四轴飞行器的欧拉动力学方程

基于四轴飞行器的特点,利用陀螺力矩概念重构了欧拉动力学方程,不仅为无人机爱好者理解飞行器姿态控制机理提供了理论指导,还为后续研究四轴飞行器的飞行控制奠定了基础。

基于牛顿-欧拉动力学方程的人体下肢动力学分析

目的建立人体下肢动力学方程,求解不同步态下关节部位的运动学参数与动力学参数。方法应用牛顿-欧拉动力学方程建立人体下肢两杆动力学方程。根据实验者的人体参数计算得出方程中的人体大、小腿的长度、质量、质心位置以及转动惯量,通过Vicon三维运动采集设备,对人体下肢不同速度步态下的运动学参数进行采集,得出了各种步态下髋、膝关节的关节角度随时间变化曲线图。将角度数据、足底压力数据及下肢模型所需参数带入方程中,通过Matlab软件进行编程计算。将计算结果与ADAMS人体步态仿真结果进行力矩峰值的比较,验证了所建立方程的正确性。结果求解计算出了不同步态下髋、膝关节的力矩。结论通过建立动力学方程求解关节力矩,实现了关节下肢力矩在不同步态下的精确求解,为外骨骼的关节力矩设定提供了依据。

运用欧拉动力学方程解决力学竞赛两道理论力学试题

针对两道力学竞赛试题,从欧拉动力学方程出发分别给出了更加简化的固连系选取方法,分别命名为"Serret–Andoyer近似固连系"和"虚固连系",在此基础上对第1届全国青年力学竞赛理论力学试题第9题,拓展讨论了大球同步旋转时,小球的稳定性条件,结果表明后者的稳定临界转速要求更低,这将更有利于提高旋转结构的稳定性;对第12届全国周培源大学生力学竞赛第3题,剖析了任一纬度的运动规律,发现当体系初始角动量为零时会出现一种简洁又优美的运动模式。

可行走着陆器的牛顿-欧拉法动力学研究

基于一种具有串并联混合腿足机构的四足可行走着陆器,为摸清其行走过程中的关节能耗问题,采用牛顿-欧拉方法进行了动力学建模研究。首先,采用D-H法建立串并联混合腿足机构的关节坐标系,进行正向运动学和逆向运动学的推导;然后在运动学模型的基础上,采用牛顿-欧拉方法建立着陆器整机的全状态动力学模型,该模型以足端相对轨迹为输入,获取着陆器在运动过程中各关节受力情况的变化曲线;最后,采用五次样条插值法规划一段运动轨迹,用ADAMS仿真软件进行着陆器虚拟样机仿真。经验证,该动力学模型理论计算数值和虚拟样机仿真数值具有相同的变化趋势,证明了模型的有效性,可以作为后续能耗模型建立和优化的基础。

冰冻地球的进动与章动

基于贾尼别科夫效应网上流传的一些观点认为,当地球南北两极的海冰增加或者减少将导致地球重量分布不平衡,地球将会发生翻转.本文基于简单的刚体地球模型,首先计算了地球南北纬度结冰时导致的地球总转动惯量变化,并利用欧拉动力学方程分析转动惯量变化引起的地球的进动与章动.研究指出,不论是不受外力作用的潘索情况还是考虑了潮汐力的情况,地球在南北纬度30°结冰的情况下旋转最不稳定.此外,即使地球表面冰冻到深度33公里,贾尼别科夫效应也不会在地球上发生.通过本文简单的计算终结了网络流言,并且有利于人们对地球进动和章动的理解.

振动轮式微机械陀螺仪数学模型及工作状况分析

介绍了振动轮式微机械陀螺仪的工作原理 ,给出了振动轮式微机械陀螺仪的结构示意图和工作原理图 .利用刚体转动的欧拉动力学方程 ,通过严格的力学分析和严密的数学验算推导了振动轮式微机械陀螺仪的一个数学模型 ,并对数学模型进行了简化 ,得到了近似解 .

框架式硅微角振动陀螺仪的数学模型

详细介绍了框架式硅微角振动陀螺仪的工作原理,给出了框架式硅微角振动陀螺仪的工作原理图和结构示意图.利用刚体转动的欧拉动力学方程,经过严格的力学分析和严密的数学演算,推导了框架式硅微角振动陀螺仪工作时,陀螺仪的基座与外框架之间的夹角和内框架,外框架之间的夹角的关系的一个微分方程模型.

框架式硅微陀螺仪的数学模型及工作状况分析

介绍了框架式硅微角振动陀螺仪的工作原理,给出了框架式硅微角振动陀螺仪的工作原理图和结构示意图。利用刚体转动的欧拉动力学方程,经过严格的力学分析和严密的数学演算,推导了框架式硅微角振动陀螺仪工作时,陀螺仪的基座与外框架之间的夹角θ和内框架、外框架之间夹角的关系的一个微分方程模型。并对该数学模型进行了简化,得到了近似解,最后利用近似解分析了框架式硅微角振动陀螺仪的基本工作规律。

梳驱动音叉式微速率陀螺仪的数学模型

介绍了梳驱动音叉式微速率陀螺仪的工作原理,给出了梳驱动音叉式微速率陀螺仪的工作原理图和结构示意图.利用刚体转动的欧拉动力学方程和牛顿力学定律,经过严格的力学分析和严密的数学演算,推导了梳驱动音叉式微速率陀螺仪工作时,该陀螺仪满足的微分方程模型.

超精密飞刀切削加工表面中频微波纹产生机理

超精密飞刀切削是一种重要的超精密加工手段,安装大飞刀盘的超精密铣床能够加工大口径超精密光学元件,加工表面具有很高的面形精度和很低的表面粗糙度值.但是加工表面普遍存在中频微波纹(空间周期从100μm到300μm,幅值低于0.1μm),极大影响了光学元件的使用.超精密铣床的主轴旋转精度对加工工件影响很大,尤其是主轴轴线偏转会使安装在大飞刀盘外缘处的刀具产生很大位移.为此,建立了适用于空气静压轴承支撑的立式主轴角位移欧拉动力学方程,推导出方程解析解,得出主轴运动规律及其对表面中频微波纹的影响,并设计实验进行验证.最终给出了抑制中频微波纹的工程措施.

小卫星主动磁控制地球捕获姿态控制系统设计

分析了小卫星捕获阶段的客观条件要求 ,重力梯度杆的指向要求 ,捕获阶段视为大角度机动问题 ,采用欧拉动力学和四元数方法描述 ,建立小卫星捕获阶段的动力学模型。控制器采用大角度机动拟 PD控制 ,拟PD控制器参数采用了简化分析和经验调试设计 ,同时分析设计了磁力矩器的磁偶极子 ,最后给出某小卫星姿态捕获仿真结果 ,经过几个轨道周期后可以实现一定精度的对地捕获 ,验证了本文的设计方法的可行性。

四元数在杏果定向输送过程中的应用与研究

针对单轴对称水果杏子在输送过程中的运动,以刚体动力学为基础,建立欧拉动力学方程,通过四元数转换,得到一组关于角速度与四元数的方程组;然后运用MatLab[1]对其运动状态进行仿真,得到运动轨迹,通过正交试验来验证四元数在单轴对称水果输送过程中的正确性。MatLab仿真结果表明,在施加微小力矩情况下,杏子在定向过程中绕固定轴转动。正交实验得到的最优组合为:高速、宽口、大横径。由杏子在输送过程中的运动状态以及正交试验的对比,有效地证明了四元数在单轴水果输送过程中的可行性,为杏子的切分提供必要的理论依据。

杏果输送过程中稳定性的研究与仿真分析

研究杏果在实际输送过程中定向机理的问题,构造满足实际工程条件的欧拉动力学方程,可为杏果定向装置的制造优化提供可行性依据。为此,针对杏果在定向装置内的输送情况,建立杏果的力学分析模型,运用ADAMS动力学分析软件对刚柔耦合的输送系统进行运动仿真,对杏果的定向过程进行试验模拟验证。运动仿真结果表明,杏子随机进入输送系统后逐渐实现绕杏果横径方向作纯滚动。杏果在输送过程中的运动状态可由运动微分方程全面描述,运动仿真模拟和实验数据相符,有效地验证杏果定向理论的正确性。

基于销轴传感器的挖掘阻力测量方法

针对反铲挖掘机挖掘阻力难以直接测量的问题,提出了一种利用销轴传感器测量铲斗与斗杆之间的相互作用力,反推挖掘阻力的间接测量方法.首先,分析挖掘阻力的特性,基于牛顿-欧拉方程建立铲斗动力学模型.然后,针对某反铲挖掘机的常态挖掘过程,设计一种基于弯矩测量的销轴传感器,搭建油压、位移、力同步采集测试平台;再通过弹簧测力计在斗齿尖施加模拟载荷,采集数据并计算挖掘阻力.最后,对比计算挖掘阻力与模拟挖掘阻力,验证测量方法的有效性.对比结果表明:计算挖掘阻力与模拟挖掘阻力之间的误差为8.6%,本测量方法能有效地测量斗齿尖挖掘阻力.

杏果输送过程中稳定性的数值模拟与试验研究

研究杏果在实际定向输送过程中的定向机理,构造满足实际工程条件的欧拉动力学方程,为杏果定向、切分装置的设计优化提供必要的设计依据。应用李雅普诺夫稳定性原理对杏果动力学方程进行稳定性判定,借助于Matlab数学分析软件对杏果物理模型进行数值模拟仿真,运动仿真及试验结果表明杏果随机进入输送系统后逐渐实现绕杏果最大主惯性轴(横径)方向作滚动,并趋于稳定,定向效果良好。运动仿真模拟和试验数据相符,验证了杏果定向理论的正确。

硅MEMS陀螺动态误差建模及系统仿真

为了增强MEMS(Micro Electromechanical System)陀螺抗外部角运动干扰能力,利用欧拉动力学理论,采用解析法构建了动态误差数学模型,分析了各误差的物理起因及影响大小。通过系统误差标定、补偿试验,计算基于MEMS惯性器件的微小型捷联惯性导航系统的动态误差。采用仿真方法验证了该系统应用于反坦克弹的可行性。

振动轮式微机械陀螺仪微分方程模型的建立

介绍了振动轮式微机械陀螺仪的工作原理 ,给出了振动轮式微机械陀螺仪的结构示意图和工作原理图。利用刚体转动的欧拉动力学方程 ,通过严格的力学分析和严密的数学验算推导了振动轮式微机械陀螺仪的基座与驱动轮之间的夹角θ和驱动轮与外框架之间的夹角 φ 的关系的一个微分方程模型 ,并对这个微分方程数学模型进行了简化。

杏果定向输送的稳定性分析

针对杏果在定向输送过程中可利用其本身固有物理特征进行定向输送,遵照其运动规律,以刚体动力学中欧拉动力学方程为基础,建立单轴对称杏果在定向输送过中的动力学模型,运用四元数法,描述单轴对称杏果质心运动,通过Matlab进行仿真分析,得到质心运动轨迹,最后分析运动轨迹,讨论单轴对称杏果在输送过程中的稳定性问题。同时采用高速摄像的方法,得到杏果在输送过程中的任意位置,结合正交实验方法,取得单轴对称杏果在定向输送过程中的最优组合,与传统方法研究结果一致,从而验证了四元数法在此项研究中的可行性。同时,为单轴水果在定向切分、定向输送、定向检测的研究提供了理论依据。

内框驱动双框架式硅微角振动陀螺仪的微分方程模型

详细介绍了内框驱动双框架式硅微角振动陀螺仪的工作原理,给出了内框驱动双框架式硅微角振动陀螺仪的工作原理图和结构示意图.应用刚体转动的欧拉动力学方程,通过严格的力学分析和严密的数学验算,推导出内框驱动双框架式硅微角振动陀螺仪的基座与外框架之间的夹角θ和内框架与外框架之间的夹角的关系的一个微分方程模型.

振动轮式微机械陀螺仪微分方程模型及解的存在惟一性

通过振动轮式微机械陀螺仪的结构示意图,详细介绍了该陀螺仪的工作特点.利用欧拉动力学方程给出了该陀螺仪的数学模型.利用常微分方程组解的存在性定理,讨论了解的存在惟一性,并利用振动轮式微机械陀螺仪的基本工作特点对该微分方程模型进行了简化.