一阶系统模型经欧拉变换与双线性变换的输出误差分析

欧拉变换是一种简单而常见的离散化方法,双线性变换能容易地将线性连续方程离散化。系统输出误差可以作为评价模型转换精度的指标。

欧拉变换的研究

阐明了求无理函数不定积分的欧拉变换 ,通过选取Q(t)的方法分析了欧拉变换的来龙去脉 ,揭示出欧拉变换的本质 。

关于欧拉变换——统一的欧拉变换公式及应用

在教学分析和高等数学的不定积分中,形如∫R(x,（ax2+bx+c）1/2)dx型的一类重要无理函数积分,通常可采用欧拉变换（三角变换）,把这类积分的被积函数有理化,然后再求解有理函数积分。鉴于一般微积教程中对该型积分的欧拉变换都有较详尽的叙述,故在此不作赘述。

巧用欧拉变换求一类函数的值域

求函数值域是高考考查的内容之一,不同类型函数的值域求法也不尽相同,同一函数的值域也往往存在多种求法.针对求解某些带根式型函数的值域,采用欧拉变换法往往能够化繁为简,取得事半功倍的效果.

基于Euler变换的非圆信号稀疏重构阵列测向方法

针对低信噪比、少快拍情况下的非圆信号目标方位估计精度不高的问题,提出基于Euler变换的非圆信号稀疏重构阵列测向方法。该方法利用非圆信号的特征,通过Euler变换将复数据转化为实数据,利用数据拼接来扩展阵列孔径,采用奇异值分解来降低数据维度。基于目标方位的空域稀疏性,通过离散化空间方位网格来构建实数域的空域字典集,将目标方位估计问题转换为一稀疏信号重构问题,最终通过实值稀疏信号重构方法来估计目标方位。数值仿真验证表明,在低信噪比以及少快拍情况下,无论是对于非相干信号或者相干信号,与传统方法相比,所提方法皆表现出良好的估计精度,且该方法可以应用于欠定情况下非圆信号的目标方位估计。

拉普拉斯变換的数值反演及微机程序设计

本文提出一种进行拉普拉斯变换的数值反演的实用算法和一个BASIC程序.该算法用一交错级数的和近似拉氏变换的反演积分,并采用欧拉变换方法加快级数和的收敛.该程序可简便而有效地计算线性微分方程尤其是常系数线性微分方程的初值解,而且运算结果的误差可以控制.

极坐标变换下的基于表示的分类方法

基于表示的分类是模式识别领域中的一类重要分类方法.为提升基于表示的分类算法的分类精度,提出一种极坐标变换下的表示分类方法.该方法将原始样本数据的各分量对应成极坐标系下的角坐标分量,然后利用直角坐标系与极坐标系的转换公式,将原始样本数据的各分量投影为圆上或球面上一点,实现每个分量从一维到二维(圆上)或三维(球面上)的转换,并最终实现数据的扩维;最后以扩维后的新样本数据构建基于表示的分类算法.在多个分类数据库上的实验结果表明,本文方法在分类精度方面优于传统的基于表示的分类方法.

基于改进卷积神经网络的遥感图像目标检测方法

为了提高遥感目标检测的稳健性和准确性,基于低层特征检测器,增加了1个改进型卷积神经网络(CNN)框架。首先,利用支持向量回归(SVR)对遥感目标进行初步分类,将检测出的目标信息作为CNN框架的输入。然后,对CNN框架进行优化,通过模块扩展的方式纳入更深的模块。为了使得分类器对亮度变化具有更好的稳健性,在特征向量分类之前增加正则化层(RL)。同时,为了提升目标检测的准确性,增加1个欧拉变换层(ETL),作为类别间的分离度量。使用来自CIFAR-10和MNIST数据集中的图像,与定向梯度边缘直方图(E-HOG)方法、基于生成式对抗网络(GAN)的检测方法、基于二值与浮点数混用方法的语义分割网络(MBU-Net)相比较,仿真结果表明:该文方法的精度和F1得分更高,且标准偏差也更低;该文方法的运行时间接近于一般CNN方法;利用该文方法在测试集的卫星图像中进行目标建筑物检测,模块化CNN可以与基于特征的算法实现互补。

极轴式望远镜系统误差修正模型推导

为保证极轴式望远镜轴系测量精度,需要对其系统误差进行修正。在分析极轴式望远镜测角工作原理的基础上,提出了利用欧拉变换方法推导其系统误差修正模型。采用该方法详细推导出望远镜的测角元件误差、极轴误差、纬轴误差、视轴误差等轴系误差模型以及镜筒下沉误差模型,并给出了极轴式望远镜的系统误差修正模型。该误差修正模型与采用球面三角学的方法推导出来的系统误差修正模型完全一致,欧拉变换方法由于只涉及到坐标的旋转与矩阵的计算,更容易理解和掌握。

外部主控计算机对机器人多工具调换控制的实现

分析了机器人、法兰盘和工具坐标系之间的空间关系,根据机器人运动方程的欧拉变换解和机器人控制命令函数,提出了外部主控计算机对机器人多个工具调换控制的实现方法,摆脱了机器人控制柜对可用工具数目和当前工具设置的限制。设计了MOTOMAN-UP20型机器人多工具循环复杂作业控制系统,编制了相应的控制软件,进行了大量的实验研究,并取得了良好的效果。

MUSIC算法在间谐波信号检测中的应用及优势

间谐波问题是影响电力系统安全稳定的重要因素之一。传统方法无法在短采样时间内检测出信号的谐波和间谐波,且误差较大。因而提出了采用空间谱估计算法中的MUSIC算法进行检测,并通过仿真与Burg算法进行比较,验证了方法在短采样时间内检测出信号基波附近间谐波的优势。

高等数学不定积分学的两个常见问题

积分学是学习《高等数学》的重点与难点,它主要包含不定积分和定积分两大部分。本文论述了在讲解中经常会遇到的两个常见问题。

面向驱动力前馈控制的重载并联机构运动学及力学分析

针对驱动力前馈的力位并行控制的需要,对3-PRS-XY混合并联机构建立Z-X-Z欧拉变换描述的反向运动学模型,并进行速度规划,得到力位控制系统运动插补方法。基于整体能量分析模型及拉格朗日法对3-PRS并联机构进行空载工况下反向动力学建模求解,并通过与重载工况不同位姿的静力反解进行线性叠加得到计算力矩控制所需的驱动力前馈,通过仿真分析了重载下3-PRS并联机构运动学及驱动力的变化情况。

4UPS+UPU并联机构运动学分析

并联机构的运动学是研究其动力学特性和控制系统设计的基础,运动学的求解过程对并联机构后续的运动学和动力学特性分析影响很大。基于欧拉变换法,对4UPS+UPU并联机构进行了运动学分析,推导出位姿、速度和加速度的解析表达式及Jacobian矩阵和Hessian矩阵。通过数值仿真,得到了在给定动平台运动规律下的驱动支链长度、速度和加速度的变化规律。仿真结果表明驱动支链长度、速度和加速度的变化曲线均过渡平滑,有利于驱动杆的控制,有利于保证的机构动态特性。

一道含无理根式的不定积分题的多种解法

本文考虑一道含无理根式的不定积分,借助线性分式变换、根式变换以及三角变换,给出该题在三类变换下的六种解法.对于有的解法,本文还给出了一般公式,并对文中的解法进行了对比和说明.

Sommerfeld积分数值算法

Ｓｏｍｍｅｒｆｅｌｄ积分在工程领域有着广泛的应用，但积分形式复杂难以计算．特采用分段积分方法求积，并来用欧拉变换来加快其分段积分序列的收敛速度，从而求得了复杂积分形式的加Ｓｏｍｅｒｆｅｌｄ积分的数值结果．为了尽量减少积分序列中不满足欧拉变换条件的积分序列段数，笔者还对示例积分式中的被积函数进行了变换，使积分序列能迅速进行欧拉交换．

待定系数法在无理函数积分中的应用

在教学过程中通过对练习题: 的求解、分析、综合和归纳得: (1) 式中P_n(X)_9 Q_n(x)均为n次多项式,其中Q_n(x)的各项系数待定。 (2) 式中P_n(x)为n次多项式,f_(n-1)(x)为各项系数待定的(n-1)次多项式,μ_n为待定常数。