欧拉和的新证明

借助类比的数学思想,利用根与系数的关系及函数项级数一致收敛的概念,给出欧拉和的几种新的证明方法.

欧拉和两个新证明

借助实分析及复分析等数学方法工具,给出欧拉和两种证法.

采用欧拉和拉格朗日混合模型对浓相颗粒流的研究

论述了一种组合了欧拉 /欧拉和欧拉 /拉格朗日方法的研究浓相气固流的新数值模型。模型用基于Chapman-Enskog浓相气体理论的微元流体动理学方法计及了欧拉坐标系中的颗粒间相互作用。该模型在计算拉格朗日坐标系中的颗粒湍流扩散时采取颗粒随机分布模型。用该模型得出的计算结果与已发表的实验结果进行了比较 ,能较好的吻合。图 7参 1

欧拉和力学的变分原理

欧拉(Leonhard Euler 1707—1783)在经典力学发展中的历史功绩,在于将数学分析方法应用于力学问题。因此,欧拉理应被认为是分析力学的奠基人之一。分析力学这门科学是以少数假定为基础,山这些假定出发,导出物体的平衡和运动的全部规律。目前,力学的变分原理是分析力学的基础,也就是数学上用变分关系的形式表示的基本的、原始的规则,

超欧拉和双有向迹的强积有向图

如果D是简单有向图(无自环与平行弧)并且包含一个生成欧拉子有向图,则称D是超欧拉有向图.如果D中存在2个不同的点x,y,使得D既有生成(x,y)-有向迹又有生成(y,x)-有向迹,则称D是双有向迹有向图.主要研究了关于2个有向图D1和D2的强积有向图成为超欧拉有向图或双有向迹有向图的充分条件.

关于欧拉方程和伯努利方程适用条件的探讨

从动量守恒和能量守恒出发,详细地阐述了欧拉方程和伯努利方程的推导过程。从两个方程的推导过程可以清楚地看到,欧拉方程适用的充要条件是黏性偏应力张量的散度为零,流体黏度为零只是欧拉方程成立的充分条件而非必要条件。伯努利方程除了需要适用欧拉方程外,还需要满足流体正压、质量力有势、流动定常的条件,如果需要保持系统的总能量守恒,则正压流体条件需改为等熵流动条件。

考虑剪切变形的欧拉梁单元一致质量矩阵

为明确考虑剪切变形的欧拉梁单元一致质量矩阵推导方法,以形函数为基础,基于虚功原理,区分伸缩、扭转以及是否考虑剪切变形的弯曲受力状态,给出了欧拉梁单元一致质量矩阵表达式。研究表明:不考虑剪切变形时,欧拉梁受弯状态的一致质量分析中一般不计单元上微元体水平方向的惯性力,此时仅需弯曲变形引发的竖向位移形函数即可;考虑剪切变形时,则需计入水平方向的惯性力,且同时需要完整的竖向位移形函数和纯弯曲转角位移形函数;对于变截面欧拉梁单元,其一致质量矩阵表达式过于复杂,可在等截面梁的基础上,根据元素位置对矩阵元素匹配左右端或平均截面面积及截面极惯性矩近似给出实用的质量矩阵表达式;考虑剪切变形时,欧拉梁的刚度矩阵亦可经竖向位移和纯弯曲转角位移形函数计算得到,这一过程与使用纯弯曲竖向位移和纯剪切竖向位移形函数的过程在本质上是一致的。

高寒地区不同肉羊品种与欧拉型藏羊杂交试验研究

本试验旨在研究高寒地区引进肉羊品种澳洲白羊、杜泊羊、无角陶赛特羊与欧拉型藏羊杂交F_(1)代屠宰性能和胴体品质。试验选择3~4月龄的澳藏F_(1)、杜藏F_(1)、陶藏F_(1)为试验组,欧拉型藏羊为对照组,在相同的饲养管理条件下,进行生长性能、屠宰性能和肉品质的测定。结果表明,澳藏F_(1)、杜藏F_(1)和陶藏F_(1)的初生重和藏羊组比较,分别增加了0.28、0.23、0.11 kg,显著高于对照组;2月龄重、4月龄重比藏羊组分别增加了4.41(P<0.01)、2.47(P<0.01)、0.97 kg(P<0.05)和6.83(P<0.01)、2.74(P<0.01)、2.01 kg(P<0.01);胴体重分别比藏羊组高5.97、4.37、4.09 kg,差异极显著;杜藏F_(1)的屠宰率最高,为54.89%,极显著高于藏羊组;眼肌面积分别比藏羊组高3.84、4.33、4.11 cm^(2),差异极显著;后驱重分别比藏羊组高3.38%、2.82%和2.63%,差异极显著。从生长性能、屠宰性能、肉品质方面综合评价,杜藏杂交组合模式最为理想,利用杜泊羊改良欧拉型藏羊胴体品质作用显著。因此,本研究通过分析国外优良品种澳洲白羊、杜泊羊、无角陶赛特羊与欧拉型藏羊杂交F_(1)代屠宰性能和胴体品质,旨在为提高当地欧拉型藏羊的生产性能提供科学依据。

适用欧拉-拉格朗日方法模拟气液泡状流的气泡破碎模型

欧拉-拉格朗日方法已被广泛应用于模拟鼓泡塔等气-液反应器内的流型、气泡尺寸(或气含率)及其分布。文献中该方法主要基于临界Weber数观点来描述气泡破碎行为,且破碎后的子气泡尺寸由随机数确定。但现有实验和理论研究表明,临界Weber数约束不能体现气体密度等物性参数和泡内气体重分布对气泡破碎行为的影响。针对这些不足,提出了适用欧拉-拉格朗日框架且考虑泡内气体重分布贡献的气泡破碎机理模型,并利用开源软件OpenFOAM开发了基于新破碎模型的求解器。新模型预测结果能较好地吻合实验测量的时均轴向液速、气泡尺寸及其分布等实验数据。特别地,考虑泡内气体重分布现象的破碎机理模型成功预测了实验观测的气泡尺寸双峰分布特征。

基于元胞自动机方法与欧拉多相流技术的激光沉积IN718组织形貌模拟

为研究激光沉积过程中沉积层微观枝晶外延生长及转向机制,基于欧拉多相流技术与元胞自动机方法相结合,建立了激光沉积IN718二维熔化凝固模型;获得了沉积层温度场、流场以及微观凝固组织的演变过程,对比了模拟与实验所得沉积层枝晶外延生长区厚度,分析了顶部枝晶转向的机制。结果表明:温度场与流场相互影响,模型对沉积层厚度预测误差约为7.0%。沉积层顶部和中部晶体织构取向不同,枝晶的生长方向更偏向于局部热梯度方向,在沉积层顶部,局部热梯度的方向接近水平方向,枝晶的生长方向与局部热梯度偏角较小,因此,形成平行于激光扫描方向的枝晶区。

基于欧拉-拉格朗日方法的冲击式水轮机配水机构泥沙磨蚀机理研究

冲击式水轮机凭借其在高山地区,特别是在中国西南地区的独特优势受到越来越多的学术关注度。本文研究了泥沙磨蚀对冲击式水轮机的水力特性,特别是二次流对不同条件下泥沙磨蚀的影响,详细分析了泥沙颗粒参数(泥沙颗粒大小、浓度)。首先对两相流动的数值仿真结果和模型实验结果进行了比较,验证了仿真结果的准确性。在两相流动的基础上,利用欧拉-拉格朗日方法求解了气液固三相流动。针对冲击式水轮机配水系统即配水环管、分叉管和喷嘴结构研究了上述参数对于磨蚀的影响机理。结果表明,泥沙的磨蚀作用破坏了分叉管内的旋涡结构。随着泥沙颗粒直径的增加,不同分叉管的流量趋于均匀。由于喷嘴处颗粒在喷嘴处强烈碰撞作用,磨蚀作用增强。同时,随着浓度的增加,磨蚀程度也增加。

多波束波导的欧拉角转正研究

多波束波导设计受布局空间、卫星总装及美观整齐等因素约束大,一般为多层多列排布形式,走向与卫星舱板平行,多波束天线作为多波束波导起始端口,通常与卫星舱板存在多个角度,波导端口转正,成为波导布局工作的难题。文章在平面旋转和三维旋转原理的基础上,提出用欧拉角描述多波束波导端口转正问题,采用欧拉角内旋定义波导端口转正过程,找到了一种旋转顺序,即沿ZYX轴顺序旋转,将偏航角、俯仰角和横摆角对应为特定角度的弯波导和扭波导。波导根据既定顺序连接后,波导输出端口与舱板为平行关系,解决了多波束波导端口转正问题,为多波束波导的设计奠定了基础。该方法的正确性在高通量卫星上得到了验证,对采用多波束方案的高通量卫星的波导布局工作具有参考价值。

SNP芯片评估欧拉藏羊群体遗传多样性和遗传结构

为了解欧拉藏羊群体的遗传多样性和遗传结构,利用SNP 50K芯片检测了45只欧拉藏羊(20只公羊、25只母羊)的SNP,并进行了血样DNA提取和检测、基因组DNA的SNA分型和数据质检、群体的PCA分析、近交系数分析、亲缘关系分析、遗传距离分析、家系构建分析。结果表明,45只欧拉藏羊共得到64 734个SNP标记,质检后符合要求的数量为57 066个,其中1号染色体上有6 170个SNP位点,24号染色体上有830个位点;45只欧拉藏羊共检测到380个ROH,ROH平均近交系数为0.034,其中公羊的平均近交系数为0.052,母羊的平均近交系数为0.018,说明欧拉藏羊的近交程度不太高。从家系构建分析可知,欧拉藏羊公羊群体可分为8个家系,有5个家系公羊只有1只。后期应加强后代的扩繁和选育,以保证血统的完整。

欧拉-伯努利直梁弯曲振动内力解的一种新形式

针对欧拉-伯努利直梁受简谐载荷作用下的弯曲振动问题,在得到响应后再次采用达朗贝尔原理,给出了一种新形式的弯曲振动内力解,该解直观显示了简谐力和惯性力对弯曲振动内力的贡献。基于傅里叶级数严格证明了其与教材中利用梁挠曲线近似微分方程和弯曲内力微分关系求出的内力完全等价,为加深理解及应用傅里叶级数、静力学理论、达朗贝尔原理和梁弯曲理论提供了一个综合性较高的案例,期望能助力提升基础力学教学效果。

基于改进欧拉法的非线性偏微分方程神经网络求解器

针对一般深度学习方法求解非线性偏微分方程时泛化能力差的问题,提出一种使用改进欧拉法联通网络模块的长短期卷积循环神经网络.该神经网络的构建运用改进欧拉法和有限差分法,通过改进欧拉法实现网络中模块之间的有效连接.基于有限差分法构建的卷积核实现偏微分方程中涉及的导数项的精确近似,并在Burgers方程和λ-ω反应扩散方程上进行仿真实验.实验结果证明,该方法不但在训练数据上具有很高的精度,而且在外推到新领域时也表现出较强的泛化能力.

基于欧拉-欧拉两相流模型的核事故放射性物质扩散特性数值模拟

为精细刻画核电厂事故后放射性物质扩散的时空动态特征,提出了一种基于欧拉-欧拉两相流模型的放射性物质扩散数值模拟方法,选择适用于描述放射性物质受浮升力驱动和环境风影响上升扩散过程的相间作用模型和湍流模型,并将多层嵌套正六面体网格划分方法与高精度、高计算效率数值离散方法相结合,实现了大空间内放射性物质扩散的快速、精确数值模拟。在验证了多层嵌套的正六面体网格可以更好地减小数值模拟过程中基于网格质心的格林-高斯梯度项离散格式带来的误差的基础上,对扩散上升过程进行动态分析,阐明了放射性物质在环境风场作用下上升扩散的一般规律。结果表明:在上升扩散前期,浮力起绝对主导作用,放射性物质上升速度较大,涡环外表面出现温度垂直分层,环境风对涡环运动过程影响可忽略不计;随着放射性物质上升,高海拔环境风使烟团整体沿下风向扩散,温度迅速下降,涡环结构不再明显。

欧拉-湖羊杂交繁育同期发情与人工授精技术应用研究

为了提升临潭县牧区肉羊的繁殖能力、解决肉羊养殖体系不完善的问题,试验以当地优势湖羊为母本、引进欧拉羊为父本进行杂交改良。首先采用虎红平板凝集试验和聚合酶链式反应(PCR)对羊只进行布鲁氏杆菌病检测;其次通过DNA测序筛选湖羊多胎纯合子(GG型)个体,以此增加杂交肉羊的繁殖能力;最后应用同期发情及人工授精技术进行肉羊品种杂交改良,从而构建出一套增强临潭县肉羊繁殖性能的生产模式。结果表明:欧拉羊与湖羊杂交模式既利用了母本品种的繁殖力优势,又利用了父本的肉用和抗病力优势,后备母羊的受孕率得到了明显提升(85%),同时缩短了其繁育周期,有效增加了优质种公羊的配种效果,进一步降低了养殖成本。

欧拉–拉格朗日系统在权重不平衡有向图下的分布式优化算法

本文研究了欧拉–拉格朗日(EL)多智能体系统在权重不平衡有向图下的分布式优化问题,优化目标为通过智能体间的局部通讯最小化全局目标函数,该目标函数为智能体自身局部目标函数的和。为解决该问题,本文设计平衡补偿变量调节拓扑权重,并提出EL系统在权重不平衡有向图下的分布式优化算法,该算法使智能体状态达成一致的同时,协同最小化全局目标函数。最后,给出一个基于Simulink的数值仿真验证所提出算法的有效性。

欧拉藏羊公羊电刺激采精试验研究

为探讨引进欧拉藏公羊用电刺激采精的效果,选用1.5岁左右的欧拉藏羊公羊17只,分为2组,分别在公羊麻醉与非麻醉状态下进行电刺激采精试验,通过对试验公羊采精时的射精电压、射精时间、采精量、精液密度、活力、精液色泽,生殖器勃起状态情况的记录和分析。结果表明,对欧拉藏羊成年公羊用电刺激采精方法可行,在公羊非麻醉状态下用电刺激采集精液品质较好,值得在生产实践中推广。

一类包含φ_(8)(n)的广义欧拉函数方程的可解性

根据广义欧拉函数φ_(8)(n)的准确计算公式,利用初等方法和技巧,研究当■时,方程■的正整数解(n,d),并得出其全部正整数解。