基于Euler方程的角接触球轴承打滑动力学模型

基于Euler方程建立球三维转动微分方程组,在载荷分析的基础上推导因钢球相对滑动而产生的时变摩擦力和摩擦力矩,从而得到角接触轴承打滑动力学模型。以7218AC轴承为例,分析了轴向和径向载荷联合作用时,球滑动速度随时间和空间的变化规律。结果表明:在给定的轴向预载下,径向载荷的作用将使得球打滑速度沿沟道周向出现周期性的波动,尤其是球进入受载区时;随着径向载荷的增加,打滑速度和打滑范围均显著增加。

纯剪切应力状态的Euler角表示

利用Euler角证明了主应力之和为零是纯剪切应力状态的充分条件.还利用Euler角表示了纯剪切基及纯剪切应力分量.并给出了全体纯剪切基的集合与全体纯剪切应力分量的集合,结果显示这些集合中的元素单参数地依赖于进动角ψ.

小迎角轴对称体跨声速绕流的一种 Euler 解法

应用小迎角展开的方法将小迎角下旋成体绕流Ｅｕｌｅｒ方程进行摄动展开，对零阶和一阶方程分别采用了隐式ＮＮＤ格式进行了计算，与实验进行比较得到了较为满意的结果。该方法采用二维的计算得到了三维的结果，大大提高了计算的效率。

三轴刚性地球体的自由Euler运动

在Euclid空间中,假定地球是一个作自由旋转的3个主惯性矩互不相等的刚体,给出了Euler动力学方程的椭圆积分解,并实现了Euler动力学方程和运动学方程的数值解。计算结果表明:除了周期约24小时的自转及周期为305天的Euler自由进动之外,还存在周期约305天的自由章动;3个Euler角速率在一半周期内增大,在另一半周期内减小,但保持总角速率不变,即转动能守恒。相应地,日长在一半周期内增长,在另一半周期内缩短。

用非结构动网格技术计算确定再入飞行器配平攻角

提出了用数值计算直接确定飞行器配平攻角的自由振动法。该方法采用非结构动网格技术,使飞行器在气动力作用下绕通过质心的轴线自由振动,最终衰减到配平攻角。构造了一种MUSCL类型有限体积格式,求解考虑了动网格效应的三维非定常Euler方程,采用弹簧近似技术实现非结构网格的变形运动。作为例证,计算确定了载人飞船返回舱的配平攻角,计算结果与实验结果接近。该方法外形适应能力强,效率较高,具有较好的应用前景。

基于格式塔心理学和Euler spiral的轮廓修复算法

现有的轮廓修复方法假设已知遮挡发生的位置,且未考虑人类认知特性。针对该问题,提出一种结构较完整的轮廓修复方法。算法首先检测T型节点确定遮挡发生的位置;根据格式塔心理学的完形法则提出组合约束条件,据此将T型节点进行组合。对平滑轮廓遮挡,基于Euler spiral,并以曲率变化最小作为能量最小化准则,修复局部缺失的轮廓;对角点轮廓遮挡,利用过角点的两条曲线的可见部分构造两条Euler spiral,根据Eulerspiral的扩展性对构造的两条Euler spiral进行延拓并求交,从而修复角点遮挡轮廓。方法能自动确定遮挡发生的位置,能够对T型节点进行正确组合,使轮廓修复更符合人类视觉感知;对角点轮廓遮挡采用Euler spiral的扩展性进行修复,能克服角点轮廓修复仅适合于修复轮廓为直线或圆弧的规则物体。应用模拟图像和真实图像验证了方法的有效性。

两组B_(5,l)(n)模的同余关系式

用B_(k,l)(n)表示n的(k,l)双正则分拆的个数。笔者对B_(5,l)(n)的性质进行研究,通过对Jacobi恒等式和Euler五角数定理的运用,证明得到两组关于B_(5,l)(n)模5的同余关系式,并给出详细证明。

二维双曲Euler公式的推广

本文考察了二维双曲Euler公式的若干性质,在四维双曲复空间的拟时区建立了四维双曲Euler公式。

不可压理想流体在有角点区域边界上的速度估计

考虑有一个角被对称轴等分的对称有角点平面区域上的Euler方程.通过优化Kiselev和Zlatos的方法,在被等分角附近,垫一个有明确公式的正调和函数,在区域的格林函数下面,得到角点附近边界上流体速度的下界估计.当流体趋向角点时,下界估计趋于0,且角点处内角越大,下界估计越大.我们得到如下结论:第一,若角点处的内角大于π,则有光滑的初始涡量函数,使得没有全局光滑解以它为初值.第二,若内角不大于π,我们证明弱解的“涡量梯度”可以达到某些依赖于内角大小的增长率.类似的结果在非光滑区域上是稀缺的.

角对称区域上二维不可压理想流体方程的稳态解

从分离变量出发,在圆块、圆环、锥、扇形区域、半平面等角对称区域上找到一些不可压Euler和Boussinesq方程组的显式稳态解,从中可见Euler流的流场的双曲点可任意稠密.显式解一直是偏微分方程领域中比较重要的问题,可为探讨一些理论问题提供线索.

转子动力学的非线性数值求解

将Euler(欧拉)角表示引入转子动力学系统,用以描述转子的非线性旋转运动,并与时间有限元相结合,进而提出了包含非线性因素的转子动力学保辛数值求解方法.以此方法为基础,分析了悬臂梁-圆盘转子系统的涡动行为.数值结果证明该数值解法的有效性与正确性,可用于各种转子系统涡动行为分析.

转子动力学横向振动基本方程

针对转子动力学系统横向振动基本方程进行研究.将Euler(欧拉)角表示引入转子动力学系统,可以建立描述转子的非线性旋转运动的精细数学模型.并将该精细模型线性化,建立了描述转子动力的基本方程,通过数值算例分析验证了该方程的正确性和有效性.

一种基于TV分裂的真正多维Riemann解法器

给出了一种真正多维的HLL Riemann解法器.采用TV(Toro-Vázquez)分裂将通量分裂成对流通量和压力通量,其中对流通量的计算采用类似于AUSM格式的迎风方法,压力通量的计算采用波速基于压力系统特征值的HLL格式,并将HLL格式耗散项中的密度差用压力差代替,来克服传统的HLL格式不能分辨接触间断的缺点.为了实现数值格式真正多维的特性,分别计算网格界面中点和角点上的数值通量,并且采用Simpson公式加权中点和角点上的数值通量来得到网格界面上的数值通量.采用基于SDWLS(solution dependent weighted least squares)梯度的线性重构来获得空间的二阶精度,时间离散采用二阶Runge-Kutta格式.数值实验表明,相比于传统的一维HLL格式,该文的真正多维HLL格式具有能够分辨接触间断,消除慢行激波波后振荡以及更大的时间步长等优点.并且,与其他能够分辨接触间断的格式(例如HLLC格式)不同的是,真正多维的HLL格式在计算二维问题时不会出现数值激波不稳定现象.

利用组合铰建立汽车多体运动学模型

为了满足HIL技术对适时仿真环境的要求 ,提高仿真速度 ,本文利用多体理论提出了组合铰的思想 ,建立了双作用臂悬架组合铰的运动学模型 ,并利用所建立的组合铰得到一个简化的汽车模型 ,该模型的运动学方程和约束方程的规模大大降低。本文对简化前后的两种汽车模型在同一个环境下进行了仿真计算 ,仿真结果表明 :利用组合铰建立的模型在不降低仿真精度的前提下节约了约 2 / 3的CPU计算时间 ,该模型能够应用于HIL技术。

轴向受压螺旋杆的平衡稳定性

在K irchhoff动力学比拟基础上讨论端部受轴向压力作用的圆截面弹性细杆的螺旋线平衡稳定性问题.弹性杆的平衡状态由Eu ler角描述的弹性杆平衡方程的特解确定.从Lyapunov或Eu ler的不同稳定性概念出发,对弹性杆的平衡稳定性的判断可得出不同的结果.根据一次近似扰动方程判断,弹性杆的螺旋线状态和圆环状态恒满足Lyapunov稳定性条件.但螺旋杆在轴向压力到达临界值时,圆环杆在扭转数到达临界值时将产生屈曲而丧失Eu ler稳定性.导出临界载荷和临界扭转数的计算公式.螺旋杆的临界载荷取决于螺旋线的高度和螺旋角.螺旋角趋近于π/2时螺旋杆转化为带扭率的直杆,其临界载荷的极限值与压杆的Eu ler载荷一致.文中对两类不同稳定性概念的区别和联系作出解释.

刚体运动的四元素表示

刚体运动是旋转与平移的合成,文中主要讨论旋转,仅在应用实例中讨论平移的影响.旋转的表达形式很多,例如标准正交矩阵、Euler角、向量表达式、四元数等等.用四元数表达三维的旋转与使用矩阵相比具有计算简单和几何意义明确两大优点,四元数旋转可以避免Euler角旋转在某些情况下产生的自由度丧失.四元数方法在计算机仿真、图形图像、飞行力学、航空航天等领域应用广泛.讨论旋转的四元数形式及其与其它形式,主要是变换矩阵形式,之间的相互转化,并试图给出比较简单的转化算法.

一种基于AUSM分裂的真正多维HLL格式

文章给出了一种真正多维的HLL Riemann解算器.采用AUSM分裂将通量分解成为对流通量和压力通量,其中对流通量的计算采用迎风格式,压力通量的计算采用HLL格式,且将HLL格式的耗散项中的密度差用压力差代替,从而使得格式能够分辨接触间断.为了实现数值格式真正多维的特性,分别计算了网格界面中点和角点上的数值通量,并且采用Simpson公式加权组合中点和角点上的数值通量得到网格界面的数值通量.为了减少重构角点处状态时的模板宽度,计算中采用基于SDWLS梯度的线性重构获得2阶空间精度,而时间离散采用2阶保强稳Runge-Kutta方法.数值实验表明,相比于传统的一维HLL格式,文章的真正多维HLL格式具有能够分辨接触间断,以及更大的时间步长等优点.与其他能够分辨接触间断的格式(例如HLLC格式)不同,真正多维的HLL格式在计算二维问题时不会出现激波不稳定现象.

三维最大剪应力迹线上的正应力变化规律

利用坐标变换法证明了一般三维塑性流动问题任意点应力状态 ,可以完全由三维最大剪应力迹线上的信息确定 ,进而利用共斜面法给出了三维塑性流动问题沿最大剪应力迹线正应力的变化规律。该规律为求解三维问题的应力应变分布 。

基于Matlab的导弹飞行动力学仿真模型库设计

介绍了仿真的技术及导弹飞行力学的相关理论、Matlab软件及其部分工具箱(RTW、Simulink等)的使用方法,通过Euler角、四元数等方法说明了导弹飞行力学各方程中变量的关系及其意义,结合具体要求设计了基于Matlab的某型导弹飞行动力学仿真模型库.