用MLP方法求一类强非线性系统的次谐和超谐共振解

借助于文 [4]所提出的变换参数以α=εω1(nmω0 ) 2 +εω1,采用改进的LP方法 ,研究了一类具有五次非线性系统的 13 次和 15次亚谐共振解以及 3次和

用MLP法求强非线性保守系统的次谐共振周期解

在两种改进的LP解法的基础上 ,将它们结合起来 ,用于求强非线性保守系统的次谐共振周期解。研究了Duffing方程的 1/3亚谐共振周期解和 2次超谐共振周期解 。

求强非线性系统次谐共振解的MLP方法

定义了一个新的参数变换α=α(ε ,nω0 /m ,ω1) ,扩展了改进的LP方法的应用范围 ,使该方法能够求强非线性系统的次谐共振解· 研究了Duffing方程的 1/ 3亚谐和 3次超谐共振解以及VanderPol_Mathieu方程 1/ 2亚谐共振解 ,这些例子说明近似解和数值解相当吻合·

永磁电机转子系统3次亚谐共振分析

文章研究永磁电机转子系统亚谐共振,应用非线性振动的平均法求得满足系统3次亚谐共振的一次近似解,并进行数值计算,分析系统在气隙磁密、转子长度、半径、转子刚度、偏心距、磁感应强度等参数作用下的幅频响应曲线变化,总结相关参数对电机转子系统振动的影响,为电机性能提升和振动控制提供理论依据。

轴向受力梁强非线性超谐波与次谐波共振的能量迭代法

研究了在横向动载荷作用下存在轴向力的一类梁的强非线性振动;建立了梁振动的二阶强非线性非自治微分方程,并对求解强非线性自治系统的能量迭代法加以改进,用于求解梁的强非线性非自治系统,其方法是:由能量法得到主共振、超谐共振和次谐共振的一次近似解的表达式;引入牛顿迭代的思想和最小二乘法,得到高次近似解的表达式。研究结果表明:用改进后的能量迭代法求解强非线性非自治系统精度较高;分析这种非线性梁的振动时,除了要考虑其主共振外,还要考虑超谐共振和次谐共振。

旋涡诱发振动中的次谐,超谐和主共振问题

本文利用尾流－结构振子模型去研究弹性结构的旋涡诱发振弱和强的相互作用下的共振动力学特性。我们借助于多重尺度法和范式方法，得到次谐、超谐和主共振周期运动和呼种定量和定性结果。

二端面转轴相对转动非线性动力学系统的主共振与次共振解

本文研究在简谐激励力作用下二端面弹性转轴相对转动的主共振、超谐波共振和亚谐波共振.用平均法研究了系统的主共振,得到了系统的渐进稳态周期解,采用多尺度法求得了系统的3次超谐波共振解和1/3次亚谐波共振解.

强非线性系统的亚谐共振解和其转迁集

本文通过非线笥时间变换，引入共振关系式，求出了强非线性振动系统主共振解和亚谐解。进而求得Ｄｕｆｆｉｇｎ方程主共振解以及从主共振取１／３亚谐分岔的转迁集，与ＩＨＢ（Ｉｎｃｃｒｍｅｎｔａｌ Ｈａｒｍｏｎｉｌ Ｂａｌａｎｃｃ）方法的结果比较表明，两者吻合良好。

双质量扭振系统的1/3次亚谐共振

建立了双质量扭振系统的数学模型。应用多尺度法,求得了固有频率及与外激励频率存在时的一次近似解和对应的定常解"。对定常解进行了理论分析和数值计算,指出系统响应曲线存在跳跃,而且外激励幅值F1和F2的变化会影响系统幅频响应曲线发生改变。

双质量扭振系统的1/2次亚谐共振

建立了双质量扭振系统的数学模型,此模型具有平方非线性项和立方非线性项并受双频简谐激励作用。应用多尺度法,求得了固有频率ω_0及与外激励频率存在ω_0≈ω_1/2时的一次近似解和对应的定常解,对定常解进行了理论分析和数值计算,结果表明外激励幅值F_1、F_2的变化会影响系统1/2次亚谐幅频响应曲线发生改变。

跨共振点Duffing方程周期解的多解性

本文研究Ｄｕｆｆｉｎｇ方程¨ｘ＋ｇ（ｘ）＝ｐ（ｔ）周期解的多解性，在一般的条件下证明了此方程存在无限多个次调和解．

一类共振二阶系统的多重周期解

利用Z2型山路定理,获得关于形如ü(t)+k2ω2u+▽F(t,u(t))=0(a．e．t∈[0,T])的超二次共振非自治二阶系统,当无界时,多重周期解存在性的定理．

一类非共振二阶系统的多重周期解

利用Z2型山路定理获得超二次非共振非自治二阶系统u(0)-u(T)=u·(0)-u·(T)=0的多重周期解存在定理.

具有二次耗散非线性项的二维薛定谔方程组解的衰减估计

研究了具有二次耗散非线性项的二维薛定谔方程组的柯西问题。在质量共振条件下,讨论了此类非线性薛定谔方程组小初值问题整体解的存在性,并推导出了其整体解的时间衰减估计。

一类四次非线性方程谐振的稳定性

本文用奇摄动理论研究一类四次非线性方程,在外来激发力作用下引起的谐振的稳定性。

利用时滞反馈控制自参数振动系统饱和控制减振频带

研究了采用时滞反馈来控制自参数振动系统中饱和控制的减振频带的分布问题.在原始的无时滞自参数振动系统中,饱和控制的减振频带在某些内共振解谐参数范围内出现不稳定区域,饱和控制的减振频带分布不合理.通过引进时滞反馈可以控制减振频带的分布.主要分析了反馈增益系数和时滞量两控制参数对饱和控制减振频带分布的影响.研究结果表明,通过调节反馈增益系数和时滞量两参数,可以消除饱和控制减振频带中的不稳定区域,同时能够保证减振频带的宽度不变窄,从而控制和改善了饱和控制减振频带的分布.