变利率和跳风险下的欧式脆弱期权定价

期权在金融市场上扮演着十分重要的角色,对其进行准确有效的定价显得非常必要。假设无风险利率是以确定性函数变化,在标的股票价格和公司价值服从跳扩散过程的基础上,得到了不完备信息下含有信用风险和跳风险的脆弱期权定价的解析公式。在此模型中,跳不仅允许标的股票价格和公司价值的突然变化,而且还允许公司因其价值的意外下跌而引起的违约。最后通过数值实验比较了JD-S、JD-V、JD-SV和Klein期权模型下的期权价值。结果表明,窗口期平均利率的增加会引起欧式脆弱看涨期权定价值的增加和欧式脆弱看跌期权定价值的减少,但利率的变化对欧式脆弱期权的定价影响较小,企业价值的跳会显著增加违约的可能性,并降低欧式脆弱期权价格。

支付连续红利的欧式脆弱期权定价

脆弱期权是指含有信用风险的期权,Klein假设信用风险与标的资产价值相关得到了脆弱期权的定价模型,该模型为欧式脆弱期权的定价提供了基础,但仍涉及一些与现实不符的假设,如没有交易成本,不支付红利等,使其应用受到很大的局限性。假设股票价格和公司价值存在连续红利支付,基于Mellin变换分析方法得到了不完备信息下带有连续支付红利的欧式脆弱期权定价解析公式,并给出数值例子分析红利收益率对欧式脆弱期权定价的影响。

多跳-扩散模型与脆弱欧式期权定价

本文对期权的标的资产价格和合约空头方的资产-债务比(Assets-to-Liabilities)引入有多个跳风险源的跳-扩散过程(Jump-Diffusion Process)进行建模.用几何Brown运动描述其常态连续运动的情形,用多个不同强度的Poisson过程描述遭受各种新信息或稀有偶发事件所触发的各种跳发生的记数过程,用多个不同的对数正态随机变量描述各种跳所对应的跳幅度,并假定跳风险是可分散的.在模型限定下,我们应用It引理和等价鞅测度变换,导出了公司价值型信用风险欧式期权一般化的封闭形式的解析定价公式,推广了经典的结构信用风险期权定价以及状态变量带单跳的跳-扩散情形,同时也从定量的角度完善了Zhou(2001)和Lobo(1999)的工作.

考虑交易对手违约相关的脆弱期权定价

探讨了脆弱欧氏看涨期权定价过程中存在的交易对手间违约相关问题.首先,提出了交易对手间环形违约相关情形与市场风险因素共存时,违约强度模型的构造.其次,利用绝对连续的测度变换方法得到了交易双方的联合违约密度函数.数值分析结果表明:当期权交易双方存在环形违约相关时,脆弱期权的价格要低于只考虑存在单边违约风险的情形,说明此种情况下的脆弱期权蕴含着较高的信用风险暴露.另外,模型对回收率的敏感性要强于已有模型.

考虑交易对手风险的衍生产品定价方法

交易对手间违约行为的相互影响,通常被衍生产品定价模型所忽略。针对该问题,提出了非线性环形违约强度模型的构造方法,并将其分别应用于CDS与欧式期权定价中。分析结果表明:当考虑环形违约相关及市场风险因素对交易双方违约强度的共同影响时,模型得到的具有非线性变化趋势的CDS利差与期权价格均低于已有模型的结果,表明交易对手间环形违约行为的相互影响蕴含着更高的信用风险,而上述2类衍生品的传统定价方法均高估了相应的价值。并且发现:考虑交易对手违约相关性的期权定价模型对于违约概率和回收率的敏感性均强于已有模型。

脆弱期权的公司价值分形定价模型

以公司价值信用风险模型为基础,讨论了欧式脆弱期权定价问题,建立了标的资产价格服从几何分形布朗运动的脆弱期权定价模型;在分形HJM利率和随机负债假设下,利用拟鞅定价,推导出欧式看涨脆弱期权的定价公式。