的逼近值等方面起着重要作用.

周期复合结构上的弹性二次特征值问题的多尺度渐近分析方法

针对周期复合结构上的弹性二次特征值问题,本文提出了一种基于二阶双尺度(Second-Order Two-Scale, SOTS)方法的多尺度分析方法 .该方法考虑速度阻尼效应的二次特征值问题,给出了特征值、特征函数的二阶渐近展开,以及特征值的误差估计.本文给出了方法的有限元实现,并通过近似值和参考解之间的定性和定量比较验证了方法的有效性.数值算例结果表明,特征值与特征函数中的二阶校正项对于重构单胞内特征函数的局部信息发挥着重要作用.

基于二次特征提取和BiLSTM-Attention的网络流量异常检测方法

针对传统的网络流量异常检测方法存在识别准确度低、表征能力弱、泛化能力差,忽略了特征之间的相互关系等问题,该文提出一种基于二次特征提取和BiLSTM-Attention的网络流量异常检测方法。通过使用双向长短期记忆网络(BiLSTM)学习数据之间的特征关系,完成数据的一次特征提取,在此基础上,定义一种基于注意力机制的特征重要性权重评估规则,依据特征重要性大小对BiLSTM生成的特征向量给予相应的权重,完成数据的二次特征提取。最后,提出一种“先总分后细分”的设计思想构建网络流量异常检测模型,实现多分类网络流量的异常检测。实验结果表明,该文所提方法在性能上要优于传统单一的模型,并且具有良好的表征能力和泛化能力。

一类特殊结构对称矩阵三元组(M、C、K)的逆二次特征问题

应用广义逆矩阵理论和线性代数基本理论研究了一类特殊结构对称矩阵三元组(M、C、K)的逆二次特征值问题和逆二次特征对问题,给出了解的存在性和解的表达式,数值算例说明了算法的有效性。

双特征值约束下的两类逆二次特征值问题

论文研究了双特征值约束下对称矩阵三元组(M、C、K)的两类逆二次特征值问题,即对于预先给定部分信息的特殊结构对称矩阵M、C、K以及两个实特征根λ和μ,通过求解|λ2M+λC+K|=0,|μ2M+μC+K|=0,联立方程组得到M或K中未知元素的值.研究给出了解的存在性和解的表达式,数值算例说明了算法的有效性.

双复特征值约束下的逆二次特征值问题

在设计电路和带阻尼弹簧质点系统等实际问题中,求解逆特征值问题是重要的方法.本文研究了如下的电路设计问题,已知电感矩阵M、电阻矩阵C、电容矩阵K的部分信息,寻找未知量的值,使电路系统具有预先给定的频率.我们将该问题转化成了双复特征值约束下的两类逆二次特征值问题,通过求解二次特征行列式方程组,给出了问题有解的存在性条件和解的表达式.文中给出了算法和数值算例,实验结果说明了所得结论的正确性.

二阶电路系统设计中的一类逆二次特征值问题

应用广义逆矩阵理论和线性代数理论研究了二阶电路系统的逆二次特征值问题,即构造二阶电路系统(M、C、K)使之具有预先给定的六个特征值和两个特征值,给出了解的存在性和解的表达式,数值算例说明了算法的有效性.

三次特征值问题的迭代shift-and-invert Arnoldi算法（英文）

对于求解大规模二次特征值问题,叶强提出了一种迭代shift-and-invert Arnoldi投影算法(Ye Q.An iterated shift-and-invert Arnoldi algorithm for quadratic matrix eigenvalue problems.Appl Math Compt,2006,172:818-827).将这一策略推广到求解大规模三次特征值问题,基于改进的Krylov子空间,给出了求解大规模三次特征值问题的一种迭代shiftand-invert Arnoldi算法.结果表明,结合shift-and-invert技术,这是一种具有快速收敛性的高效算法.数值试验结果验证了算法的有效性.

矩阵的次特征值及其应用

矩阵的次特征值、次特征向量和次相似变换概念分别是特征值、特征向量和相似变换概念的自然延伸,它们同样具有明显的几何意义以及几何应用.证明了矩阵的次特征值是次相似变换下的全系不变量.利用次正定矩阵的性质,建立了次正定矩阵的一个基本不等式.同时给出了实对称矩阵次特征值的变分特征.

DLU三元组矩阵的三类逆二次特征值问题

给出了DLU三元组矩阵的二次特征多项式的表达式,就n 5研究了三类逆二次特征值问题,利用广义逆矩阵理论和线性代数基本理论得到了问题有解的条件和解的表达式.数值实验说明了算法的有效性.

基于分治排序策略的流量二次特征选择

网络业务流量的多样化高速化发展给流量识别技术带来了极大挑战,特征选择作为对数据降维处理的有效方法,具有重要的研究意义.本文描述了流量二次特征选择模型,并以此为基础提出了流量二次特征选择算法.算法将流量数据分为若干数据子集进行分治处理,对各数据子集提取出的特征进行汇总,以提出的影响度这一指标作为特征评估排序的依据,进行二次特征提取.实验表明,提出的算法在模型构建上性能更加优越,并且可以选取更少的特征实现对流量更准确的识别.

基于二次特征值法的矩形薄板的动力稳定性研究

基于Von-Karman薄板大挠度理论,利用Galerkin法得到面内周期荷载作用下四边简支矩形薄板的二阶常微Mathieu-Hill型参数振动方程;运用二次特征值法分别求出矩形薄板线性参数振动方程周期为2T和T时的主要与次要动力不稳定域,并用有限元数值分析方法验证了二次特征值法的精确性,同时定性地分析了主要参数共振下非线性弹性对系统定态振幅的影响。分析结果表明:1当激发力频率近薄板两倍自振频率时,薄板发生强烈的横向参数共振;2二次特征值法可精确计算矩形薄板发生动力不稳定时对应的频率和激发系数;3随着薄板振幅的增长,非线性的存在抑制了定态振动幅值的无限增长,牵引系统向大频率方向振动,导致振幅稳定增加或迅速增大的复杂振动状态。

二次特征值反问题的中心斜对称解及其最佳逼近

利用矩阵的奇异值分解，讨论构造n阶中心斜对称矩阵M，C和K，使得二次束Q（λ）=λ^2M＋λC＋K具有给定特征值和特征向量的特征值反问题．首先证明反问题是可解的，并给出了解集SMCK的通式．然后考虑从解集SMCK中求给定矩阵[M^-，C^-，K^-]的最佳逼近问题，给出了最佳逼近解的存在唯一性及表达式．

二次特征值反问题的对称次反对称解及其最佳逼近

利用矩阵的奇异值分解和矩阵的Kronecker乘积,讨论构造对称次反对称矩阵M,C和K,使得二次约束Q（λ）=λ^2M＋λC＋K具有给定特征值和特征向量的特征值反问题.首先证明反问题是可解的,并给出了解集SMCK的通式.进而考虑了解集SMCK中对给定矩阵（M,C,K）的最佳逼近问题,得到了最佳逼近解.

二次特征提取及其在说话人识别中的应用

传统的特征提取方法在处理小范围的说话人识别时尚可为之,但是在较大用户群的情况下,由于特征覆盖范围不够导致性能下降。鉴于此,本文提出了一种新的二次特征提取方法,它通过综合运用加权、微分、组合、筛选等方法,进一步挖掘说话人语音背后的隐性个性差异。在采用138人的YOHO数据库上进行的说话人识别测试中,其性能优于传统的特征提取方法。

基于DWT的二次特征提取脱机中文签名鉴定

提出了一种基于投影特征和离散小波变换(DWT)的脱机中文签名鉴定的新方案.该方案利用小波分解的高频系数具有较好时间分辨率的特点,对调整后的投影特征矢量选用各层高频系数进行单支重构提取二次特征,此二次特征在增强了签名者的个人特性的同时也增加了签名特征隶属于真签名的不确定性,由此引入模糊网络来表征这种不确定性进行鉴定.实验中对中文签名数据库取得了大约11%的平均错误率,较现有文献的实验结果减少了大约6%.

中心主子阵约束下广义反中心对称矩阵的二次特征值反问题

利用矩阵的奇异值分解和商奇异值分解,建立了中心主子阵约束下二次特征值反问题的广义反中心对称解存在的充分必要条件,并给出了通解的表达式.进而,考虑了对任意给定矩阵的最佳逼近问题,得到了最佳逼近广义反中心对称解.

一类二次特征值问题的向后误差分析

在高速列车的振动分析中,会遇到一类二次特征值问题(λ2 AT+λQ+A)z=0,其中A和Q为n×n复矩阵,且具有如下特殊结构:A和Q都是m×m的分块矩阵,每个块有k×k个元素,即n=m×k;此外,Q是块三对角阵,A只有位于(1,m)位置的一个块为非零块.本文主要讨论此类二次特征值问题的向后误差,并且证明了矩阵A的误差仅存在于它的非零块A13上.

基于正交投影方法的二次特征值反问题及其最佳逼近解

考虑二次特征值反问题的广义中心对称解(广义反中心对称解)及其最佳逼近问题,应用矩阵的正交投影方法,给出矩阵方程AX+BY+CZ=0的解及其最佳逼近问题.利用广义中心对称矩阵(广义反中心对称矩阵)的性质导出了该问题有广义中心对称解(广义反中心对称解)的条件及有解情况下的通解表达式,并证明了最佳逼近问题解的存在性与唯一性,得到了最佳逼近解的表达式.

二次特征值问题特征对的一阶与二阶偏导数

本文研究了解析依赖于多参数的二次特征值问题特征对偏导数的计算.利用计算广义特征值问题特征向量偏导数的模态法.提出了一种计算二次特征值问题特征对一阶、二阶偏导数的方法.本文最后以弹簧质点阻尼系统为例验证了所给结论的正确性和方法的有效性.