欧式算术平均亚式期权定价——基于Lévy过程的Monte Carlo仿真

经典的Black-Scholes期权定价模型假定资产收益率服从布朗运动,但现实中的金融市场存在跳跃且收益率具有"尖峰厚尾"、"隐含波动率"等特征,因此Black-Scholes模型不能对其进行完全描述,而Lévy过程是左极限右连续带跳的半鞅模型,更能准确地描述真实的金融市场。故本文假定标的资产服从指数Lévy过程,求解欧式算术平均亚式期权定价公式,利用Monte Carlo方法并结合矩匹配的方差减小技术对数据进行仿真,结果表明Lévy过程在亚式期权定价中具有优越性。

次分数环境下标的股票有分红和配股的亚式期权定价

针对次分数环境下标的股票有连续分红且配、送股次数随机的几何平均亚式期权的定价问题,利用随机分析方法得到了几何平均亚式看涨、看跌期权的定价公式及其平价关系。数值模拟结果表明,几何平均亚式看涨、看跌期权的价格与配、送股比例,配股价和除权除息前股价呈不同的变化趋势,但均与Hurst指数成反比。该研究对丰富期权定价模型具有理论意义,同时为我国金融市场的期权投资者提供了参考依据。

离散算术平均亚式期权近似定价

对一般形式下的均值函数进行泰勒展开,分析标的算术平均与标的几何平均的差距,给出二者之间的近似关系式,进而对离散算术平均亚式期权进行近似定价。

具有固定敲定价格的算术平均亚式期权的计算

本文研究算术平均的欧式亚式期权.我们将充分利用偏微分方程的Fichera理论和边值问题的定解理论,求出了一个简单的近似解析表达式.经实际数据验算,有较满意的逼近结果,特别地,在部分区域内的计算效果好于文章[1].

跳跃—扩散型欧式加权几何平均价格亚式期权定价

在亚式期权定价理论的基础上,对期权的标的资产价格引入跳跃—扩散过程进行建模,用几何Brown运动描述其常态连续变动,用Possion过程刻画资产价格受新信息和稀有偶发事件的冲击发生跳跃的记数过程,用对数正态随机变量描述跳跃对应的跳跃幅度,在模型限定下运用It■-Skorohod微分公式和等价鞅测度变换,导出欧式加权几何平均价格亚式期权封闭形式的解析定价公式.

算术平均亚式期权的定价方法和数值分析

本文研究了算术平均亚式期权的定价问题。首先给出了基于算术平均的平均价格期权的定价公式,然后举例说明了二叉树方法在亚式期权定价中的应用,最后,用数值计算例子验证了这种二叉树方法的收敛性。

欧式加权几何平均价格亚式期权定价

引入几何Brown运动对标的资产的价格进行建模,在Black Scholes环境下,给出欧式加权几何平均价格亚式期权封闭形式的解析定价公式。

次分数布朗运动下具有固定敲定价格的几何平均亚式期权定价

建立了次分数布朗运动机制下具有固定敲定价格的几何平均亚式期权定价模型。运用Δ对冲技巧和Ito公式得到了几何平均亚式看涨期权在次分数机制下的偏微分方程。进一步求解偏微分方程的定解问题,得到了具有固定敲定价格的几何平均亚式看涨期权的定价公式及看涨、看跌期权间的平价公式。数值计算结果表明,随着Hurst参数的增大,具有固定敲定价格的几何平均亚式看涨期权的价格将减小;另外,具有固定敲定价格的几何平均亚式看涨期权在次分数机制下的价格要低于其在经典布朗运动下的价格。

分数跳扩散Heston模型下的算术平均亚式期权定价

在分数跳扩散环境下,研究了一些有关Heston金融资产模型的结果.利用Gronwall不等式,给出了Heston金融资产模型的L^p有界性和连续性.此外,给出了Heston金融资产模型的随机网格划分,并通过Monte-Carlo模拟研究了算术平均亚式期权的价格.

分数阶时变Black-Scholes模型下算术平均亚式期权定价的数值解

通常情况下算术平均亚式期权没有解析定价结果.本文考察分数阶时变Black-Scholes模型下算术平均亚式期权定价问题的数值解.针对算术平均亚式期权,得到了一个时间2-α阶、空间2阶精度的隐式差分格式.之后采用不等式放大技术证明了差分格式关于初值稳定性,并且存在唯一解.最后利用差分格式分析了算术平均亚式期权的数值定价结果.

几何平均亚式期权的定价方法

亚式期权有两种理论上的表示方式 ,即采用算术平均法计算资产价格的平均值和采用几何平均法计算资产价格的平均值 .实际应用中多以算术平均法计算资产价格的平均值 ,但很难求得其精确的解析定价公式 .采用几何平均法计算资产价格的平均值 ,并以连续时间的情形为例 。

几何平均亚式期权定价方法的探析

本文对几何平均亚式期权不同的定价方法进行了详细的论述,从随机偏微分方程途径与概率论途径两个角度仔细描述了亚式期权定价的过程中,每个具体的主要演算步骤.本文采用几何平均法计算资产价格的平均值,并以连续时间的情形为例,用两种不同的方法得到几何平均亚式期权的解析定价公式,并通过比较得出两种结论是完全一致的.

几何平均亚式期权定价模型的新解法

综合运用拉普拉斯变换和傅里叶变换,得到了具有固定敲定价的几何平均亚式期权定价模型的又一新解法。

算术亚式期权价格的敏感性参数估计

算术亚式期权很难从数值上对其精确地定价,因此期权价格的敏感性参数估计对于算术亚式期权的套期保值就显得颇为重要.本文主要介绍2种计算敏感性参数的方法,即顺向法与似然率法,并推导了算术亚式期权的敏感性参数Δ、ρ和υ的计算公式,通过MATLAB编程模拟证明了公式的正确性,最后对两种方法进行了比较并得出一些结论.

非线性Black-Scholes模型下几何平均亚式期权定价

在非线性Black-Scholes模型下,本文研究了几何平均亚式期权定价问题.首先利用单参数摄动方法,将亚式期权适合的偏微分方程分解成一系列常系数抛物方程.其次通过计算这些常系数抛物型方程的解,给出了几何平均亚式期权的近似定价公式.最后利用Green函数分析了近似结论的误差估计.

模糊环境下几何平均亚式期权的保险精算定价

在标的股票价格服从几何Liu过程的模型假设下,首先利用保险精算法给出几何平均亚式看涨、看跌期权的定价公式;其次,讨论了定价公式关于各参数的单调性和凹凸性;最后,用所建模型计算煤层气开发项目的增长期权价值,为煤层气项目的价值评估提供了一种新的思路和方法.

跳跃扩散型离散几何平均亚式期权的定价

在股票市场有重大信息公布时,股票价格会发生跳跃.在股票价格服从Ito-Skorohod跳跃扩散过程的条件下,运用概率论的方法研究离散几何平均亚式期权的定价,并得出其定价公式.

离散几何平均价格亚式期权的定价

研究了一种离散时间几何平均价格亚式期权的定价问题,并且得出在极限的作用下,本文的结论与连续时间几何平均价格的亚式期权结论是一致的.

离散算术平均亚式期权定价的一个注记

本文研究离散采样的算术平均亚式期权的定价。首先给出Curran解析定价公式及其证明,然后分析该公式和Nielsen解析定价公式的差别与优缺点。

基于离散几何平均的亚式期权定价研究

讨论了离散情形下几何平均亚式期权的定价方法.首先对离散情形下的几何平均进行处理,然后利用标准欧式期权的定价公式得到了固定执行价格离散几何平均亚式期权的定价公式,最后利用鞅论的方法得到了浮动执行价格离散几何平均亚式期权的定价公式.