次级通道模型误差下滤波X型最小均方差算法性能的分析

分别从时域和频域对滤波X型LMS算法(即FXLMS算法)的性能进行分析,分析表明次级通道模型误差对FXLMS算法影响的大小取决于其相对误差随频率的分布,当相对误差不随频率而变化时,次级通道模型误差将不再对FXLMS算法的性能产生影响。其次证明了FXLMS算法的一个极限性质,该性质表明当滤波器的长度足够大时,次级通道模型误差对FXLMS算法没有影响,故通过提高滤波器的长度可以补偿模型误差对性能带来的负面影响。最后,给出了FXLMS算法“溢振”现象的机理。

次级通道模型误差下滤波X型最小均方差算法收敛性分析

给出了滤波Ｘ型ＬＭＳ（ＦＸＬＭＳ）算法收敛的一个充分条件，指出如果次级通道传递函数与其估计值在所有频带上满足正实条件，则ＦＸＬＭＳ算法对任意参考信号收敛。若上述正实条件仅在某些频带上满足，则ＦＸＬＭＳ算法的收敛将依赖于参考信号功率谱密度的分布。收敛步长取决于某特定相关矩阵特征值的分布。将上述结论应用于时延型ＬＭＳ（ＤＬＭＳ）算法，得出在时延估计存在误差时，ＤＬＭＳ算法收敛于若干离散的频带，而频带宽度完全取决于“对延估计误差频率”（时延估计误差倒数的１／４）。