基于欧拉商的二元序列的迹表示

基于费马商和欧拉商构造的伪随机序列均具有良好的密码学性质.本文基于有限域理论及定义对思想,确定了基于欧拉商的二元序列的定义对,并由此出发得到该序列的迹函数表示,从而确定了序列的线性复杂度.所给序列的迹函数表示为分析序列的伪随机性质提供了新的工具.

基于模2p^m的欧拉商的二元序列的线性复杂度

基于欧拉商模奇素数幂构造的伪随机序列均具有良好的密码学性质。该文根据剩余类环理论,利用模2pm(p为奇素数,整数m≥1)的欧拉商构造了一类周期为2p^m+1的二元序列,并在2^p-1■1(mod p^2)的条件下借助有限域F2上确定多项式根的方法,给出了序列的线性复杂度。结果表明,序列的线性复杂度取值为2(p^m+1-p)或2(p^m+1-1)不小于其周期的1/2,能够抵抗Berlekamp-Massey(B-M)算法的攻击,是密码学意义上性质良好的伪随机序列。

基于广义欧拉商二元序列线性复杂度研究

文章给出了广义欧拉商的定义,讨论了广义欧拉商的若干性质,并利用广义欧拉商构造一类伪随机二元序列,通过线性递推关系确定了序列p(奇素数)模4情况下的线性复杂度大于周期的1/2,尤其在p(奇素数)模4余3的情形下,线性复杂度仅仅比周期少1。

基于模素数幂欧拉商的r元序列的迹表示

基于费马商和欧拉商构造的伪随机序列族具有良好的密码学性质.基于欧拉商确定了具有素数幂周期的r(r 为奇素数)元序列的定义对和离散傅里叶变换,得到了该序列的迹表示,这对序列的工程实现具有积极的意义.

欧拉商的同余式及其应用(Ⅲ)

在2002,2007的文章中,蔡天新等人介绍了一系列关于二项式系数模平方数的同余式.本文将这些同余式进行改进并推广到了模为立方数的情形,得到了许多新的同余式.如对任意正整数k和正奇数n,当e=2,3,4和6时,Πd|n([d/e]^kd-1)^μ(n/d)模n3的同余式,以及下面这类有趣的同余式Πd|n((「d/e」kd-1)/2(kd-1)/2)^^μ(n/d)=2^-(k-1)Ф(n){(modn^3/3)若3|n,(modn^3),若3|n.

基于广义多项式商的二元序列线性复杂度研究

具有良好性质的伪随机序列在模拟,测距系统,扩频通信,尤其在流密码系统中有着广泛的应用.自2011年A Ostafe,I E Shparlinski提出将费马商用于设计密码本原以来,基于费马商及其扩展函数的伪随机序列的构造及其性质分析成为一个新兴的研究方向.本文将模奇素数p的多项式商推广到模p^r(r≥1)的情形,依据新商式构造了一类周期为p^(r+1)的二元门限序列,并结合分圆多项式和序列所满足的线性递归关系研究了w取任意值且2为模p^2的本原根时序列的线性复杂度.所得结论不仅是现有研究成果的推广,而且新序列具有高的线性复杂度,能够抵抗Berlekamp-Massey算法的攻击,在保密通信领域中具有潜在的应用.

一类周期为pq^(2)的r元序列线性复杂度研究

利用模pq的欧拉商定义了周期为pq^(2)的r元序列,并确定了该序列线性复杂度的精确值.结果表明,新序列具有高的线性复杂度,可以抵抗Berlekamp Massey算法的攻击.