次Gauss序列的一些应用

证明了期望为零的有界实随机变量(不要求对称)是次Gauss变量,并由此讨论了次Gauss三角多项式的一个界估计及次Gauss三角级数在Lp空间的收敛性及一个应用,得到了次Gauss三角级数几乎必然表示一个几乎有界函数的简单充分条件.

泰勒级数视域下函数极值判别的“原点”与“远点”--从2023年新高考Ⅱ卷导数压轴题说开去

1.问题呈现--于平凡处见不凡,随着新高考的实施,若干年来超越函数、lnx与带参二、三次函数的综合题霸占压轴题位置的惯例被逐渐打破,函数导数与三角函数相结合的试题逐渐成为新高考压轴题的常客,2023年新高考Ⅱ卷压轴题中的函数便是由带参三角函数与对数型函数复合而成.

指数型随机三角级数的一些性质

Paley,Zygmund和Kahane等人研究过系数是Gauss随机变量序列,Steinhaus序列、Rademacher序列或更一般的独立对称随机变量的随机三角级数的a.s.收敛性、可积性、连续性.Kahane还给出了次Gauss随机三角级数a.s.表示的连续函数的连续模及轨道性质。但至今,对于系数是其它独立对称随机变量的三角级数还没有一般的结果,本文研究系数是指数型随机变量的随机三角级数的连续模、象集和水平集的性质。

一般随机三角级数连续模的估计

在次Gauss情形下随机三角级数连续模的估计的已估结论基础上,利用简化原理,得出了系数是对称的,方差存在的随机三角级数的连续模的估计.

一致有界可导周期函数定义的随机级数的分布

应用函数项随机级数的性质.讨论了形如P(t)=∑nξfn(t)的随机多项式,当fn(t)是一致有界可导周期函数,nξ是次G auss随机变量序列时‖P‖∞的分布.进而得到ξn为复次G auss随机变量序列时的类似结论.

Gauss整环上的三角和与二维Fourier级数

本文在分析了一维 ＡＦＴ（Ａｒｉｔｈｍｅｔｉｃ Ｆｏｕｒｉｅｒ Ｔｈａｎｓｆｏｒｍ）推导的基础上，首次将整数环上的三角和推广到Ｇａｕｓｓ整环上．结合Ｇａｕｓｓ整环上的Ｍｏｂｉｕｓ反演公式，推出了计算二维Ｆｏｕｒｉｅｒ系数的ＡＦＴ算法．

顾及周期项的北斗卫星钟差建模与预报

以三种卫星轨道的北斗卫星精密钟差为数据源,在采用频谱分析诊断出钟差拟合残差的周期特性基础上,分析了不同类型轨道卫星钟差的周期性特征;为实现钟差拟合残差的周期拟合,讨论了不同阶数三角级数对建模精度的影响,继而采用顾及周期项的二次多项式模型进行钟差的建模与预报,分析比较了不同轨道类型卫星钟差的预报精度情况。

矩形截面二次预应力组合梁结合面徐变应力分析

高速铁路桥梁对于徐变上拱度有着严格的限制。二次预应力组合梁结构既可以满足受力要求又可以减少徐变上拱,是一种值得推广应用的新型预应力结构。二次预应力组合梁由于施工工艺的原因,两期混凝土的恒载应力和龄期不同,徐变变形相互约束导致结合面上存在徐变引起的应力。用随龄期调整的弹性模量代替混凝土弹性模量,采用三角级数描述结合面应力,通过最小余能原理考虑结合面上的变形协调求得结合面徐变应力。由一个具体算例得到矩形截面二次预应力组合梁结合面徐变应力的分布形式,可为结合面抗剪设计提供参考。

关于失真的几个观点

经常看到有异极性的晶体管级联放大，其用意大概是抑制失真。需要指出的是对于异极性的集电极输出的放大器，只是偶次谐波有抵消的趋势，奇次谐波与基波的比值是不变的。因为奇次谐波在三角级数中是与基波符号同时变化的，一旦在三极管的e、b结产生，会始终伴随基波，无法被抵消。只有当增益为1时（信号为零）才没有指数失真。