紧集上的多重次调和函数

为了研究紧集上多重次调和函数的性质，通过定义直接证明或通过与开集上多重次调和函数的关系将问题转化．结果为紧集上多重次调和函数与单调递增的凸函数的复合仍是多重次调和函数；连续多重次调和函数的拉回仍是多重次调和函数；多重次调和函数可被强多重次调和函数逼近等．

半平面中一类次调和函数的增长估计

该文证明了半平面中一类由修正核表示的次调和函数在无穷远处有增长估计u(z)=o(y^(1-α)|z|^(m+α)),推广了解析函数与调和函数的结果.

四元数半空间中的次调和函数及其等价性质

研究四元数半空间中的次调和函数,借助于复分析和调和分析给出了四元数次调和函数的性质及其等价条件;从而改进了四元数半空间中四元数次调和函数的某些经典结果.

多重次调和函数的一个Phragmén-Lindelf定理

该文给出了C^N中锥上关于多重次调和函数的一个Phragmé-Lindelf定理,从而推广了文献[8]的一个结论.

黎曼曲面上的φ-调和函数和φ-次调和函数

(M,g)是黎曼曲面,该文给出了M上函数的φ-Dirichlet积分的定义,并在此基础上 得到了一个关于具有有限的φ-Dirichlet积分的φ-次调和函数的有界性定理．

强对称流形上的次调和函数

主要通过研究强对称流形上的次调和函数的性质,证明了在带有极点的强对称流形上,若它的Ricci曲率满足一定的衰竭条件,且对任一次调和函数的Laplace算子的平均值衰竭的比平方快,则此函数是调和的。

流形上有界次调和函数在无穷远点的行为

研究有着非负Ricci曲率和非抛物流形上的有界次调和函数在无穷远点的行为,u是有界次调和函数,满足Δu(z)≤C r(z)-2,那么limx→∞u(x)

黎曼流形上的φ-调和函数和φ-次调和函数的几点性质

(M ,g)是n维完备的黎曼流形 ,M上 调和函数性质是人们感兴趣的问题 . 调和函数是调和函数的推广 ,它的能量最小性质、 调和函数相关的Liouville定理 ,及其具有有限 Dirichlet积分的 次调和函数和 调和函数的关系在这里都作了相应的讨论 ,并且得到了一系列与流形上调和函数相类似的结果和结论 ,对调和函数的性质作了一定的推广 .

关于H^P空间中的次调和函数

次调和函数是解析函数论中一重要概念,文中对HP空间中的次调和函数的等价叙述进行了讨论并且给予证明,尤其是用这一等价定理讨论并证明了次调和函数的一些常用性质,从而推广了已有文献的若干结果.

对次调和函数一些性质的探讨

本文给出次调和函数一些基本性质。

无限管状区域上次调和函数的边界性质

作者刻画了定义在无限管状区域中次调和函数的边界性质.通过证明一类新型的Phragmen-Lindelof定理,不仅得到了与之相关最大模极限的存在性定理,而且还得到了其具体的表达式.

次调和函数的等价定义及其相关推论

在单复变情形中,调和函数局部地为某解析函数的实部;而单复变次调和函数是调和函数的推广,并且次调和函数是解析函数论中的一个重要概念.为此,根据调和函数和次调和函数的概念,对次调和函数作了进一步的研究与讨论,并用次调和函数的定义与等价定义对次调和函数的一些重要推论进行了证明.

半空间中一类次调和函数的增长性质

在Rn的半空间{x∈Rn,xn>0}中,得到了具有Dirichlet数据的Poisson积分在自然的积分收敛条件下满足增长性质u(x)=o(|x|),这里|x|→∞,这一性质对于半空间中满足一定条件的次调和函数仍然成立.该结果把复平面C中解析函数的增长性质推广到了n-维Euclidean半空间,并且推广了n-维Euclidean半空间中某些经典的结果.

上半空间中一类次调和函数的增长估计

本文证明了n-维(n≥2)Euclidean空间的上半空间中Poisson积分在无穷远点处的增长性质.同时将这个性质推广到次调和函数中去,其概括了解析函数和调和函数的增长性质.

Rn中一类上调和函数的增长性质

Hayman-Kennedy给出了Rn中一类次调和函数u(x)的积分表示,这里证明了其满足增长性质u(x)=o(|x|λ),其中|x|→∞,λ为u的级.

非均匀解析函数与非均匀调和函数的刻画

目的:研究非均匀解析函数、非均匀调和函数。方法:利用微分算子z,z-、非均匀Cauchy积分公式,讨论非均匀解析函数、非均匀调和函数性质。结果:获得了非均匀解析函数、非均匀调和函数的微分算子z,z-刻画,建立了关于非均匀调和函数的刘维尔定理、非均匀次调和函数的性质。结论:非均匀复数域空间上的非均匀解析函数、非均匀调和函数和非均匀次调和函数,与复数域空间上的解析函数、调和函数和次调和函数有类似的性质。

调和映射与它的共形伴

设ｆ是单位圆盘Ｅ内复值保向调和单叶映射，Ｆ是ｆ的共形伴，给出复合映射ｗ（ｚ）＝Ｆ－１ｆ的Ｓｃｈｗａｒｚ引理；并且获得｜ｗｚ｜２＋｜ｗｚ｜２、｜ｗｘ｜２＋｜ｗｙ｜２、｜ｗｚ｜的估计；同时给出Ｓ０Ｈ、ＳＨ族映射ｆ、ｆｚ的偏差．

解析函数模的下界问题

给出了在|z|＜R中含有零点的解析函数的模的一个下界；其推论推广了[4]的Thm．1，由此可较易地推出[5]中关于单位圆盘上解析函数的加权代数的可除性问题的结论．

一类整函数空间中的可除性问题

该文利用多重次调和函数和加权函数系以及 Phragmé- Lindelof条件刻划了某类整函数空间 A0H +Ω的特性 。

整函数空间A_(H-Ω)中的可除性问题

本文给出了一个解决整函数空ＡＨ-Ω中可除性问题的系统方法．利用次调和函数和加权函数系以及ＡH-Ω空间中函数的Ｐｈｒａｇｍｅｎ－Ｌｉｎｄｅ１ｏｆ性质，刻划了可除空间中函数和加权系的特性，并给出了若干等价的判别条件．