实局部p-凸空间l^p,L^p(μ)(0＜p＜1)的共轭锥的次表示定理

该文属于非局部凸分析的范畴,研究实局部p-凸空间l^p与L^p(μ)(0<p<1)的共轭锥(l^p)_p~*与[L^p(μ)]_p~*的表示问题,得到(l^p)p~*■m^+×m^+,[L^p(μ)]_p~*■M^+(μ)×M^+(μ),称为(l^p))p~*与(l^p))p~*的次表示定理.

l^p(X)的共轭锥的次表示定理(0＜p＜1)(英文)

众所周知,对于Banach空间X,l^1(X)的共轭空间可以表示为l~∞(X*).当0<p<1时l^p(X)非局部凸,但却是局部p-凸的,其共轭锥[l^p(X)]_p~*充分大足以分离空间l^p(X)中点.本文探究0<p<1时l^p(X)的共轭锥[l^p(X)]_p~*的表示问题,对于任意Banach空间X,得到次表示定理[l^p(X)]_p~*■l~∞(X_p~*).对于数域X=R或C,次表示定理简化为[lp(R)]_p~*■m^+×m^+与[l^p(C)]_p~*■mM_p^+(T).

(l^(β_1))_(β_2)~*的次表示定理与l^(β_1)的非局部β_2-凸性(0＜β_1＜β_2≤1)(英文)

对0<β_1<β_2≤1,本文得到l^(β_1)的β_2-共轭锥的次表示定理(l^(β_1))_(β_2)~*■m^+×m^+,证明l^(β_1)不是局部β_2-凸空间.